615/51 × - 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × - 112/56 × 98/39 × 85/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/51 × - 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × - 112/56 × 98/39 × 85/49 =
615/51 × 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × 112/56 × 98/39 × 85/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
51 = 3 × 17
CMMDC (615; 51) = 3
615/51 =
(615 : 3)/(51 : 3) =
205/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/51 =
(3 × 5 × 41)/(3 × 17) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 17) =
205/17
Fracția: 114/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
39 = 3 × 13
CMMDC (114; 39) = 3
114/39 =
(114 : 3)/(39 : 3) =
38/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
114/39 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 13) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 13) =
38/13
Fracția: 7.187/47
7.187/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.187; 47) = 1
Fracția: 1.738/39
1.738/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
39 = 3 × 13
CMMDC (1.738; 39) = 1
Fracția: 105/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
45 = 32 × 5
CMMDC (105; 45) = 3 × 5 = 15
105/45 =
(105 : 15)/(45 : 15) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
105/45 =
(3 × 5 × 7)/(32 × 5) =
((3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 7)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 112/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
56 = 23 × 7
CMMDC (112; 56) = 23 × 7 = 56
112/56 =
(112 : 56)/(56 : 56) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/56 =
(24 × 7)/(23 × 7) =
((24 × 7) : (23 × 7))/((23 × 7) : (23 × 7)) =
(24 : 23 × 7 : 7)/(23 : 23 × 7 : 7) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 98/39
98/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
39 = 3 × 13
CMMDC (98; 39) = 1
Fracția: 85/49
85/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
49 = 72
CMMDC (85; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/51 × 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × 112/56 × 98/39 × 85/49 =
205/17 × 38/13 × 7.187/47 × 1.738/39 × 7/3 × 2 × 98/39 × 85/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
205/17 × 38/13 × 7.187/47 × 1.738/39 × 7/3 × 2 × 98/39 × 85/49 =
(205 × 38 × 7.187 × 1.738 × 7 × 2 × 98 × 85) / (17 × 13 × 47 × 39 × 3 × 39 × 49) =
(5 × 41 × 2 × 19 × 7.187 × 2 × 11 × 79 × 7 × 2 × 2 × 72 × 5 × 17) / (17 × 13 × 47 × 3 × 13 × 3 × 3 × 13 × 72) =
(24 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 79 × 7.187) / (33 × 72 × 133 × 17 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 79 × 7.187; 33 × 72 × 133 × 17 × 47) = 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 79 × 7.187) / (33 × 72 × 133 × 17 × 47) =
((24 × 52 × 73 × 11 × 17 × 19 × 41 × 79 × 7.187) : (72 × 17)) / ((33 × 72 × 133 × 17 × 47) : (72 × 17)) =
(24 × 52 × 73 : 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 41 × 79 × 7.187)/(33 × 72 : 72 × 133 × 17 : 17 × 47) =
(24 × 52 × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 19 × 41 × 79 × 7.187)/(33 × 7(2 - 2) × 133 × 1 × 47) =
(24 × 52 × 71 × 11 × 1 × 19 × 41 × 79 × 7.187)/(33 × 70 × 133 × 1 × 47) =
(24 × 52 × 7 × 11 × 1 × 19 × 41 × 79 × 7.187)/(33 × 1 × 133 × 1 × 47) =
(24 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 79 × 7.187)/(33 × 133 × 47) =
(16 × 25 × 7 × 11 × 19 × 41 × 79 × 7.187)/(27 × 2.197 × 47) =
13.622.691.143.600/2.787.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.622.691.143.600 : 2.787.993 = 4.886.199 și restul = 2.534.993 ⇒
13.622.691.143.600 = 4.886.199 × 2.787.993 + 2.534.993 ⇒
13.622.691.143.600/2.787.993 =
(4.886.199 × 2.787.993 + 2.534.993)/2.787.993 =
(4.886.199 × 2.787.993)/2.787.993 + 2.534.993/2.787.993 =
4.886.199 + 2.534.993/2.787.993 =
4.886.199 2.534.993/2.787.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.886.199 + 2.534.993/2.787.993 =
4.886.199 + 2.534.993 : 2.787.993 ≈
4.886.199,909253717638 ≈
4.886.199,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.886.199,909253717638 =
4.886.199,909253717638 × 100/100 =
(4.886.199,909253717638 × 100)/100 =
488.619.990,925371763846/100 ≈
488.619.990,925371763846% ≈
488.619.990,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
615/51 × - 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × - 112/56 × 98/39 × 85/49 = 13.622.691.143.600/2.787.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
615/51 × - 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × - 112/56 × 98/39 × 85/49 = 4.886.199 2.534.993/2.787.993
Ca număr zecimal:
615/51 × - 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × - 112/56 × 98/39 × 85/49 ≈ 4.886.199,91
Ca procentaj:
615/51 × - 114/39 × 7.187/47 × 1.738/39 × 105/45 × - 112/56 × 98/39 × 85/49 ≈ 488.619.990,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.