615/424 × - 408/676 × - 446/672 × - 458/696 × 414/678 × 460/720 × 416/806 × 436/918 × - 437/1.155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/424 × - 408/676 × - 446/672 × - 458/696 × 414/678 × 460/720 × 416/806 × 436/918 × - 437/1.155 =
615/424 × 408/676 × 446/672 × 458/696 × 414/678 × 460/720 × 416/806 × 436/918 × 437/1.155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/424
615/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
424 = 23 × 53
CMMDC (615; 424) = 1
Fracția: 408/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
676 = 22 × 132
CMMDC (408; 676) = 22 = 4
408/676 =
(408 : 4)/(676 : 4) =
102/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/676 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 132) =
((23 × 3 × 17) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 17)/(22 : 22 × 132) =
(2(3 - 2) × 3 × 17)/(2(2 - 2) × 132) =
(21 × 3 × 17)/(20 × 132) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 132) =
102/169
Fracția: 446/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (446; 672) = 2
446/672 =
(446 : 2)/(672 : 2) =
223/336
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/672 =
(2 × 223)/(25 × 3 × 7) =
((2 × 223) : 2)/((25 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(25 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 223)/(2(5 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 223)/(24 × 3 × 7) =
223/336
Fracția: 458/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (458; 696) = 2
458/696 =
(458 : 2)/(696 : 2) =
229/348
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/696 =
(2 × 229)/(23 × 3 × 29) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 229)/(22 × 3 × 29) =
229/348
Fracția: 414/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (414; 678) = 2 × 3 = 6
414/678 =
(414 : 6)/(678 : 6) =
69/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/678 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 113) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 113) =
(1 × 31 × 23)/(1 × 1 × 113) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 1 × 113) =
69/113
Fracția: 460/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
460 = 22 × 5 × 23
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (460; 720) = 22 × 5 = 20
460/720 =
(460 : 20)/(720 : 20) =
23/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
460/720 =
(22 × 5 × 23)/(24 × 32 × 5) =
((22 × 5 × 23) : (22 × 5))/((24 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 23)/(24 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(4 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 23)/(22 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 32 × 1) =
23/36
Fracția: 416/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (416; 806) = 2 × 13 = 26
416/806 =
(416 : 26)/(806 : 26) =
16/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/806 =
(25 × 13)/(2 × 13 × 31) =
((25 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13 × 31) : (2 × 13)) =
(25 : 2 × 13 : 13)/(2 : 2 × 13 : 13 × 31) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 1 × 31) =
(24 × 1)/(1 × 1 × 31) =
16/31
Fracția: 436/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (436; 918) = 2
436/918 =
(436 : 2)/(918 : 2) =
218/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/918 =
(22 × 109)/(2 × 33 × 17) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 33 × 17) =
(21 × 109)/(1 × 33 × 17) =
(2 × 109)/(1 × 33 × 17) =
218/459
Fracția: 437/1.155
437/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (437; 1.155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/424 × 408/676 × 446/672 × 458/696 × 414/678 × 460/720 × 416/806 × 436/918 × 437/1.155 =
615/424 × 102/169 × 223/336 × 229/348 × 69/113 × 23/36 × 16/31 × 218/459 × 437/1.155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
615/424 × 102/169 × 223/336 × 229/348 × 69/113 × 23/36 × 16/31 × 218/459 × 437/1.155 =
(615 × 102 × 223 × 229 × 69 × 23 × 16 × 218 × 437) / (424 × 169 × 336 × 348 × 113 × 36 × 31 × 459 × 1.155) =
(3 × 5 × 41 × 2 × 3 × 17 × 223 × 229 × 3 × 23 × 23 × 24 × 2 × 109 × 19 × 23) / (23 × 53 × 132 × 24 × 3 × 7 × 22 × 3 × 29 × 113 × 22 × 32 × 31 × 33 × 17 × 3 × 5 × 7 × 11) =
(26 × 33 × 5 × 17 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229) / (211 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 17 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229; 211 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 113) = 26 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 17 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229) / (211 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 113) =
((26 × 33 × 5 × 17 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229) : (26 × 33 × 5 × 17)) / ((211 × 38 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 53 × 113) : (26 × 33 × 5 × 17)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229)/(211 : 26 × 38 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 × 17 : 17 × 29 × 31 × 53 × 113) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229)/(2(11 - 6) × 3(8 - 3) × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 31 × 53 × 113) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229)/(25 × 35 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 31 × 53 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229)/(25 × 35 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 29 × 31 × 53 × 113) =
(19 × 233 × 41 × 109 × 223 × 229)/(25 × 35 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 53 × 113) =
(19 × 12.167 × 41 × 109 × 223 × 229)/(32 × 243 × 49 × 11 × 169 × 29 × 31 × 53 × 113) =
52.757.937.500.179/3.813.692.972.465.376
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
52.757.937.500.179/3.813.692.972.465.376 =
52.757.937.500.179 : 3.813.692.972.465.376 ≈
0,01383381879 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01383381879 =
0,01383381879 × 100/100 =
(0,01383381879 × 100)/100 =
1,383381878958/100 ≈
1,383381878958% ≈
1,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
615/424 × - 408/676 × - 446/672 × - 458/696 × 414/678 × 460/720 × 416/806 × 436/918 × - 437/1.155 = 52.757.937.500.179/3.813.692.972.465.376
Ca număr zecimal:
615/424 × - 408/676 × - 446/672 × - 458/696 × 414/678 × 460/720 × 416/806 × 436/918 × - 437/1.155 ≈ 0,01
Ca procentaj:
615/424 × - 408/676 × - 446/672 × - 458/696 × 414/678 × 460/720 × 416/806 × 436/918 × - 437/1.155 ≈ 1,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.