615/338 × 621/342 × - 666/374 × - 100.510/311 × - 671/321 × 100.489/346 × - 1.499/334 × - 10.495/301 × - 10.527/307 × - 10.513/191 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/338 × 621/342 × - 666/374 × - 100.510/311 × - 671/321 × 100.489/346 × - 1.499/334 × - 10.495/301 × - 10.527/307 × - 10.513/191 =
- 615/338 × 621/342 × 666/374 × 100.510/311 × 671/321 × 100.489/346 × 1.499/334 × 10.495/301 × 10.527/307 × 10.513/191
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/338
615/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
338 = 2 × 132
CMMDC (615; 338) = 1
Fracția: 621/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (621; 342) = 32 = 9
621/342 =
(621 : 9)/(342 : 9) =
69/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
621/342 =
(33 × 23)/(2 × 32 × 19) =
((33 × 23) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(33 : 32 × 23)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(3 - 2) × 23)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(31 × 23)/(2 × 30 × 19) =
(3 × 23)/(2 × 1 × 19) =
69/38
Fracția: 666/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (666; 374) = 2
666/374 =
(666 : 2)/(374 : 2) =
333/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/374 =
(2 × 32 × 37)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 32 × 37)/(1 × 11 × 17) =
333/187
Fracția: 100.510/311
100.510/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.510; 311) = 1
Fracția: 671/321
671/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
321 = 3 × 107
CMMDC (671; 321) = 1
Fracția: 100.489/346
100.489/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
346 = 2 × 173
CMMDC (100.489; 346) = 1
Fracția: 1.499/334
1.499/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (1.499; 334) = 1
Fracția: 10.495/301
10.495/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
301 = 7 × 43
CMMDC (10.495; 301) = 1
Fracția: 10.527/307
10.527/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.527; 307) = 1
Fracția: 10.513/191
10.513/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.513; 191) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 615/338 × 621/342 × 666/374 × 100.510/311 × 671/321 × 100.489/346 × 1.499/334 × 10.495/301 × 10.527/307 × 10.513/191 =
- 615/338 × 69/38 × 333/187 × 100.510/311 × 671/321 × 100.489/346 × 1.499/334 × 10.495/301 × 10.527/307 × 10.513/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 615/338 × 69/38 × 333/187 × 100.510/311 × 671/321 × 100.489/346 × 1.499/334 × 10.495/301 × 10.527/307 × 10.513/191 =
- (615 × 69 × 333 × 100.510 × 671 × 100.489 × 1.499 × 10.495 × 10.527 × 10.513) / (338 × 38 × 187 × 311 × 321 × 346 × 334 × 301 × 307 × 191) =
- (3 × 5 × 41 × 3 × 23 × 32 × 37 × 2 × 5 × 19 × 232 × 11 × 61 × 3172 × 1.499 × 5 × 2.099 × 3 × 112 × 29 × 10.513) / (2 × 132 × 2 × 19 × 11 × 17 × 311 × 3 × 107 × 2 × 173 × 2 × 167 × 7 × 43 × 307 × 191) =
- (2 × 35 × 53 × 113 × 19 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513) / (24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 113 × 19 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513; 24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) = 2 × 3 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 53 × 113 × 19 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513) / (24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) =
- ((2 × 35 × 53 × 113 × 19 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513) : (2 × 3 × 11 × 19)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) : (2 × 3 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 53 × 113 : 11 × 19 : 19 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) =
- (1 × 3(5 - 1) × 53 × 11(3 - 1) × 1 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513)/(2(4 - 1) × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) =
- (1 × 34 × 53 × 112 × 1 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513)/(23 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) =
- (34 × 53 × 112 × 233 × 29 × 37 × 41 × 61 × 3172 × 1.499 × 2.099 × 10.513)/(23 × 7 × 132 × 17 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) =
- (81 × 125 × 121 × 12.167 × 29 × 37 × 41 × 61 × 100.489 × 1.499 × 2.099 × 10.513)/(8 × 7 × 169 × 17 × 43 × 107 × 167 × 173 × 191 × 307 × 311) =
- 132.964.769.253.350.548.173.595.638.198.375/390.005.374.853.622.292.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 132.964.769.253.350.548.173.595.638.198.375 : 390.005.374.853.622.292.856 = - 340.930.607.182 și restul = - 261.585.498.108.537.306.583 ⇒
- 132.964.769.253.350.548.173.595.638.198.375 = - 340.930.607.182 × 390.005.374.853.622.292.856 - 261.585.498.108.537.306.583 ⇒
- 132.964.769.253.350.548.173.595.638.198.375/390.005.374.853.622.292.856 =
( - 340.930.607.182 × 390.005.374.853.622.292.856 - 261.585.498.108.537.306.583)/390.005.374.853.622.292.856 =
( - 340.930.607.182 × 390.005.374.853.622.292.856)/390.005.374.853.622.292.856 - 261.585.498.108.537.306.583/390.005.374.853.622.292.856 =
- 340.930.607.182 - 261.585.498.108.537.306.583/390.005.374.853.622.292.856 =
- 340.930.607.182 261.585.498.108.537.306.583/390.005.374.853.622.292.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 340.930.607.182 - 261.585.498.108.537.306.583/390.005.374.853.622.292.856 =
- 340.930.607.182 - 261.585.498.108.537.306.583 : 390.005.374.853.622.292.856 ≈
- 340.930.607.182,670722802748 ≈
- 340.930.607.182,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 340.930.607.182,670722802748 =
- 340.930.607.182,670722802748 × 100/100 =
( - 340.930.607.182,670722802748 × 100)/100 =
- 34.093.060.718.267,072280274782/100 ≈
- 34.093.060.718.267,072280274782% ≈
- 34.093.060.718.267,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
615/338 × 621/342 × - 666/374 × - 100.510/311 × - 671/321 × 100.489/346 × - 1.499/334 × - 10.495/301 × - 10.527/307 × - 10.513/191 = - 132.964.769.253.350.548.173.595.638.198.375/390.005.374.853.622.292.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
615/338 × 621/342 × - 666/374 × - 100.510/311 × - 671/321 × 100.489/346 × - 1.499/334 × - 10.495/301 × - 10.527/307 × - 10.513/191 = - 340.930.607.182 261.585.498.108.537.306.583/390.005.374.853.622.292.856
Ca număr zecimal:
615/338 × 621/342 × - 666/374 × - 100.510/311 × - 671/321 × 100.489/346 × - 1.499/334 × - 10.495/301 × - 10.527/307 × - 10.513/191 ≈ - 340.930.607.182,67
Ca procentaj:
615/338 × 621/342 × - 666/374 × - 100.510/311 × - 671/321 × 100.489/346 × - 1.499/334 × - 10.495/301 × - 10.527/307 × - 10.513/191 ≈ - 34.093.060.718.267,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.