615/300 × 569/279 × 565/300 × - 100.502/334 × - 632/338 × - 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × - 10.458/331 × - 10.450/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/300 × 569/279 × 565/300 × - 100.502/334 × - 632/338 × - 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × - 10.458/331 × - 10.450/284 =
- 615/300 × 569/279 × 565/300 × 100.502/334 × 632/338 × 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × 10.458/331 × 10.450/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (615; 300) = 3 × 5 = 15
615/300 =
(615 : 15)/(300 : 15) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/300 =
(3 × 5 × 41)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 41) : (3 × 5))/((22 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 41)/(22 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 5) =
41/20
Fracția: 569/279
569/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (569; 279) = 1
Fracția: 565/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (565; 300) = 5
565/300 =
(565 : 5)/(300 : 5) =
113/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/300 =
(5 × 113)/(22 × 3 × 52) =
((5 × 113) : 5)/((22 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(22 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 113)/(22 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 113)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 113)/(22 × 3 × 5) =
113/60
Fracția: 100.502/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.502 = 2 × 31 × 1.621
334 = 2 × 167
CMMDC (100.502; 334) = 2
100.502/334 =
(100.502 : 2)/(334 : 2) =
50.251/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.502/334 =
(2 × 31 × 1.621)/(2 × 167) =
((2 × 31 × 1.621) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 1.621)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 31 × 1.621)/(1 × 167) =
50.251/167
Fracția: 632/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
338 = 2 × 132
CMMDC (632; 338) = 2
632/338 =
(632 : 2)/(338 : 2) =
316/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/338 =
(23 × 79)/(2 × 132) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 132) =
(22 × 79)/(1 × 132) =
316/169
Fracția: 100.460/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.460 = 22 × 5 × 5.023
325 = 52 × 13
CMMDC (100.460; 325) = 5
100.460/325 =
(100.460 : 5)/(325 : 5) =
20.092/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.460/325 =
(22 × 5 × 5.023)/(52 × 13) =
((22 × 5 × 5.023) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 5.023)/(52 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 5.023)/(5(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 5.023)/(51 × 13) =
(22 × 1 × 5.023)/(5 × 13) =
20.092/65
Fracția: 1.452/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.452 = 22 × 3 × 112
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.452; 312) = 22 × 3 = 12
1.452/312 =
(1.452 : 12)/(312 : 12) =
121/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.452/312 =
(22 × 3 × 112)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 112) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 112)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 112)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 112)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 112)/(2 × 1 × 13) =
121/26
Fracția: 10.469/298
10.469/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
298 = 2 × 149
CMMDC (10.469; 298) = 1
Fracția: 10.458/331
10.458/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.458; 331) = 1
Fracția: 10.450/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
284 = 22 × 71
CMMDC (10.450; 284) = 2
10.450/284 =
(10.450 : 2)/(284 : 2) =
5.225/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/284 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(22 × 71) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 19)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(21 × 71) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(2 × 71) =
5.225/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 615/300 × 569/279 × 565/300 × 100.502/334 × 632/338 × 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × 10.458/331 × 10.450/284 =
- 41/20 × 569/279 × 113/60 × 50.251/167 × 316/169 × 20.092/65 × 121/26 × 10.469/298 × 10.458/331 × 5.225/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/20 × 569/279 × 113/60 × 50.251/167 × 316/169 × 20.092/65 × 121/26 × 10.469/298 × 10.458/331 × 5.225/142 =
- (41 × 569 × 113 × 50.251 × 316 × 20.092 × 121 × 10.469 × 10.458 × 5.225) / (20 × 279 × 60 × 167 × 169 × 65 × 26 × 298 × 331 × 142) =
- (41 × 569 × 113 × 31 × 1.621 × 22 × 79 × 22 × 5.023 × 112 × 192 × 29 × 2 × 32 × 7 × 83 × 52 × 11 × 19) / (22 × 5 × 32 × 31 × 22 × 3 × 5 × 167 × 132 × 5 × 13 × 2 × 13 × 2 × 149 × 331 × 2 × 71) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 29 × 31 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023) / (27 × 33 × 53 × 134 × 31 × 71 × 149 × 167 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 29 × 31 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023; 27 × 33 × 53 × 134 × 31 × 71 × 149 × 167 × 331) = 25 × 32 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 29 × 31 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023) / (27 × 33 × 53 × 134 × 31 × 71 × 149 × 167 × 331) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 113 × 193 × 29 × 31 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023) : (25 × 32 × 52 × 31)) / ((27 × 33 × 53 × 134 × 31 × 71 × 149 × 167 × 331) : (25 × 32 × 52 × 31)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 113 × 193 × 29 × 31 : 31 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023)/(27 : 25 × 33 : 32 × 53 : 52 × 134 × 31 : 31 × 71 × 149 × 167 × 331) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 113 × 193 × 29 × 1 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023)/(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 134 × 1 × 71 × 149 × 167 × 331) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 113 × 193 × 29 × 1 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023)/(22 × 3 × 5 × 134 × 1 × 71 × 149 × 167 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 193 × 29 × 1 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023)/(22 × 3 × 5 × 134 × 1 × 71 × 149 × 167 × 331) =
- (7 × 113 × 193 × 29 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023)/(22 × 3 × 5 × 134 × 71 × 149 × 167 × 331) =
- (7 × 1.331 × 6.859 × 29 × 41 × 79 × 83 × 113 × 569 × 1.621 × 5.023)/(4 × 3 × 5 × 28.561 × 71 × 149 × 167 × 331) =
- 260.831.980.818.258.020.577.151.669/1.002.106.182.831.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 260.831.980.818.258.020.577.151.669 : 1.002.106.182.831.780 = - 260.283.775.598 și restul = - 702.634.874.247.229 ⇒
- 260.831.980.818.258.020.577.151.669 = - 260.283.775.598 × 1.002.106.182.831.780 - 702.634.874.247.229 ⇒
- 260.831.980.818.258.020.577.151.669/1.002.106.182.831.780 =
( - 260.283.775.598 × 1.002.106.182.831.780 - 702.634.874.247.229)/1.002.106.182.831.780 =
( - 260.283.775.598 × 1.002.106.182.831.780)/1.002.106.182.831.780 - 702.634.874.247.229/1.002.106.182.831.780 =
- 260.283.775.598 - 702.634.874.247.229/1.002.106.182.831.780 =
- 260.283.775.598 702.634.874.247.229/1.002.106.182.831.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 260.283.775.598 - 702.634.874.247.229/1.002.106.182.831.780 =
- 260.283.775.598 - 702.634.874.247.229 : 1.002.106.182.831.780 ≈
- 260.283.775.598,70115810708 ≈
- 260.283.775.598,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 260.283.775.598,70115810708 =
- 260.283.775.598,70115810708 × 100/100 =
( - 260.283.775.598,70115810708 × 100)/100 =
- 26.028.377.559.870,115810707973/100 ≈
- 26.028.377.559.870,115810707973% ≈
- 26.028.377.559.870,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
615/300 × 569/279 × 565/300 × - 100.502/334 × - 632/338 × - 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × - 10.458/331 × - 10.450/284 = - 260.831.980.818.258.020.577.151.669/1.002.106.182.831.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
615/300 × 569/279 × 565/300 × - 100.502/334 × - 632/338 × - 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × - 10.458/331 × - 10.450/284 = - 260.283.775.598 702.634.874.247.229/1.002.106.182.831.780
Ca număr zecimal:
615/300 × 569/279 × 565/300 × - 100.502/334 × - 632/338 × - 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × - 10.458/331 × - 10.450/284 ≈ - 260.283.775.598,7
Ca procentaj:
615/300 × 569/279 × 565/300 × - 100.502/334 × - 632/338 × - 100.460/325 × 1.452/312 × 10.469/298 × - 10.458/331 × - 10.450/284 ≈ - 26.028.377.559.870,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.