615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 =
- 615/264 × 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (615; 264) = 3
615/264 =
(615 : 3)/(264 : 3) =
205/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/264 =
(3 × 5 × 41)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 41)/(23 × 1 × 11) =
205/88
Fracția: 544/251
544/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (544; 251) = 1
Fracția: 532/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
245 = 5 × 72
CMMDC (532; 245) = 7
532/245 =
(532 : 7)/(245 : 7) =
76/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/245 =
(22 × 7 × 19)/(5 × 72) =
((22 × 7 × 19) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 19)/(5 × 72 : 7) =
(22 × 1 × 19)/(5 × 7(2 - 1)) =
(22 × 1 × 19)/(5 × 71) =
(22 × 1 × 19)/(5 × 7) =
76/35
Fracția: 100.424/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.424 = 23 × 12.553
272 = 24 × 17
CMMDC (100.424; 272) = 23 = 8
100.424/272 =
(100.424 : 8)/(272 : 8) =
12.553/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.424/272 =
(23 × 12.553)/(24 × 17) =
((23 × 12.553) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 12.553)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 12.553)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 12.553)/(21 × 17) =
(1 × 12.553)/(2 × 17) =
12.553/34
Fracția: 554/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (554; 276) = 2
554/276 =
(554 : 2)/(276 : 2) =
277/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
554/276 =
(2 × 277)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 277) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 277)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 277)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 277)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 277)/(2 × 3 × 23) =
277/138
Fracția: 100.404/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (100.404; 290) = 2
100.404/290 =
(100.404 : 2)/(290 : 2) =
50.202/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.404/290 =
(22 × 32 × 2.789)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 32 × 2.789) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.789)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.789)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 32 × 2.789)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 32 × 2.789)/(1 × 5 × 29) =
50.202/145
Fracția: 1.395/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.395 = 32 × 5 × 31
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.395; 273) = 3
1.395/273 =
(1.395 : 3)/(273 : 3) =
465/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.395/273 =
(32 × 5 × 31)/(3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 31) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 31)/(1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 31)/(1 × 7 × 13) =
465/91
Fracția: 10.405/266
10.405/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.405; 266) = 1
Fracția: 10.399/267
10.399/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
267 = 3 × 89
CMMDC (10.399; 267) = 1
Fracția: 10.428/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.428; 285) = 3
10.428/285 =
(10.428 : 3)/(285 : 3) =
3.476/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.428/285 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 79)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 11 × 79)/(1 × 5 × 19) =
3.476/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 615/264 × 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 =
- 205/88 × 544/251 × 76/35 × 12.553/34 × 277/138 × 50.202/145 × 465/91 × 10.405/266 × 10.399/267 × 3.476/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 205/88 × 544/251 × 76/35 × 12.553/34 × 277/138 × 50.202/145 × 465/91 × 10.405/266 × 10.399/267 × 3.476/95 =
- (205 × 544 × 76 × 12.553 × 277 × 50.202 × 465 × 10.405 × 10.399 × 3.476) / (88 × 251 × 35 × 34 × 138 × 145 × 91 × 266 × 267 × 95) =
- (5 × 41 × 25 × 17 × 22 × 19 × 12.553 × 277 × 2 × 32 × 2.789 × 3 × 5 × 31 × 5 × 2.081 × 10.399 × 22 × 11 × 79) / (23 × 11 × 251 × 5 × 7 × 2 × 17 × 2 × 3 × 23 × 5 × 29 × 7 × 13 × 2 × 7 × 19 × 3 × 89 × 5 × 19) =
- (210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553) / (26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553; 26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251) = 26 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553) / (26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- ((210 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553) : (26 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 29 × 89 × 251) : (26 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19)) =
- (210 : 26 × 33 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (2(10 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 13 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (24 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 13 × 1 × 191 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (24 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (24 × 3 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(73 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- (16 × 3 × 31 × 41 × 79 × 277 × 2.081 × 2.789 × 10.399 × 12.553)/(343 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 251) =
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872/1.262.352.473.473
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872 : 1.262.352.473.473 = - 801.258.619.490 și restul = - 560.284.837.102 ⇒
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872 = - 801.258.619.490 × 1.262.352.473.473 - 560.284.837.102 ⇒
- 1.011.470.800.205.323.110.625.872/1.262.352.473.473 =
( - 801.258.619.490 × 1.262.352.473.473 - 560.284.837.102)/1.262.352.473.473 =
( - 801.258.619.490 × 1.262.352.473.473)/1.262.352.473.473 - 560.284.837.102/1.262.352.473.473 =
- 801.258.619.490 - 560.284.837.102/1.262.352.473.473 =
- 801.258.619.490 560.284.837.102/1.262.352.473.473
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 801.258.619.490 - 560.284.837.102/1.262.352.473.473 =
- 801.258.619.490 - 560.284.837.102 : 1.262.352.473.473 ≈
- 801.258.619.490,443841834096 ≈
- 801.258.619.490,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 801.258.619.490,443841834096 =
- 801.258.619.490,443841834096 × 100/100 =
( - 801.258.619.490,443841834096 × 100)/100 =
- 80.125.861.949.044,38418340961/100 ≈
- 80.125.861.949.044,38418340961% ≈
- 80.125.861.949.044,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 = - 1.011.470.800.205.323.110.625.872/1.262.352.473.473
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 = - 801.258.619.490 560.284.837.102/1.262.352.473.473
Ca număr zecimal:
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 ≈ - 801.258.619.490,44
Ca procentaj:
615/264 × - 544/251 × 532/245 × 100.424/272 × 554/276 × 100.404/290 × 1.395/273 × 10.405/266 × 10.399/267 × 10.428/285 ≈ - 80.125.861.949.044,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.