615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 =
615/217 × 833/826 × 275/429 × 414/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/217
615/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
217 = 7 × 31
CMMDC (615; 217) = 1
Fracția: 833/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (833; 826) = 7
833/826 =
(833 : 7)/(826 : 7) =
119/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/826 =
(72 × 17)/(2 × 7 × 59) =
((72 × 17) : 7)/((2 × 7 × 59) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(2 × 7 : 7 × 59) =
(7(2 - 1) × 17)/(2 × 1 × 59) =
(71 × 17)/(2 × 1 × 59) =
(7 × 17)/(2 × 1 × 59) =
119/118
Fracția: 275/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (275; 429) = 11
275/429 =
(275 : 11)/(429 : 11) =
25/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/429 =
(52 × 11)/(3 × 11 × 13) =
((52 × 11) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(52 × 1)/(3 × 1 × 13) =
25/39
Fracția: 414/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (414; 198) = 2 × 32 = 18
414/198 =
(414 : 18)/(198 : 18) =
23/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/198 =
(2 × 32 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 32))/((2 × 32 × 11) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 23)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11) =
(1 × 3(2 - 2) × 23)/(1 × 3(2 - 2) × 11) =
(1 × 30 × 23)/(1 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 11) =
23/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
615/217 × 833/826 × 275/429 × 414/198 =
615/217 × 119/118 × 25/39 × 23/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
615/217 × 119/118 × 25/39 × 23/11 =
(615 × 119 × 25 × 23) / (217 × 118 × 39 × 11) =
(3 × 5 × 41 × 7 × 17 × 52 × 23) / (7 × 31 × 2 × 59 × 3 × 13 × 11) =
(3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59) =
((3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 41) : (3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 17 × 23 × 41)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 59) =
(1 × 53 × 1 × 17 × 23 × 41)/(2 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 59) =
(53 × 17 × 23 × 41)/(2 × 11 × 13 × 31 × 59) =
(125 × 17 × 23 × 41)/(2 × 11 × 13 × 31 × 59) =
2.003.875/523.094
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.003.875 : 523.094 = 3 și restul = 434.593 ⇒
2.003.875 = 3 × 523.094 + 434.593 ⇒
2.003.875/523.094 =
(3 × 523.094 + 434.593)/523.094 =
(3 × 523.094)/523.094 + 434.593/523.094 =
3 + 434.593/523.094 =
3 434.593/523.094
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 434.593/523.094 =
3 + 434.593 : 523.094 ≈
3,830812435241 ≈
3,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,830812435241 =
3,830812435241 × 100/100 =
(3,830812435241 × 100)/100 =
383,081243524108/100 ≈
383,081243524108% ≈
383,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 = 2.003.875/523.094
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 = 3 434.593/523.094
Ca număr zecimal:
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 ≈ 3,83
Ca procentaj:
615/217 × 833/826 × - 275/429 × - 414/198 ≈ 383,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.