615/211 × - 828/828 × - 277/432 × 416/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
615/211 × - 828/828 × - 277/432 × 416/199 =
615/211 × 828/828 × 277/432 × 416/199
Există numărători și numitori de valori egale.
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Fracția: 828/828 = 1
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Înmulțirea cu 1 nu modifică rezultatul operației.
615/211 × 828/828 × 277/432 × 416/199 =
615/211 × 1 × 277/432 × 416/199 =
615/211 × 277/432 × 416/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/211
615/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 211) = 1
Fracția: 277/432
277/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (277; 432) = 1
Fracția: 416/199
416/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (416; 199) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
615/211 × 277/432 × 416/199 =
(615 × 277 × 416) / (211 × 432 × 199) =
(3 × 5 × 41 × 277 × 25 × 13) / (211 × 24 × 33 × 199) =
(25 × 3 × 5 × 13 × 41 × 277) / (24 × 33 × 199 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 13 × 41 × 277; 24 × 33 × 199 × 211) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 13 × 41 × 277) / (24 × 33 × 199 × 211) =
((25 × 3 × 5 × 13 × 41 × 277) : (24 × 3)) / ((24 × 33 × 199 × 211) : (24 × 3)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5 × 13 × 41 × 277)/(24 : 24 × 33 : 3 × 199 × 211) =
(2(5 - 4) × 1 × 5 × 13 × 41 × 277)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 199 × 211) =
(21 × 1 × 5 × 13 × 41 × 277)/(20 × 32 × 199 × 211) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 41 × 277)/(1 × 32 × 199 × 211) =
(2 × 5 × 13 × 41 × 277)/(32 × 199 × 211) =
(2 × 5 × 13 × 41 × 277)/(9 × 199 × 211) =
1.476.410/377.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.476.410 : 377.901 = 3 și restul = 342.707 ⇒
1.476.410 = 3 × 377.901 + 342.707 ⇒
1.476.410/377.901 =
(3 × 377.901 + 342.707)/377.901 =
(3 × 377.901)/377.901 + 342.707/377.901 =
3 + 342.707/377.901 =
3 342.707/377.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 342.707/377.901 =
3 + 342.707 : 377.901 ≈
3,906869788648 ≈
3,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,906869788648 =
3,906869788648 × 100/100 =
(3,906869788648 × 100)/100 =
390,686978864835/100 ≈
390,686978864835% ≈
390,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
615/211 × - 828/828 × - 277/432 × 416/199 = 1.476.410/377.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
615/211 × - 828/828 × - 277/432 × 416/199 = 3 342.707/377.901
Ca număr zecimal:
615/211 × - 828/828 × - 277/432 × 416/199 ≈ 3,91
Ca procentaj:
615/211 × - 828/828 × - 277/432 × 416/199 ≈ 390,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.