614/397 × 597/398 × 641/422 × - 645/410 × 657/403 × - 713/391 × - 865/387 × - 1.063/421 × 1.124/402 × - 1.757/416 × 3.300/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
614/397 × 597/398 × 641/422 × - 645/410 × 657/403 × - 713/391 × - 865/387 × - 1.063/421 × 1.124/402 × - 1.757/416 × 3.300/375 =
- 614/397 × 597/398 × 641/422 × 645/410 × 657/403 × 713/391 × 865/387 × 1.063/421 × 1.124/402 × 1.757/416 × 3.300/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 614/397
614/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 397) = 1
Fracția: 597/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
398 = 2 × 199
CMMDC (597; 398) = 199
597/398 =
(597 : 199)/(398 : 199) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/398 =
(3 × 199)/(2 × 199) =
((3 × 199) : 199)/((2 × 199) : 199) =
(3 × 199 : 199)/(2 × 199 : 199) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 641/422
641/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (641; 422) = 1
Fracția: 645/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (645; 410) = 5
645/410 =
(645 : 5)/(410 : 5) =
129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/410 =
(3 × 5 × 43)/(2 × 5 × 41) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
Fracția: 657/403
657/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
403 = 13 × 31
CMMDC (657; 403) = 1
Fracția: 713/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
713 = 23 × 31
391 = 17 × 23
CMMDC (713; 391) = 23
713/391 =
(713 : 23)/(391 : 23) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
713/391 =
(23 × 31)/(17 × 23) =
((23 × 31) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 31)/(17 × 23 : 23) =
(1 × 31)/(17 × 1) =
31/17
Fracția: 865/387
865/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
387 = 32 × 43
CMMDC (865; 387) = 1
Fracția: 1.063/421
1.063/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.063; 421) = 1
Fracția: 1.124/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.124; 402) = 2
1.124/402 =
(1.124 : 2)/(402 : 2) =
562/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.124/402 =
(22 × 281)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 281) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 281)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 281)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 281)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 281)/(1 × 3 × 67) =
562/201
Fracția: 1.757/416
1.757/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.757 = 7 × 251
416 = 25 × 13
CMMDC (1.757; 416) = 1
Fracția: 3.300/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.300 = 22 × 3 × 52 × 11
375 = 3 × 53
CMMDC (3.300; 375) = 3 × 52 = 75
3.300/375 =
(3.300 : 75)/(375 : 75) =
44/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.300/375 =
(22 × 3 × 52 × 11)/(3 × 53) =
((22 × 3 × 52 × 11) : (3 × 52))/((3 × 53) : (3 × 52)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11)/(3 : 3 × 53 : 52) =
(22 × 1 × 5(2 - 2) × 11)/(1 × 5(3 - 2)) =
(22 × 1 × 50 × 11)/(1 × 51) =
(22 × 1 × 1 × 11)/(1 × 5) =
44/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 614/397 × 597/398 × 641/422 × 645/410 × 657/403 × 713/391 × 865/387 × 1.063/421 × 1.124/402 × 1.757/416 × 3.300/375 =
- 614/397 × 3/2 × 641/422 × 129/82 × 657/403 × 31/17 × 865/387 × 1.063/421 × 562/201 × 1.757/416 × 44/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 614/397 × 3/2 × 641/422 × 129/82 × 657/403 × 31/17 × 865/387 × 1.063/421 × 562/201 × 1.757/416 × 44/5 =
- (614 × 3 × 641 × 129 × 657 × 31 × 865 × 1.063 × 562 × 1.757 × 44) / (397 × 2 × 422 × 82 × 403 × 17 × 387 × 421 × 201 × 416 × 5) =
- (2 × 307 × 3 × 641 × 3 × 43 × 32 × 73 × 31 × 5 × 173 × 1.063 × 2 × 281 × 7 × 251 × 22 × 11) / (397 × 2 × 2 × 211 × 2 × 41 × 13 × 31 × 17 × 32 × 43 × 421 × 3 × 67 × 25 × 13 × 5) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063) / (28 × 33 × 5 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 211 × 397 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063; 28 × 33 × 5 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 211 × 397 × 421) = 24 × 33 × 5 × 31 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063) / (28 × 33 × 5 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 211 × 397 × 421) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063) : (24 × 33 × 5 × 31 × 43)) / ((28 × 33 × 5 × 132 × 17 × 31 × 41 × 43 × 67 × 211 × 397 × 421) : (24 × 33 × 5 × 31 × 43)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 31 : 31 × 43 : 43 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063)/(28 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 132 × 17 × 31 : 31 × 41 × 43 : 43 × 67 × 211 × 397 × 421) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 1 × 67 × 211 × 397 × 421) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063)/(24 × 30 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 1 × 67 × 211 × 397 × 421) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063)/(24 × 1 × 1 × 132 × 17 × 1 × 41 × 1 × 67 × 211 × 397 × 421) =
- (3 × 7 × 11 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063)/(24 × 132 × 17 × 41 × 67 × 211 × 397 × 421) =
- (3 × 7 × 11 × 73 × 173 × 251 × 281 × 307 × 641 × 1.063)/(16 × 169 × 17 × 41 × 67 × 211 × 397 × 421) =
- 43.041.822.685.191.657.789/4.453.170.526.045.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.041.822.685.191.657.789 : 4.453.170.526.045.072 = - 9.665 și restul = - 1.929.550.966.036.909 ⇒
- 43.041.822.685.191.657.789 = - 9.665 × 4.453.170.526.045.072 - 1.929.550.966.036.909 ⇒
- 43.041.822.685.191.657.789/4.453.170.526.045.072 =
( - 9.665 × 4.453.170.526.045.072 - 1.929.550.966.036.909)/4.453.170.526.045.072 =
( - 9.665 × 4.453.170.526.045.072)/4.453.170.526.045.072 - 1.929.550.966.036.909/4.453.170.526.045.072 =
- 9.665 - 1.929.550.966.036.909/4.453.170.526.045.072 =
- 9.665 1.929.550.966.036.909/4.453.170.526.045.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.665 - 1.929.550.966.036.909/4.453.170.526.045.072 =
- 9.665 - 1.929.550.966.036.909 : 4.453.170.526.045.072 ≈
- 9.665,433298243297 ≈
- 9.665,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.665,433298243297 =
- 9.665,433298243297 × 100/100 =
( - 9.665,433298243297 × 100)/100 =
- 966.543,329824329691/100 =
- 966.543,329824329691% ≈
- 966.543,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
614/397 × 597/398 × 641/422 × - 645/410 × 657/403 × - 713/391 × - 865/387 × - 1.063/421 × 1.124/402 × - 1.757/416 × 3.300/375 = - 43.041.822.685.191.657.789/4.453.170.526.045.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
614/397 × 597/398 × 641/422 × - 645/410 × 657/403 × - 713/391 × - 865/387 × - 1.063/421 × 1.124/402 × - 1.757/416 × 3.300/375 = - 9.665 1.929.550.966.036.909/4.453.170.526.045.072
Ca număr zecimal:
614/397 × 597/398 × 641/422 × - 645/410 × 657/403 × - 713/391 × - 865/387 × - 1.063/421 × 1.124/402 × - 1.757/416 × 3.300/375 ≈ - 9.665,43
Ca procentaj:
614/397 × 597/398 × 641/422 × - 645/410 × 657/403 × - 713/391 × - 865/387 × - 1.063/421 × 1.124/402 × - 1.757/416 × 3.300/375 ≈ - 966.543,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.