612/960 × - 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
612/960 × - 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 =
- 612/960 × 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/960
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
960 = 26 × 3 × 5
CMMDC (612; 960) = 22 × 3 = 12
612/960 =
(612 : 12)/(960 : 12) =
51/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
612/960 =
(22 × 32 × 17)/(26 × 3 × 5) =
((22 × 32 × 17) : (22 × 3))/((26 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 17)/(26 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17)/(2(6 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 17)/(24 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 17)/(24 × 1 × 5) =
51/80
Fracția: 8.722/611
8.722/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.722 = 2 × 72 × 89
611 = 13 × 47
CMMDC (8.722; 611) = 1
Fracția: 6.754/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.754 = 2 × 11 × 307
592 = 24 × 37
CMMDC (6.754; 592) = 2
6.754/592 =
(6.754 : 2)/(592 : 2) =
3.377/296
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.754/592 =
(2 × 11 × 307)/(24 × 37) =
((2 × 11 × 307) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 307)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 11 × 307)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 11 × 307)/(23 × 37) =
3.377/296
Fracția: 10.585/598
10.585/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (10.585; 598) = 1
Fracția: 962.923/1.358
962.923/1.358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.923 = 13 × 74.071
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (962.923; 1.358) = 1
Fracția: 983/588
983/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (983; 588) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 612/960 × 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 =
- 51/80 × 8.722/611 × 3.377/296 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/80 × 8.722/611 × 3.377/296 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 =
- (51 × 8.722 × 3.377 × 10.585 × 962.923 × 983) / (80 × 611 × 296 × 598 × 1.358 × 588) =
- (3 × 17 × 2 × 72 × 89 × 11 × 307 × 5 × 29 × 73 × 13 × 74.071 × 983) / (24 × 5 × 13 × 47 × 23 × 37 × 2 × 13 × 23 × 2 × 7 × 97 × 22 × 3 × 72) =
- (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071) / (211 × 3 × 5 × 73 × 132 × 23 × 37 × 47 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071; 211 × 3 × 5 × 73 × 132 × 23 × 37 × 47 × 97) = 2 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071) / (211 × 3 × 5 × 73 × 132 × 23 × 37 × 47 × 97) =
- ((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071) : (2 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((211 × 3 × 5 × 73 × 132 × 23 × 37 × 47 × 97) : (2 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071)/(211 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 132 : 13 × 23 × 37 × 47 × 97) =
- (1 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071)/(2(11 - 1) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 37 × 47 × 97) =
- (1 × 1 × 1 × 70 × 11 × 1 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071)/(210 × 1 × 1 × 7 × 131 × 23 × 37 × 47 × 97) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071)/(210 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97) =
- (11 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071)/(210 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97) =
- (11 × 17 × 29 × 73 × 89 × 307 × 983 × 74.071)/(1.024 × 7 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97) =
- 787.576.179.744.007.181/361.526.803.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 787.576.179.744.007.181 : 361.526.803.456 = - 2.178.472 și restul = - 161.165.607.949 ⇒
- 787.576.179.744.007.181 = - 2.178.472 × 361.526.803.456 - 161.165.607.949 ⇒
- 787.576.179.744.007.181/361.526.803.456 =
( - 2.178.472 × 361.526.803.456 - 161.165.607.949)/361.526.803.456 =
( - 2.178.472 × 361.526.803.456)/361.526.803.456 - 161.165.607.949/361.526.803.456 =
- 2.178.472 - 161.165.607.949/361.526.803.456 =
- 2.178.472 161.165.607.949/361.526.803.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.178.472 - 161.165.607.949/361.526.803.456 =
- 2.178.472 - 161.165.607.949 : 361.526.803.456 ≈
- 2.178.472,445791588365 ≈
- 2.178.472,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.178.472,445791588365 =
- 2.178.472,445791588365 × 100/100 =
( - 2.178.472,445791588365 × 100)/100 =
- 217.847.244,579158836453/100 ≈
- 217.847.244,579158836453% ≈
- 217.847.244,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
612/960 × - 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 = - 787.576.179.744.007.181/361.526.803.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
612/960 × - 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 = - 2.178.472 161.165.607.949/361.526.803.456
Ca număr zecimal:
612/960 × - 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 ≈ - 2.178.472,45
Ca procentaj:
612/960 × - 8.722/611 × 6.754/592 × 10.585/598 × 962.923/1.358 × 983/588 ≈ - 217.847.244,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.