612/940 × 8.713/624 × - 6.735/574 × 10.546/579 × - 962.879/1.337 × 971/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
612/940 × 8.713/624 × - 6.735/574 × 10.546/579 × - 962.879/1.337 × 971/559 =
612/940 × 8.713/624 × 6.735/574 × 10.546/579 × 962.879/1.337 × 971/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (612; 940) = 22 = 4
612/940 =
(612 : 4)/(940 : 4) =
153/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
612/940 =
(22 × 32 × 17)/(22 × 5 × 47) =
((22 × 32 × 17) : 22)/((22 × 5 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 17)/(22 : 22 × 5 × 47) =
(2(2 - 2) × 32 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 47) =
(20 × 32 × 17)/(20 × 5 × 47) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 5 × 47) =
153/235
Fracția: 8.713/624
8.713/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.713 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (8.713; 624) = 1
Fracția: 6.735/574
6.735/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.735 = 3 × 5 × 449
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (6.735; 574) = 1
Fracția: 10.546/579
10.546/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
579 = 3 × 193
CMMDC (10.546; 579) = 1
Fracția: 962.879/1.337
962.879/1.337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.879 = 331 × 2.909
1.337 = 7 × 191
CMMDC (962.879; 1.337) = 1
Fracția: 971/559
971/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (971; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
612/940 × 8.713/624 × 6.735/574 × 10.546/579 × 962.879/1.337 × 971/559 =
153/235 × 8.713/624 × 6.735/574 × 10.546/579 × 962.879/1.337 × 971/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
153/235 × 8.713/624 × 6.735/574 × 10.546/579 × 962.879/1.337 × 971/559 =
(153 × 8.713 × 6.735 × 10.546 × 962.879 × 971) / (235 × 624 × 574 × 579 × 1.337 × 559) =
(32 × 17 × 8.713 × 3 × 5 × 449 × 2 × 5.273 × 331 × 2.909 × 971) / (5 × 47 × 24 × 3 × 13 × 2 × 7 × 41 × 3 × 193 × 7 × 191 × 13 × 43) =
(2 × 33 × 5 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713; 25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) =
((2 × 33 × 5 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713) : (2 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713)/(25 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) =
(1 × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) =
(1 × 31 × 1 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713)/(24 × 30 × 1 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713)/(24 × 1 × 1 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) =
(3 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713)/(24 × 72 × 132 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) =
(3 × 17 × 331 × 449 × 971 × 2.909 × 5.273 × 8.713)/(16 × 49 × 169 × 41 × 43 × 47 × 191 × 193) =
983.632.675.889.236.496.559/404.709.700.177.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
983.632.675.889.236.496.559 : 404.709.700.177.328 = 2.430.464 și restul = 319.157.447.176.367 ⇒
983.632.675.889.236.496.559 = 2.430.464 × 404.709.700.177.328 + 319.157.447.176.367 ⇒
983.632.675.889.236.496.559/404.709.700.177.328 =
(2.430.464 × 404.709.700.177.328 + 319.157.447.176.367)/404.709.700.177.328 =
(2.430.464 × 404.709.700.177.328)/404.709.700.177.328 + 319.157.447.176.367/404.709.700.177.328 =
2.430.464 + 319.157.447.176.367/404.709.700.177.328 =
2.430.464 319.157.447.176.367/404.709.700.177.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.430.464 + 319.157.447.176.367/404.709.700.177.328 =
2.430.464 + 319.157.447.176.367 : 404.709.700.177.328 ≈
2.430.464,788608345776 ≈
2.430.464,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.430.464,788608345776 =
2.430.464,788608345776 × 100/100 =
(2.430.464,788608345776 × 100)/100 =
243.046.478,860834577606/100 ≈
243.046.478,860834577606% ≈
243.046.478,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
612/940 × 8.713/624 × - 6.735/574 × 10.546/579 × - 962.879/1.337 × 971/559 = 983.632.675.889.236.496.559/404.709.700.177.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
612/940 × 8.713/624 × - 6.735/574 × 10.546/579 × - 962.879/1.337 × 971/559 = 2.430.464 319.157.447.176.367/404.709.700.177.328
Ca număr zecimal:
612/940 × 8.713/624 × - 6.735/574 × 10.546/579 × - 962.879/1.337 × 971/559 ≈ 2.430.464,79
Ca procentaj:
612/940 × 8.713/624 × - 6.735/574 × 10.546/579 × - 962.879/1.337 × 971/559 ≈ 243.046.478,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.