612/79 × - 146/73 × 2.162/83 × - 10.012/81 × 142/61 × - 151/66 × 153/80 × 10.098/69 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
612/79 × - 146/73 × 2.162/83 × - 10.012/81 × 142/61 × - 151/66 × 153/80 × 10.098/69 =
- 612/79 × 146/73 × 2.162/83 × 10.012/81 × 142/61 × 151/66 × 153/80 × 10.098/69
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/79
612/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (612; 79) = 1
Fracția: 146/73
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (146; 73) = 73
146/73 =
(146 : 73)/(73 : 73) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/73 =
(2 × 73)/73 =
((2 × 73) : 73)/(73 : 73) =
(2 × 73 : 73)/(73 : 73) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 2.162/83
2.162/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.162 = 2 × 23 × 47
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.162; 83) = 1
Fracția: 10.012/81
10.012/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.012 = 22 × 2.503
81 = 34
CMMDC (10.012; 81) = 1
Fracția: 142/61
142/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (142; 61) = 1
Fracția: 151/66
151/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (151; 66) = 1
Fracția: 153/80
153/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
80 = 24 × 5
CMMDC (153; 80) = 1
Fracția: 10.098/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.098 = 2 × 33 × 11 × 17
69 = 3 × 23
CMMDC (10.098; 69) = 3
10.098/69 =
(10.098 : 3)/(69 : 3) =
3.366/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.098/69 =
(2 × 33 × 11 × 17)/(3 × 23) =
((2 × 33 × 11 × 17) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 23) =
(2 × 3(3 - 1) × 11 × 17)/(1 × 23) =
(2 × 32 × 11 × 17)/(1 × 23) =
3.366/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 612/79 × 146/73 × 2.162/83 × 10.012/81 × 142/61 × 151/66 × 153/80 × 10.098/69 =
- 612/79 × 2 × 2.162/83 × 10.012/81 × 142/61 × 151/66 × 153/80 × 3.366/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 612/79 × 2 × 2.162/83 × 10.012/81 × 142/61 × 151/66 × 153/80 × 3.366/23 =
- (612 × 2 × 2.162 × 10.012 × 142 × 151 × 153 × 3.366) / (79 × 83 × 81 × 61 × 66 × 80 × 23) =
- (22 × 32 × 17 × 2 × 2 × 23 × 47 × 22 × 2.503 × 2 × 71 × 151 × 32 × 17 × 2 × 32 × 11 × 17) / (79 × 83 × 34 × 61 × 2 × 3 × 11 × 24 × 5 × 23) =
- (28 × 36 × 11 × 173 × 23 × 47 × 71 × 151 × 2.503) / (25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 61 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 11 × 173 × 23 × 47 × 71 × 151 × 2.503; 25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 61 × 79 × 83) = 25 × 35 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 11 × 173 × 23 × 47 × 71 × 151 × 2.503) / (25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 61 × 79 × 83) =
- ((28 × 36 × 11 × 173 × 23 × 47 × 71 × 151 × 2.503) : (25 × 35 × 11 × 23)) / ((25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 61 × 79 × 83) : (25 × 35 × 11 × 23)) =
- (28 : 25 × 36 : 35 × 11 : 11 × 173 × 23 : 23 × 47 × 71 × 151 × 2.503)/(25 : 25 × 35 : 35 × 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 61 × 79 × 83) =
- (2(8 - 5) × 3(6 - 5) × 1 × 173 × 1 × 47 × 71 × 151 × 2.503)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5 × 1 × 1 × 61 × 79 × 83) =
- (23 × 31 × 1 × 173 × 1 × 47 × 71 × 151 × 2.503)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 61 × 79 × 83) =
- (23 × 3 × 1 × 173 × 1 × 47 × 71 × 151 × 2.503)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 61 × 79 × 83) =
- (23 × 3 × 173 × 47 × 71 × 151 × 2.503)/(5 × 61 × 79 × 83) =
- (8 × 3 × 4.913 × 47 × 71 × 151 × 2.503)/(5 × 61 × 79 × 83) =
- 148.714.052.831.832/1.999.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 148.714.052.831.832 : 1.999.885 = - 74.361.302 și restul = - 381.562 ⇒
- 148.714.052.831.832 = - 74.361.302 × 1.999.885 - 381.562 ⇒
- 148.714.052.831.832/1.999.885 =
( - 74.361.302 × 1.999.885 - 381.562)/1.999.885 =
( - 74.361.302 × 1.999.885)/1.999.885 - 381.562/1.999.885 =
- 74.361.302 - 381.562/1.999.885 =
- 74.361.302 381.562/1.999.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 74.361.302 - 381.562/1.999.885 =
- 74.361.302 - 381.562 : 1.999.885 ≈
- 74.361.302,190791970538 ≈
- 74.361.302,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 74.361.302,190791970538 =
- 74.361.302,190791970538 × 100/100 =
( - 74.361.302,190791970538 × 100)/100 =
- 7.436.130.219,079197053831/100 ≈
- 7.436.130.219,079197053831% ≈
- 7.436.130.219,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
612/79 × - 146/73 × 2.162/83 × - 10.012/81 × 142/61 × - 151/66 × 153/80 × 10.098/69 = - 148.714.052.831.832/1.999.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
612/79 × - 146/73 × 2.162/83 × - 10.012/81 × 142/61 × - 151/66 × 153/80 × 10.098/69 = - 74.361.302 381.562/1.999.885
Ca număr zecimal:
612/79 × - 146/73 × 2.162/83 × - 10.012/81 × 142/61 × - 151/66 × 153/80 × 10.098/69 ≈ - 74.361.302,19
Ca procentaj:
612/79 × - 146/73 × 2.162/83 × - 10.012/81 × 142/61 × - 151/66 × 153/80 × 10.098/69 ≈ - 7.436.130.219,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.