612/434 × - 633/438 × - 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × - 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
612/434 × - 633/438 × - 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × - 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428 =
- 612/434 × 633/438 × 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 612/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (612; 434) = 2
612/434 =
(612 : 2)/(434 : 2) =
306/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
612/434 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 7 × 31) =
306/217
Fracția: 633/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (633; 438) = 3
633/438 =
(633 : 3)/(438 : 3) =
211/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
633/438 =
(3 × 211)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 211) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 211)/(2 × 1 × 73) =
211/146
Fracția: 663/415
663/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
415 = 5 × 83
CMMDC (663; 415) = 1
Fracția: 644/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
437 = 19 × 23
CMMDC (644; 437) = 23
644/437 =
(644 : 23)/(437 : 23) =
28/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/437 =
(22 × 7 × 23)/(19 × 23) =
((22 × 7 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(22 × 7 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(22 × 7 × 1)/(19 × 1) =
28/19
Fracția: 694/417
694/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
417 = 3 × 139
CMMDC (694; 417) = 1
Fracția: 754/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (754; 406) = 2 × 29 = 58
754/406 =
(754 : 58)/(406 : 58) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/406 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 13 × 29) : (2 × 29))/((2 × 7 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 13 × 29 : 29)/(2 : 2 × 7 × 29 : 29) =
(1 × 13 × 1)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Fracția: 885/398
885/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
398 = 2 × 199
CMMDC (885; 398) = 1
Fracția: 1.118/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.118 = 2 × 13 × 43
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.118; 444) = 2
1.118/444 =
(1.118 : 2)/(444 : 2) =
559/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.118/444 =
(2 × 13 × 43)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 13 × 43) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 43)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 43)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 13 × 43)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 13 × 43)/(2 × 3 × 37) =
559/222
Fracția: 1.130/447
1.130/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.130 = 2 × 5 × 113
447 = 3 × 149
CMMDC (1.130; 447) = 1
Fracția: 1.788/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
441 = 32 × 72
CMMDC (1.788; 441) = 3
1.788/441 =
(1.788 : 3)/(441 : 3) =
596/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.788/441 =
(22 × 3 × 149)/(32 × 72) =
((22 × 3 × 149) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 149)/(32 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 149)/(3(2 - 1) × 72) =
(22 × 1 × 149)/(31 × 72) =
(22 × 1 × 149)/(3 × 72) =
596/147
Fracția: 3.319/428
3.319/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.319 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (3.319; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 612/434 × 633/438 × 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428 =
- 306/217 × 211/146 × 663/415 × 28/19 × 694/417 × 13/7 × 885/398 × 559/222 × 1.130/447 × 596/147 × 3.319/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 306/217 × 211/146 × 663/415 × 28/19 × 694/417 × 13/7 × 885/398 × 559/222 × 1.130/447 × 596/147 × 3.319/428 =
- (306 × 211 × 663 × 28 × 694 × 13 × 885 × 559 × 1.130 × 596 × 3.319) / (217 × 146 × 415 × 19 × 417 × 7 × 398 × 222 × 447 × 147 × 428) =
- (2 × 32 × 17 × 211 × 3 × 13 × 17 × 22 × 7 × 2 × 347 × 13 × 3 × 5 × 59 × 13 × 43 × 2 × 5 × 113 × 22 × 149 × 3.319) / (7 × 31 × 2 × 73 × 5 × 83 × 19 × 3 × 139 × 7 × 2 × 199 × 2 × 3 × 37 × 3 × 149 × 3 × 72 × 22 × 107) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 149 × 211 × 347 × 3.319) / (25 × 34 × 5 × 74 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 149 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 149 × 211 × 347 × 3.319; 25 × 34 × 5 × 74 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 149 × 199) = 25 × 34 × 5 × 7 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 149 × 211 × 347 × 3.319) / (25 × 34 × 5 × 74 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 149 × 199) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 149 × 211 × 347 × 3.319) : (25 × 34 × 5 × 7 × 149)) / ((25 × 34 × 5 × 74 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 149 × 199) : (25 × 34 × 5 × 7 × 149)) =
- (27 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 149 : 149 × 211 × 347 × 3.319)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 74 : 7 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 149 : 149 × 199) =
- (2(7 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 1 × 211 × 347 × 3.319)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 1 × 199) =
- (22 × 30 × 51 × 1 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 1 × 211 × 347 × 3.319)/(20 × 30 × 1 × 73 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 1 × 199) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 1 × 211 × 347 × 3.319)/(1 × 1 × 1 × 73 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 1 × 199) =
- (22 × 5 × 133 × 172 × 43 × 59 × 113 × 211 × 347 × 3.319)/(73 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 199) =
- (4 × 5 × 2.197 × 289 × 43 × 59 × 113 × 211 × 347 × 3.319)/(343 × 19 × 31 × 37 × 73 × 83 × 107 × 139 × 199) =
- 884.659.180.108.206.303.580/134.049.051.617.189.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 884.659.180.108.206.303.580 : 134.049.051.617.189.107 = - 6.599 și restul = - 69.488.486.375.386.487 ⇒
- 884.659.180.108.206.303.580 = - 6.599 × 134.049.051.617.189.107 - 69.488.486.375.386.487 ⇒
- 884.659.180.108.206.303.580/134.049.051.617.189.107 =
( - 6.599 × 134.049.051.617.189.107 - 69.488.486.375.386.487)/134.049.051.617.189.107 =
( - 6.599 × 134.049.051.617.189.107)/134.049.051.617.189.107 - 69.488.486.375.386.487/134.049.051.617.189.107 =
- 6.599 - 69.488.486.375.386.487/134.049.051.617.189.107 =
- 6.599 69.488.486.375.386.487/134.049.051.617.189.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.599 - 69.488.486.375.386.487/134.049.051.617.189.107 =
- 6.599 - 69.488.486.375.386.487 : 134.049.051.617.189.107 ≈
- 6.599,518381036919 ≈
- 6.599,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.599,518381036919 =
- 6.599,518381036919 × 100/100 =
( - 6.599,518381036919 × 100)/100 =
- 659.951,838103691944/100 ≈
- 659.951,838103691944% ≈
- 659.951,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
612/434 × - 633/438 × - 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × - 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428 = - 884.659.180.108.206.303.580/134.049.051.617.189.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
612/434 × - 633/438 × - 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × - 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428 = - 6.599 69.488.486.375.386.487/134.049.051.617.189.107
Ca număr zecimal:
612/434 × - 633/438 × - 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × - 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428 ≈ - 6.599,52
Ca procentaj:
612/434 × - 633/438 × - 663/415 × 644/437 × 694/417 × 754/406 × - 885/398 × 1.118/444 × 1.130/447 × 1.788/441 × 3.319/428 ≈ - 659.951,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.