610/955 × - 8.732/626 × 6.763/589 × - 10.622/603 × 962.932/1.377 × - 1.022/590 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
610/955 × - 8.732/626 × 6.763/589 × - 10.622/603 × 962.932/1.377 × - 1.022/590 =
- 610/955 × 8.732/626 × 6.763/589 × 10.622/603 × 962.932/1.377 × 1.022/590
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 610/955
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
955 = 5 × 191
CMMDC (610; 955) = 5
610/955 =
(610 : 5)/(955 : 5) =
122/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
610/955 =
(2 × 5 × 61)/(5 × 191) =
((2 × 5 × 61) : 5)/((5 × 191) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 61)/(5 : 5 × 191) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 191) =
122/191
Fracția: 8.732/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.732 = 22 × 37 × 59
626 = 2 × 313
CMMDC (8.732; 626) = 2
8.732/626 =
(8.732 : 2)/(626 : 2) =
4.366/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.732/626 =
(22 × 37 × 59)/(2 × 313) =
((22 × 37 × 59) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 59)/(2 : 2 × 313) =
(2(2 - 1) × 37 × 59)/(1 × 313) =
(21 × 37 × 59)/(1 × 313) =
(2 × 37 × 59)/(1 × 313) =
4.366/313
Fracția: 6.763/589
6.763/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.763 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
589 = 19 × 31
CMMDC (6.763; 589) = 1
Fracția: 10.622/603
10.622/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.622 = 2 × 47 × 113
603 = 32 × 67
CMMDC (10.622; 603) = 1
Fracția: 962.932/1.377
962.932/1.377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.932 = 22 × 240.733
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.932; 1.377) = 1
Fracția: 1.022/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.022; 590) = 2
1.022/590 =
(1.022 : 2)/(590 : 2) =
511/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.022/590 =
(2 × 7 × 73)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 7 × 73) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 73)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 7 × 73)/(1 × 5 × 59) =
511/295
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 610/955 × 8.732/626 × 6.763/589 × 10.622/603 × 962.932/1.377 × 1.022/590 =
- 122/191 × 4.366/313 × 6.763/589 × 10.622/603 × 962.932/1.377 × 511/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 122/191 × 4.366/313 × 6.763/589 × 10.622/603 × 962.932/1.377 × 511/295 =
- (122 × 4.366 × 6.763 × 10.622 × 962.932 × 511) / (191 × 313 × 589 × 603 × 1.377 × 295) =
- (2 × 61 × 2 × 37 × 59 × 6.763 × 2 × 47 × 113 × 22 × 240.733 × 7 × 73) / (191 × 313 × 19 × 31 × 32 × 67 × 34 × 17 × 5 × 59) =
- (25 × 7 × 37 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733) / (36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 59 × 67 × 191 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 37 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733; 36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 59 × 67 × 191 × 313) = 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 37 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733) / (36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 59 × 67 × 191 × 313) =
- ((25 × 7 × 37 × 47 × 59 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733) : 59) / ((36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 59 × 67 × 191 × 313) : 59) =
- (25 × 7 × 37 × 47 × 59 : 59 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733)/(36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 59 : 59 × 67 × 191 × 313) =
- (25 × 7 × 37 × 47 × 1 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733)/(36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 1 × 67 × 191 × 313) =
- (25 × 7 × 37 × 47 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733)/(36 × 5 × 17 × 19 × 31 × 67 × 191 × 313) =
- (32 × 7 × 37 × 47 × 61 × 73 × 113 × 6.763 × 240.733)/(729 × 5 × 17 × 19 × 31 × 67 × 191 × 313) =
- 319.119.802.409.499.662.816/146.188.852.219.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 319.119.802.409.499.662.816 : 146.188.852.219.485 = - 2.182.928 și restul = - 63.611.723.710.736 ⇒
- 319.119.802.409.499.662.816 = - 2.182.928 × 146.188.852.219.485 - 63.611.723.710.736 ⇒
- 319.119.802.409.499.662.816/146.188.852.219.485 =
( - 2.182.928 × 146.188.852.219.485 - 63.611.723.710.736)/146.188.852.219.485 =
( - 2.182.928 × 146.188.852.219.485)/146.188.852.219.485 - 63.611.723.710.736/146.188.852.219.485 =
- 2.182.928 - 63.611.723.710.736/146.188.852.219.485 =
- 2.182.928 63.611.723.710.736/146.188.852.219.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.182.928 - 63.611.723.710.736/146.188.852.219.485 =
- 2.182.928 - 63.611.723.710.736 : 146.188.852.219.485 ≈
- 2.182.928,435133888426 ≈
- 2.182.928,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.182.928,435133888426 =
- 2.182.928,435133888426 × 100/100 =
( - 2.182.928,435133888426 × 100)/100 =
- 218.292.843,513388842557/100 ≈
- 218.292.843,513388842557% ≈
- 218.292.843,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
610/955 × - 8.732/626 × 6.763/589 × - 10.622/603 × 962.932/1.377 × - 1.022/590 = - 319.119.802.409.499.662.816/146.188.852.219.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
610/955 × - 8.732/626 × 6.763/589 × - 10.622/603 × 962.932/1.377 × - 1.022/590 = - 2.182.928 63.611.723.710.736/146.188.852.219.485
Ca număr zecimal:
610/955 × - 8.732/626 × 6.763/589 × - 10.622/603 × 962.932/1.377 × - 1.022/590 ≈ - 2.182.928,44
Ca procentaj:
610/955 × - 8.732/626 × 6.763/589 × - 10.622/603 × 962.932/1.377 × - 1.022/590 ≈ - 218.292.843,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.