610/915 × - 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
610/915 × - 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556 =
- 610/915 × 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 610/915
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (610; 915) = 5 × 61 = 305
610/915 =
(610 : 305)/(915 : 305) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
610/915 =
(2 × 5 × 61)/(3 × 5 × 61) =
((2 × 5 × 61) : (5 × 61))/((3 × 5 × 61) : (5 × 61)) =
(2 × 5 : 5 × 61 : 61)/(3 × 5 : 5 × 61 : 61) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.680/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
614 = 2 × 307
CMMDC (8.680; 614) = 2
8.680/614 =
(8.680 : 2)/(614 : 2) =
4.340/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.680/614 =
(23 × 5 × 7 × 31)/(2 × 307) =
((23 × 5 × 7 × 31) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 31)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 31)/(1 × 307) =
(22 × 5 × 7 × 31)/(1 × 307) =
4.340/307
Fracția: 6.723/568
6.723/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.723 = 34 × 83
568 = 23 × 71
CMMDC (6.723; 568) = 1
Fracția: 10.523/563
10.523/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.523; 563) = 1
Fracția: 962.871/1.343
962.871/1.343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.343 = 17 × 79
CMMDC (962.871; 1.343) = 1
Fracția: 968/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
556 = 22 × 139
CMMDC (968; 556) = 22 = 4
968/556 =
(968 : 4)/(556 : 4) =
242/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
968/556 =
(23 × 112)/(22 × 139) =
((23 × 112) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(23 : 22 × 112)/(22 : 22 × 139) =
(2(3 - 2) × 112)/(2(2 - 2) × 139) =
(21 × 112)/(20 × 139) =
(2 × 112)/(1 × 139) =
242/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 610/915 × 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556 =
- 2/3 × 4.340/307 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 242/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 4.340/307 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 242/139 =
- (2 × 4.340 × 6.723 × 10.523 × 962.871 × 242) / (3 × 307 × 568 × 563 × 1.343 × 139) =
- (2 × 22 × 5 × 7 × 31 × 34 × 83 × 17 × 619 × 3 × 7 × 13 × 3.527 × 2 × 112) / (3 × 307 × 23 × 71 × 563 × 17 × 79 × 139) =
- (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 619 × 3.527) / (23 × 3 × 17 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 619 × 3.527; 23 × 3 × 17 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 619 × 3.527) / (23 × 3 × 17 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563) =
- ((24 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 83 × 619 × 3.527) : (23 × 3 × 17)) / ((23 × 3 × 17 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563) : (23 × 3 × 17)) =
- (24 : 23 × 35 : 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 × 83 × 619 × 3.527)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17 : 17 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 1) × 5 × 72 × 112 × 13 × 1 × 31 × 83 × 619 × 3.527)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563) =
- (21 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 1 × 31 × 83 × 619 × 3.527)/(20 × 1 × 1 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563) =
- (2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 1 × 31 × 83 × 619 × 3.527)/(1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 139 × 307 × 563) =
- (2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 83 × 619 × 3.527)/(71 × 79 × 139 × 307 × 563) =
- (2 × 81 × 5 × 49 × 121 × 13 × 31 × 83 × 619 × 3.527)/(71 × 79 × 139 × 307 × 563) =
- 350.708.035.323.776.130/134.755.658.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 350.708.035.323.776.130 : 134.755.658.491 = - 2.602.547 și restul = - 100.584.999.553 ⇒
- 350.708.035.323.776.130 = - 2.602.547 × 134.755.658.491 - 100.584.999.553 ⇒
- 350.708.035.323.776.130/134.755.658.491 =
( - 2.602.547 × 134.755.658.491 - 100.584.999.553)/134.755.658.491 =
( - 2.602.547 × 134.755.658.491)/134.755.658.491 - 100.584.999.553/134.755.658.491 =
- 2.602.547 - 100.584.999.553/134.755.658.491 =
- 2.602.547 100.584.999.553/134.755.658.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.602.547 - 100.584.999.553/134.755.658.491 =
- 2.602.547 - 100.584.999.553 : 134.755.658.491 ≈
- 2.602.547,746425053162 ≈
- 2.602.547,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.602.547,746425053162 =
- 2.602.547,746425053162 × 100/100 =
( - 2.602.547,746425053162 × 100)/100 =
- 260.254.774,642505316181/100 ≈
- 260.254.774,642505316181% ≈
- 260.254.774,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
610/915 × - 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556 = - 350.708.035.323.776.130/134.755.658.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
610/915 × - 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556 = - 2.602.547 100.584.999.553/134.755.658.491
Ca număr zecimal:
610/915 × - 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556 ≈ - 2.602.547,75
Ca procentaj:
610/915 × - 8.680/614 × 6.723/568 × 10.523/563 × 962.871/1.343 × 968/556 ≈ - 260.254.774,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.