610/427 × 645/411 × - 670/425 × 671/446 × - 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × - 3.321/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
610/427 × 645/411 × - 670/425 × 671/446 × - 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × - 3.321/448 =
- 610/427 × 645/411 × 670/425 × 671/446 × 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × 3.321/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 610/427
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
427 = 7 × 61
CMMDC (610; 427) = 61
610/427 =
(610 : 61)/(427 : 61) =
10/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
610/427 =
(2 × 5 × 61)/(7 × 61) =
((2 × 5 × 61) : 61)/((7 × 61) : 61) =
(2 × 5 × 61 : 61)/(7 × 61 : 61) =
(2 × 5 × 1)/(7 × 1) =
10/7
Fracția: 645/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
411 = 3 × 137
CMMDC (645; 411) = 3
645/411 =
(645 : 3)/(411 : 3) =
215/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/411 =
(3 × 5 × 43)/(3 × 137) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 137) =
215/137
Fracția: 670/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
425 = 52 × 17
CMMDC (670; 425) = 5
670/425 =
(670 : 5)/(425 : 5) =
134/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/425 =
(2 × 5 × 67)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 67) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 67)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 67)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(5 × 17) =
134/85
Fracția: 671/446
671/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
446 = 2 × 223
CMMDC (671; 446) = 1
Fracția: 702/431
702/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (702; 431) = 1
Fracția: 722/403
722/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
403 = 13 × 31
CMMDC (722; 403) = 1
Fracția: 908/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (908; 420) = 22 = 4
908/420 =
(908 : 4)/(420 : 4) =
227/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/420 =
(22 × 227)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 227)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 227)/(1 × 3 × 5 × 7) =
227/105
Fracția: 1.137/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
447 = 3 × 149
CMMDC (1.137; 447) = 3
1.137/447 =
(1.137 : 3)/(447 : 3) =
379/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.137/447 =
(3 × 379)/(3 × 149) =
((3 × 379) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 379)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 379)/(1 × 149) =
379/149
Fracția: 1.147/440
1.147/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.147; 440) = 1
Fracția: 1.794/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
441 = 32 × 72
CMMDC (1.794; 441) = 3
1.794/441 =
(1.794 : 3)/(441 : 3) =
598/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.794/441 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 23)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 13 × 23)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 13 × 23)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 13 × 23)/(3 × 72) =
598/147
Fracția: 3.321/448
3.321/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.321 = 34 × 41
448 = 26 × 7
CMMDC (3.321; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 610/427 × 645/411 × 670/425 × 671/446 × 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × 3.321/448 =
- 10/7 × 215/137 × 134/85 × 671/446 × 702/431 × 722/403 × 227/105 × 379/149 × 1.147/440 × 598/147 × 3.321/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10/7 × 215/137 × 134/85 × 671/446 × 702/431 × 722/403 × 227/105 × 379/149 × 1.147/440 × 598/147 × 3.321/448 =
- (10 × 215 × 134 × 671 × 702 × 722 × 227 × 379 × 1.147 × 598 × 3.321) / (7 × 137 × 85 × 446 × 431 × 403 × 105 × 149 × 440 × 147 × 448) =
- (2 × 5 × 5 × 43 × 2 × 67 × 11 × 61 × 2 × 33 × 13 × 2 × 192 × 227 × 379 × 31 × 37 × 2 × 13 × 23 × 34 × 41) / (7 × 137 × 5 × 17 × 2 × 223 × 431 × 13 × 31 × 3 × 5 × 7 × 149 × 23 × 5 × 11 × 3 × 72 × 26 × 7) =
- (25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379) / (210 × 32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 17 × 31 × 137 × 149 × 223 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379; 210 × 32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 17 × 31 × 137 × 149 × 223 × 431) = 25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379) / (210 × 32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 17 × 31 × 137 × 149 × 223 × 431) =
- ((25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379) : (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31)) / ((210 × 32 × 53 × 75 × 11 × 13 × 17 × 31 × 137 × 149 × 223 × 431) : (25 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31)) =
- (25 : 25 × 37 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 × 23 × 31 : 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379)/(210 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 75 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 137 × 149 × 223 × 431) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 75 × 1 × 1 × 17 × 1 × 137 × 149 × 223 × 431) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 131 × 192 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379)/(25 × 30 × 5 × 75 × 1 × 1 × 17 × 1 × 137 × 149 × 223 × 431) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379)/(25 × 1 × 5 × 75 × 1 × 1 × 17 × 1 × 137 × 149 × 223 × 431) =
- (35 × 13 × 192 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379)/(25 × 5 × 75 × 17 × 137 × 149 × 223 × 431) =
- (243 × 13 × 361 × 23 × 37 × 41 × 43 × 61 × 67 × 227 × 379)/(32 × 5 × 16.807 × 17 × 137 × 149 × 223 × 431) =
- 601.600.799.951.579.888.577/89.690.836.171.521.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 601.600.799.951.579.888.577 : 89.690.836.171.521.760 = - 6.707 și restul = - 44.361.749.183.444.257 ⇒
- 601.600.799.951.579.888.577 = - 6.707 × 89.690.836.171.521.760 - 44.361.749.183.444.257 ⇒
- 601.600.799.951.579.888.577/89.690.836.171.521.760 =
( - 6.707 × 89.690.836.171.521.760 - 44.361.749.183.444.257)/89.690.836.171.521.760 =
( - 6.707 × 89.690.836.171.521.760)/89.690.836.171.521.760 - 44.361.749.183.444.257/89.690.836.171.521.760 =
- 6.707 - 44.361.749.183.444.257/89.690.836.171.521.760 =
- 6.707 44.361.749.183.444.257/89.690.836.171.521.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.707 - 44.361.749.183.444.257/89.690.836.171.521.760 =
- 6.707 - 44.361.749.183.444.257 : 89.690.836.171.521.760 ≈
- 6.707,494607376595 ≈
- 6.707,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.707,494607376595 =
- 6.707,494607376595 × 100/100 =
( - 6.707,494607376595 × 100)/100 =
- 670.749,46073765954/100 =
- 670.749,46073765954% ≈
- 670.749,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
610/427 × 645/411 × - 670/425 × 671/446 × - 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × - 3.321/448 = - 601.600.799.951.579.888.577/89.690.836.171.521.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
610/427 × 645/411 × - 670/425 × 671/446 × - 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × - 3.321/448 = - 6.707 44.361.749.183.444.257/89.690.836.171.521.760
Ca număr zecimal:
610/427 × 645/411 × - 670/425 × 671/446 × - 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × - 3.321/448 ≈ - 6.707,49
Ca procentaj:
610/427 × 645/411 × - 670/425 × 671/446 × - 702/431 × 722/403 × 908/420 × 1.137/447 × 1.147/440 × 1.794/441 × - 3.321/448 ≈ - 670.749,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.