609/937 × - 8.693/634 × 6.752/580 × - 10.563/589 × - 962.881/1.330 × 1.001/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
609/937 × - 8.693/634 × 6.752/580 × - 10.563/589 × - 962.881/1.330 × 1.001/559 =
- 609/937 × 8.693/634 × 6.752/580 × 10.563/589 × 962.881/1.330 × 1.001/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/937
609/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (609; 937) = 1
Fracția: 8.693/634
8.693/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.693 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
634 = 2 × 317
CMMDC (8.693; 634) = 1
Fracția: 6.752/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.752 = 25 × 211
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (6.752; 580) = 22 = 4
6.752/580 =
(6.752 : 4)/(580 : 4) =
1.688/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.752/580 =
(25 × 211)/(22 × 5 × 29) =
((25 × 211) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 211)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(5 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(23 × 211)/(20 × 5 × 29) =
(23 × 211)/(1 × 5 × 29) =
1.688/145
Fracția: 10.563/589
10.563/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
589 = 19 × 31
CMMDC (10.563; 589) = 1
Fracția: 962.881/1.330
962.881/1.330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.881 = 157 × 6.133
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
CMMDC (962.881; 1.330) = 1
Fracția: 1.001/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
559 = 13 × 43
CMMDC (1.001; 559) = 13
1.001/559 =
(1.001 : 13)/(559 : 13) =
77/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.001/559 =
(7 × 11 × 13)/(13 × 43) =
((7 × 11 × 13) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(7 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 43) =
(7 × 11 × 1)/(1 × 43) =
77/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/937 × 8.693/634 × 6.752/580 × 10.563/589 × 962.881/1.330 × 1.001/559 =
- 609/937 × 8.693/634 × 1.688/145 × 10.563/589 × 962.881/1.330 × 77/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 609/937 × 8.693/634 × 1.688/145 × 10.563/589 × 962.881/1.330 × 77/43 =
- (609 × 8.693 × 1.688 × 10.563 × 962.881 × 77) / (937 × 634 × 145 × 589 × 1.330 × 43) =
- (3 × 7 × 29 × 8.693 × 23 × 211 × 3 × 7 × 503 × 157 × 6.133 × 7 × 11) / (937 × 2 × 317 × 5 × 29 × 19 × 31 × 2 × 5 × 7 × 19 × 43) =
- (23 × 32 × 73 × 11 × 29 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693) / (22 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 43 × 317 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 73 × 11 × 29 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693; 22 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 43 × 317 × 937) = 22 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 73 × 11 × 29 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693) / (22 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 43 × 317 × 937) =
- ((23 × 32 × 73 × 11 × 29 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693) : (22 × 7 × 29)) / ((22 × 52 × 7 × 192 × 29 × 31 × 43 × 317 × 937) : (22 × 7 × 29)) =
- (23 : 22 × 32 × 73 : 7 × 11 × 29 : 29 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693)/(22 : 22 × 52 × 7 : 7 × 192 × 29 : 29 × 31 × 43 × 317 × 937) =
- (2(3 - 2) × 32 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693)/(2(2 - 2) × 52 × 1 × 192 × 1 × 31 × 43 × 317 × 937) =
- (21 × 32 × 72 × 11 × 1 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693)/(20 × 52 × 1 × 192 × 1 × 31 × 43 × 317 × 937) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 1 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693)/(1 × 52 × 1 × 192 × 1 × 31 × 43 × 317 × 937) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693)/(52 × 192 × 31 × 43 × 317 × 937) =
- (2 × 9 × 49 × 11 × 157 × 211 × 503 × 6.133 × 8.693)/(25 × 361 × 31 × 43 × 317 × 937) =
- 8.618.942.975.817.945.078/3.573.355.404.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.618.942.975.817.945.078 : 3.573.355.404.425 = - 2.412.002 și restul = - 2.593.634.036.228 ⇒
- 8.618.942.975.817.945.078 = - 2.412.002 × 3.573.355.404.425 - 2.593.634.036.228 ⇒
- 8.618.942.975.817.945.078/3.573.355.404.425 =
( - 2.412.002 × 3.573.355.404.425 - 2.593.634.036.228)/3.573.355.404.425 =
( - 2.412.002 × 3.573.355.404.425)/3.573.355.404.425 - 2.593.634.036.228/3.573.355.404.425 =
- 2.412.002 - 2.593.634.036.228/3.573.355.404.425 =
- 2.412.002 2.593.634.036.228/3.573.355.404.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.412.002 - 2.593.634.036.228/3.573.355.404.425 =
- 2.412.002 - 2.593.634.036.228 : 3.573.355.404.425 ≈
- 2.412.002,725825937441 ≈
- 2.412.002,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.412.002,725825937441 =
- 2.412.002,725825937441 × 100/100 =
( - 2.412.002,725825937441 × 100)/100 =
- 241.200.272,582593744138/100 =
- 241.200.272,582593744138% ≈
- 241.200.272,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
609/937 × - 8.693/634 × 6.752/580 × - 10.563/589 × - 962.881/1.330 × 1.001/559 = - 8.618.942.975.817.945.078/3.573.355.404.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
609/937 × - 8.693/634 × 6.752/580 × - 10.563/589 × - 962.881/1.330 × 1.001/559 = - 2.412.002 2.593.634.036.228/3.573.355.404.425
Ca număr zecimal:
609/937 × - 8.693/634 × 6.752/580 × - 10.563/589 × - 962.881/1.330 × 1.001/559 ≈ - 2.412.002,73
Ca procentaj:
609/937 × - 8.693/634 × 6.752/580 × - 10.563/589 × - 962.881/1.330 × 1.001/559 ≈ - 241.200.272,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.