609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 =
- 609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/917
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
917 = 7 × 131
CMMDC (609; 917) = 7
609/917 =
(609 : 7)/(917 : 7) =
87/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
609/917 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 131) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 131) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 131) =
87/131
Fracția: 8.687/618
8.687/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.687 = 7 × 17 × 73
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (8.687; 618) = 1
Fracția: 6.722/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.722 = 2 × 3.361
576 = 26 × 32
CMMDC (6.722; 576) = 2
6.722/576 =
(6.722 : 2)/(576 : 2) =
3.361/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.722/576 =
(2 × 3.361)/(26 × 32) =
((2 × 3.361) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 3.361)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 3.361)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 3.361)/(25 × 32) =
3.361/288
Fracția: 10.520/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
565 = 5 × 113
CMMDC (10.520; 565) = 5
10.520/565 =
(10.520 : 5)/(565 : 5) =
2.104/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/565 =
(23 × 5 × 263)/(5 × 113) =
((23 × 5 × 263) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 263)/(5 : 5 × 113) =
(23 × 1 × 263)/(1 × 113) =
2.104/113
Fracția: 962.858/1.341
962.858/1.341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.341 = 32 × 149
CMMDC (962.858; 1.341) = 1
Fracția: 972/551
972/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
551 = 19 × 29
CMMDC (972; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 =
- 87/131 × 8.687/618 × 3.361/288 × 2.104/113 × 962.858/1.341 × 972/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/131 × 8.687/618 × 3.361/288 × 2.104/113 × 962.858/1.341 × 972/551 =
- (87 × 8.687 × 3.361 × 2.104 × 962.858 × 972) / (131 × 618 × 288 × 113 × 1.341 × 551) =
- (3 × 29 × 7 × 17 × 73 × 3.361 × 23 × 263 × 2 × 13 × 29 × 1.277 × 22 × 35) / (131 × 2 × 3 × 103 × 25 × 32 × 113 × 32 × 149 × 19 × 29) =
- (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361) / (26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361; 26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149) = 26 × 35 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361) / (26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- ((26 × 36 × 7 × 13 × 17 × 292 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361) : (26 × 35 × 29)) / ((26 × 35 × 19 × 29 × 103 × 113 × 131 × 149) : (26 × 35 × 29)) =
- (26 : 26 × 36 : 35 × 7 × 13 × 17 × 292 : 29 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(26 : 26 × 35 : 35 × 19 × 29 : 29 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 5) × 7 × 13 × 17 × 29(2 - 1) × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 19 × 1 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (20 × 31 × 7 × 13 × 17 × 291 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(20 × 30 × 19 × 1 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (1 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(1 × 1 × 19 × 1 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- (3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 73 × 263 × 1.277 × 3.361)/(19 × 103 × 113 × 131 × 149) =
- 11.090.409.561.689.367/4.316.451.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.090.409.561.689.367 : 4.316.451.179 = - 2.569.335 și restul = - 471.693.402 ⇒
- 11.090.409.561.689.367 = - 2.569.335 × 4.316.451.179 - 471.693.402 ⇒
- 11.090.409.561.689.367/4.316.451.179 =
( - 2.569.335 × 4.316.451.179 - 471.693.402)/4.316.451.179 =
( - 2.569.335 × 4.316.451.179)/4.316.451.179 - 471.693.402/4.316.451.179 =
- 2.569.335 - 471.693.402/4.316.451.179 =
- 2.569.335 471.693.402/4.316.451.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.569.335 - 471.693.402/4.316.451.179 =
- 2.569.335 - 471.693.402 : 4.316.451.179 ≈
- 2.569.335,109278057932 ≈
- 2.569.335,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.569.335,109278057932 =
- 2.569.335,109278057932 × 100/100 =
( - 2.569.335,109278057932 × 100)/100 =
- 256.933.510,927805793214/100 ≈
- 256.933.510,927805793214% ≈
- 256.933.510,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 = - 11.090.409.561.689.367/4.316.451.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 = - 2.569.335 471.693.402/4.316.451.179
Ca număr zecimal:
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 ≈ - 2.569.335,11
Ca procentaj:
609/917 × 8.687/618 × 6.722/576 × - 10.520/565 × 962.858/1.341 × 972/551 ≈ - 256.933.510,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.