609/310 × 609/317 × - 641/345 × - 100.479/309 × - 642/302 × - 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × - 10.483/169 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
609/310 × 609/317 × - 641/345 × - 100.479/309 × - 642/302 × - 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × - 10.483/169 =
- 609/310 × 609/317 × 641/345 × 100.479/309 × 642/302 × 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × 10.483/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/310
609/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (609; 310) = 1
Fracția: 609/317
609/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (609; 317) = 1
Fracția: 641/345
641/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (641; 345) = 1
Fracția: 100.479/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.479 = 3 × 33.493
309 = 3 × 103
CMMDC (100.479; 309) = 3
100.479/309 =
(100.479 : 3)/(309 : 3) =
33.493/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.479/309 =
(3 × 33.493)/(3 × 103) =
((3 × 33.493) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 33.493)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 33.493)/(1 × 103) =
33.493/103
Fracția: 642/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
302 = 2 × 151
CMMDC (642; 302) = 2
642/302 =
(642 : 2)/(302 : 2) =
321/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/302 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 151) =
321/151
Fracția: 100.474/335
100.474/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
335 = 5 × 67
CMMDC (100.474; 335) = 1
Fracția: 1.496/295
1.496/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.496 = 23 × 11 × 17
295 = 5 × 59
CMMDC (1.496; 295) = 1
Fracția: 10.475/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.475; 280) = 5
10.475/280 =
(10.475 : 5)/(280 : 5) =
2.095/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.475/280 =
(52 × 419)/(23 × 5 × 7) =
((52 × 419) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 419)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 419)/(23 × 1 × 7) =
(51 × 419)/(23 × 1 × 7) =
(5 × 419)/(23 × 1 × 7) =
2.095/56
Fracția: 10.505/293
10.505/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.505; 293) = 1
Fracția: 10.483/169
10.483/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
169 = 132
CMMDC (10.483; 169) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/310 × 609/317 × 641/345 × 100.479/309 × 642/302 × 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × 10.483/169 =
- 609/310 × 609/317 × 641/345 × 33.493/103 × 321/151 × 100.474/335 × 1.496/295 × 2.095/56 × 10.505/293 × 10.483/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 609/310 × 609/317 × 641/345 × 33.493/103 × 321/151 × 100.474/335 × 1.496/295 × 2.095/56 × 10.505/293 × 10.483/169 =
- (609 × 609 × 641 × 33.493 × 321 × 100.474 × 1.496 × 2.095 × 10.505 × 10.483) / (310 × 317 × 345 × 103 × 151 × 335 × 295 × 56 × 293 × 169) =
- (3 × 7 × 29 × 3 × 7 × 29 × 641 × 33.493 × 3 × 107 × 2 × 11 × 4.567 × 23 × 11 × 17 × 5 × 419 × 5 × 11 × 191 × 11 × 953) / (2 × 5 × 31 × 317 × 3 × 5 × 23 × 103 × 151 × 5 × 67 × 5 × 59 × 23 × 7 × 293 × 132) =
- (24 × 33 × 52 × 72 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493) / (24 × 3 × 54 × 7 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493; 24 × 3 × 54 × 7 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) = 24 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 72 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493) / (24 × 3 × 54 × 7 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) =
- ((24 × 33 × 52 × 72 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493) : (24 × 3 × 52 × 7)) / ((24 × 3 × 54 × 7 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) : (24 × 3 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) =
- (20 × 32 × 50 × 71 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493)/(20 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) =
- (32 × 7 × 114 × 17 × 292 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493)/(52 × 132 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) =
- (9 × 7 × 14.641 × 17 × 841 × 107 × 191 × 419 × 641 × 953 × 4.567 × 33.493)/(25 × 169 × 23 × 31 × 59 × 67 × 103 × 151 × 293 × 317) =
- 10.551.722.626.634.489.574.794.667.116.739/17.202.204.729.428.842.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.551.722.626.634.489.574.794.667.116.739 : 17.202.204.729.428.842.825 = - 613.393.619.748 și restul = - 3.966.733.772.959.008.639 ⇒
- 10.551.722.626.634.489.574.794.667.116.739 = - 613.393.619.748 × 17.202.204.729.428.842.825 - 3.966.733.772.959.008.639 ⇒
- 10.551.722.626.634.489.574.794.667.116.739/17.202.204.729.428.842.825 =
( - 613.393.619.748 × 17.202.204.729.428.842.825 - 3.966.733.772.959.008.639)/17.202.204.729.428.842.825 =
( - 613.393.619.748 × 17.202.204.729.428.842.825)/17.202.204.729.428.842.825 - 3.966.733.772.959.008.639/17.202.204.729.428.842.825 =
- 613.393.619.748 - 3.966.733.772.959.008.639/17.202.204.729.428.842.825 =
- 613.393.619.748 3.966.733.772.959.008.639/17.202.204.729.428.842.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 613.393.619.748 - 3.966.733.772.959.008.639/17.202.204.729.428.842.825 =
- 613.393.619.748 - 3.966.733.772.959.008.639 : 17.202.204.729.428.842.825 ≈
- 613.393.619.748,230594498516 ≈
- 613.393.619.748,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 613.393.619.748,230594498516 =
- 613.393.619.748,230594498516 × 100/100 =
( - 613.393.619.748,230594498516 × 100)/100 =
- 61.339.361.974.823,05944985164/100 ≈
- 61.339.361.974.823,05944985164% ≈
- 61.339.361.974.823,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
609/310 × 609/317 × - 641/345 × - 100.479/309 × - 642/302 × - 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × - 10.483/169 = - 10.551.722.626.634.489.574.794.667.116.739/17.202.204.729.428.842.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
609/310 × 609/317 × - 641/345 × - 100.479/309 × - 642/302 × - 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × - 10.483/169 = - 613.393.619.748 3.966.733.772.959.008.639/17.202.204.729.428.842.825
Ca număr zecimal:
609/310 × 609/317 × - 641/345 × - 100.479/309 × - 642/302 × - 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × - 10.483/169 ≈ - 613.393.619.748,23
Ca procentaj:
609/310 × 609/317 × - 641/345 × - 100.479/309 × - 642/302 × - 100.474/335 × 1.496/295 × 10.475/280 × 10.505/293 × - 10.483/169 ≈ - 61.339.361.974.823,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.