⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × - ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × - ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × - ^10.462/₂₉₆ × - ^10.456/₃₂₄ × - ^10.445/₃₀₄ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × - ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × - ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × - ^10.462/₂₉₆ × - ^10.456/₃₂₄ × - ^10.445/₃₀₄ =

- ⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^10.462/₂₉₆ × ^10.456/₃₂₄ × ^10.445/₃₀₄

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁶⁰⁹/₃₀₆

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

609 = 3 × 7 × 29

306 = 2 × 3² × 17

CMMDC (609; 306) = 3

⁶⁰⁹/₃₀₆ =

^{(609 : 3)}/_{(306 : 3)} =

²⁰³/₁₀₂

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁶⁰⁹/₃₀₆ =

^{(3 × 7 × 29)}/_{(2 × 3² × 17)} =

^{((3 × 7 × 29) : 3)}/_{((2 × 3² × 17) : 3)} =

^{(3 : 3 × 7 × 29)}/_{(2 × 3² : 3 × 17)} =

^{(1 × 7 × 29)}/_{(2 × 3^{(2 - 1)} × 17)} =

^{(1 × 7 × 29)}/_{(2 × 3¹ × 17)} =

^{(1 × 7 × 29)}/_{(2 × 3 × 17)} =

²⁰³/₁₀₂

Fracția: ⁵⁸⁴/₂₉₁

⁵⁸⁴/₂₉₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

584 = 2³ × 73

291 = 3 × 97

CMMDC (584; 291) = 1

Fracția: ⁵⁷⁶/₂₉₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

576 = 2⁶ × 3²

298 = 2 × 149

CMMDC (576; 298) = 2

⁵⁷⁶/₂₉₈ =

^{(576 : 2)}/_{(298 : 2)} =

²⁸⁸/₁₄₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁵⁷⁶/₂₉₈ =

^{(2⁶ × 3²)}/_{(2 × 149)} =

^{((2⁶ × 3²) : 2)}/_{((2 × 149) : 2)} =

^{(2⁶ : 2 × 3²)}/_{(2 : 2 × 149)} =

^{(2^{(6 - 1)} × 3²)}/_{(1 × 149)} =

^{(2⁵ × 3²)}/_{(1 × 149)} =

²⁸⁸/₁₄₉

Fracția: ^100.505/₃₃₂

^100.505/₃₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.505 = 5 × 20.101

332 = 2² × 83

CMMDC (100.505; 332) = 1

Fracția: ⁶⁵⁵/₃₁₃

⁶⁵⁵/₃₁₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

655 = 5 × 131

313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (655; 313) = 1

Fracția: ^100.473/₃₂₆

^100.473/₃₂₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.473 = 3 × 107 × 313

326 = 2 × 163

CMMDC (100.473; 326) = 1

Fracția: ^1.441/₃₀₃

^1.441/₃₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.441 = 11 × 131

303 = 3 × 101

CMMDC (1.441; 303) = 1

Fracția: ^10.462/₂₉₆

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.462 = 2 × 5.231

296 = 2³ × 37

CMMDC (10.462; 296) = 2

^10.462/₂₉₆ =

^{(10.462 : 2)}/_{(296 : 2)} =

^5.231/₁₄₈

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.462/₂₉₆ =

^{(2 × 5.231)}/_{(2³ × 37)} =

^{((2 × 5.231) : 2)}/_{((2³ × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.231)}/_{(2³ : 2 × 37)} =

^{(1 × 5.231)}/_{(2^{(3 - 1)} × 37)} =

^{(1 × 5.231)}/_{(2² × 37)} =

^5.231/₁₄₈

Fracția: ^10.456/₃₂₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.456 = 2³ × 1.307

324 = 2² × 3⁴

CMMDC (10.456; 324) = 2² = 4

^10.456/₃₂₄ =

^{(10.456 : 4)}/_{(324 : 4)} =

^2.614/₈₁

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.456/₃₂₄ =

^{(2³ × 1.307)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2³ × 1.307) : 2²)}/_{((2² × 3⁴) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 1.307)}/_{(2² : 2² × 3⁴)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 1.307)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)} =

^{(2¹ × 1.307)}/_{(2⁰ × 3⁴)} =

^{(2 × 1.307)}/_{(1 × 3⁴)} =

^2.614/₈₁

Fracția: ^10.445/₃₀₄

^10.445/₃₀₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.445 = 5 × 2.089

304 = 2⁴ × 19

CMMDC (10.445; 304) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^10.462/₂₉₆ × ^10.456/₃₂₄ × ^10.445/₃₀₄ =

- ²⁰³/₁₀₂ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ²⁸⁸/₁₄₉ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^5.231/₁₄₈ × ^2.614/₈₁ × ^10.445/₃₀₄

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ²⁰³/₁₀₂ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ²⁸⁸/₁₄₉ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^5.231/₁₄₈ × ^2.614/₈₁ × ^10.445/₃₀₄ =

- ^{(203 × 584 × 288 × 100.505 × 655 × 100.473 × 1.441 × 5.231 × 2.614 × 10.445)} / _{(102 × 291 × 149 × 332 × 313 × 326 × 303 × 148 × 81 × 304)} =

- ^{(7 × 29 × 2³ × 73 × 2⁵ × 3² × 5 × 20.101 × 5 × 131 × 3 × 107 × 313 × 11 × 131 × 5.231 × 2 × 1.307 × 5 × 2.089)} / _{(2 × 3 × 17 × 3 × 97 × 149 × 2² × 83 × 313 × 2 × 163 × 3 × 101 × 2² × 37 × 3⁴ × 2⁴ × 19)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101; 2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313) = 2⁹ × 3³ × 313

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313)} =

- ^{((2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101) : (2⁹ × 3³ × 313))} / _{((2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313) : (2⁹ × 3³ × 313))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3³ : 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 : 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2¹⁰ : 2⁹ × 3⁷ : 3³ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313 : 313)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 1 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2^{(10 - 9)} × 3^{(7 - 3)} × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 1)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 1 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2 × 3⁴ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 1)} =

- ^{(1 × 1 × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 1 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2 × 3⁴ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 1)} =

- ^{(5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2 × 3⁴ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163)} =

- ^{(125 × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 17.161 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2 × 81 × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163)} =

- ^{10.741.486.237.866.398.764.426.282.375}/_{38.235.285.218.328.894}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 10.741.486.237.866.398.764.426.282.375 : 38.235.285.218.328.894 = - 280.931.243.915 și restul = - 36.450.215.420.102.365 ⇒

- 10.741.486.237.866.398.764.426.282.375 = - 280.931.243.915 × 38.235.285.218.328.894 - 36.450.215.420.102.365 ⇒

- ^{10.741.486.237.866.398.764.426.282.375}/_{38.235.285.218.328.894} =

^{( - 280.931.243.915 × 38.235.285.218.328.894 - 36.450.215.420.102.365)}/_{38.235.285.218.328.894} =

^{( - 280.931.243.915 × 38.235.285.218.328.894)}/_{38.235.285.218.328.894} - ^{36.450.215.420.102.365}/_{38.235.285.218.328.894} =

- 280.931.243.915 - ^{36.450.215.420.102.365}/_{38.235.285.218.328.894} =

- 280.931.243.915 ^{36.450.215.420.102.365}/_{38.235.285.218.328.894}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 280.931.243.915 - ^{36.450.215.420.102.365}/_{38.235.285.218.328.894} =

- 280.931.243.915 - 36.450.215.420.102.365 : 38.235.285.218.328.894 ≈

- 280.931.243.915,953313548257 ≈

- 280.931.243.915,95

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 280.931.243.915,953313548257 =

- 280.931.243.915,953313548257 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 280.931.243.915,953313548257 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 28.093.124.391.595,331354825697}/₁₀₀ ≈

- 28.093.124.391.595,331354825697% ≈

- 28.093.124.391.595,33%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × - ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × - ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × - ^10.462/₂₉₆ × - ^10.456/₃₂₄ × - ^10.445/₃₀₄ = - ^{10.741.486.237.866.398.764.426.282.375}/_{38.235.285.218.328.894}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × - ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × - ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × - ^10.462/₂₉₆ × - ^10.456/₃₂₄ × - ^10.445/₃₀₄ = - 280.931.243.915 ^{36.450.215.420.102.365}/_{38.235.285.218.328.894}

Ca număr zecimal:
⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × - ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × - ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × - ^10.462/₂₉₆ × - ^10.456/₃₂₄ × - ^10.445/₃₀₄ ≈ - 280.931.243.915,95

Ca procentaj:
⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × - ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × - ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × - ^10.462/₂₉₆ × - ^10.456/₃₂₄ × - ^10.445/₃₀₄ ≈ - 28.093.124.391.595,33%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁶¹⁸/₃₀₈ × ⁵⁹⁵/₂₉₆ × ⁵⁸⁵/₃₀₀ × - ^100.511/₃₃₈ × ⁶⁶¹/₃₁₉ × - ^100.478/₃₃₄ × - ^1.446/₃₀₈ × ^10.467/₂₉₉ × - ^10.463/₃₂₇ × - ^10.456/₃₀₈

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

609/306 × 584/291 × - 576/298 × 100.505/332 × 655/313 × - 100.473/326 × 1.441/303 × - 10.462/296 × - 10.456/324 × - 10.445/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

609/306 × 584/291 × - 576/298 × 100.505/332 × 655/313 × - 100.473/326 × 1.441/303 × - 10.462/296 × - 10.456/324 × - 10.445/304 =

- 609/306 × 584/291 × 576/298 × 100.505/332 × 655/313 × 100.473/326 × 1.441/303 × 10.462/296 × 10.456/324 × 10.445/304

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 609/306

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

609 = 3 × 7 × 29

306 = 2 × 32 × 17

CMMDC (609; 306) = 3

609/306 =

(609 : 3)/(306 : 3) =

203/102

O altă metodă de a simplifica o fracție:

609/306 =

(3 × 7 × 29)/(2 × 32 × 17) =

((3 × 7 × 29) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =

(3 : 3 × 7 × 29)/(2 × 32 : 3 × 17) =

(1 × 7 × 29)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =

(1 × 7 × 29)/(2 × 31 × 17) =

(1 × 7 × 29)/(2 × 3 × 17) =

203/102

Fracția: 584/291

584/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

584 = 23 × 73

291 = 3 × 97

CMMDC (584; 291) = 1

Fracția: 576/298

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

576 = 26 × 32

298 = 2 × 149

CMMDC (576; 298) = 2

576/298 =

(576 : 2)/(298 : 2) =

288/149

O altă metodă de a simplifica o fracție:

576/298 =

(26 × 32)/(2 × 149) =

((26 × 32) : 2)/((2 × 149) : 2) =

(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 149) =

(2(6 - 1) × 32)/(1 × 149) =

(25 × 32)/(1 × 149) =

288/149

Fracția: 100.505/332

100.505/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.505 = 5 × 20.101

332 = 22 × 83

CMMDC (100.505; 332) = 1

Fracția: 655/313

655/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

655 = 5 × 131

313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (655; 313) = 1

Fracția: 100.473/326

100.473/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.473 = 3 × 107 × 313

326 = 2 × 163

CMMDC (100.473; 326) = 1

Fracția: 1.441/303

1.441/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.441 = 11 × 131

303 = 3 × 101

⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × - ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × - ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × - ^10.462/₂₉₆ × - ^10.456/₃₂₄ × - ^10.445/₃₀₄ =

- ⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^10.462/₂₉₆ × ^10.456/₃₂₄ × ^10.445/₃₀₄

Fracția: ⁶⁰⁹/₃₀₆

306 = 2 × 3² × 17

⁶⁰⁹/₃₀₆ =

^{(609 : 3)}/_{(306 : 3)} =

²⁰³/₁₀₂

⁶⁰⁹/₃₀₆ =

^{(3 × 7 × 29)}/_{(2 × 3² × 17)} =

^{((3 × 7 × 29) : 3)}/_{((2 × 3² × 17) : 3)} =

^{(3 : 3 × 7 × 29)}/_{(2 × 3² : 3 × 17)} =

^{(1 × 7 × 29)}/_{(2 × 3^{(2 - 1)} × 17)} =

^{(1 × 7 × 29)}/_{(2 × 3¹ × 17)} =

^{(1 × 7 × 29)}/_{(2 × 3 × 17)} =

²⁰³/₁₀₂

Fracția: ⁵⁸⁴/₂₉₁

⁵⁸⁴/₂₉₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

584 = 2³ × 73

Fracția: ⁵⁷⁶/₂₉₈

576 = 2⁶ × 3²

⁵⁷⁶/₂₉₈ =

^{(576 : 2)}/_{(298 : 2)} =

²⁸⁸/₁₄₉

⁵⁷⁶/₂₉₈ =

^{(2⁶ × 3²)}/_{(2 × 149)} =

^{((2⁶ × 3²) : 2)}/_{((2 × 149) : 2)} =

^{(2⁶ : 2 × 3²)}/_{(2 : 2 × 149)} =

^{(2^{(6 - 1)} × 3²)}/_{(1 × 149)} =

^{(2⁵ × 3²)}/_{(1 × 149)} =

²⁸⁸/₁₄₉

Fracția: ^100.505/₃₃₂

^100.505/₃₃₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

332 = 2² × 83

Fracția: ⁶⁵⁵/₃₁₃

⁶⁵⁵/₃₁₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.473/₃₂₆

^100.473/₃₂₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^1.441/₃₀₃

^1.441/₃₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^10.462/₂₉₆

296 = 2³ × 37

^10.462/₂₉₆ =

^{(10.462 : 2)}/_{(296 : 2)} =

^5.231/₁₄₈

^10.462/₂₉₆ =

^{(2 × 5.231)}/_{(2³ × 37)} =

^{((2 × 5.231) : 2)}/_{((2³ × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.231)}/_{(2³ : 2 × 37)} =

^{(1 × 5.231)}/_{(2^{(3 - 1)} × 37)} =

^{(1 × 5.231)}/_{(2² × 37)} =

^5.231/₁₄₈

Fracția: ^10.456/₃₂₄

10.456 = 2³ × 1.307

324 = 2² × 3⁴

CMMDC (10.456; 324) = 2² = 4

^10.456/₃₂₄ =

^{(10.456 : 4)}/_{(324 : 4)} =

^2.614/₈₁

^10.456/₃₂₄ =

^{(2³ × 1.307)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2³ × 1.307) : 2²)}/_{((2² × 3⁴) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 1.307)}/_{(2² : 2² × 3⁴)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 1.307)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)} =

^{(2¹ × 1.307)}/_{(2⁰ × 3⁴)} =

^{(2 × 1.307)}/_{(1 × 3⁴)} =

^2.614/₈₁

Fracția: ^10.445/₃₀₄

^10.445/₃₀₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

304 = 2⁴ × 19

- ⁶⁰⁹/₃₀₆ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ⁵⁷⁶/₂₉₈ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^10.462/₂₉₆ × ^10.456/₃₂₄ × ^10.445/₃₀₄ =

- ²⁰³/₁₀₂ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ²⁸⁸/₁₄₉ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^5.231/₁₄₈ × ^2.614/₈₁ × ^10.445/₃₀₄

- ²⁰³/₁₀₂ × ⁵⁸⁴/₂₉₁ × ²⁸⁸/₁₄₉ × ^100.505/₃₃₂ × ⁶⁵⁵/₃₁₃ × ^100.473/₃₂₆ × ^1.441/₃₀₃ × ^5.231/₁₄₈ × ^2.614/₈₁ × ^10.445/₃₀₄ =

- ^{(203 × 584 × 288 × 100.505 × 655 × 100.473 × 1.441 × 5.231 × 2.614 × 10.445)} / _{(102 × 291 × 149 × 332 × 313 × 326 × 303 × 148 × 81 × 304)} =

- ^{(7 × 29 × 2³ × 73 × 2⁵ × 3² × 5 × 20.101 × 5 × 131 × 3 × 107 × 313 × 11 × 131 × 5.231 × 2 × 1.307 × 5 × 2.089)} / _{(2 × 3 × 17 × 3 × 97 × 149 × 2² × 83 × 313 × 2 × 163 × 3 × 101 × 2² × 37 × 3⁴ × 2⁴ × 19)} =

- ^{(2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313)}

CMMDC (2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101; 2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313) = 2⁹ × 3³ × 313

- ^{(2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)} / _{(2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313)} =

- ^{((2⁹ × 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101) : (2⁹ × 3³ × 313))} / _{((2¹⁰ × 3⁷ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313) : (2⁹ × 3³ × 313))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3³ : 3³ × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 313 : 313 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2¹⁰ : 2⁹ × 3⁷ : 3³ × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 313 : 313)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7 × 11 × 29 × 73 × 107 × 131² × 1 × 1.307 × 2.089 × 5.231 × 20.101)}/_{(2^{(10 - 9)} × 3^{(7 - 3)} × 17 × 19 × 37 × 83 × 97 × 101 × 149 × 163 × 1)} =