609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × - 100.403/280 × - 1.393/263 × 10.388/246 × - 10.379/261 × 10.386/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × - 100.403/280 × - 1.393/263 × 10.388/246 × - 10.379/261 × 10.386/245 =
- 609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × 100.403/280 × 1.393/263 × 10.388/246 × 10.379/261 × 10.386/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
245 = 5 × 72
CMMDC (609; 245) = 7
609/245 =
(609 : 7)/(245 : 7) =
87/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
609/245 =
(3 × 7 × 29)/(5 × 72) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(5 × 72 : 7) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 7(2 - 1)) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 71) =
(3 × 1 × 29)/(5 × 7) =
87/35
Fracția: 502/239
502/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (502; 239) = 1
Fracția: 492/227
492/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (492; 227) = 1
Fracția: 100.404/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
249 = 3 × 83
CMMDC (100.404; 249) = 3
100.404/249 =
(100.404 : 3)/(249 : 3) =
33.468/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.404/249 =
(22 × 32 × 2.789)/(3 × 83) =
((22 × 32 × 2.789) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 2.789)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 3(2 - 1) × 2.789)/(1 × 83) =
(22 × 31 × 2.789)/(1 × 83) =
(22 × 3 × 2.789)/(1 × 83) =
33.468/83
Fracția: 522/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
249 = 3 × 83
CMMDC (522; 249) = 3
522/249 =
(522 : 3)/(249 : 3) =
174/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/249 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 83) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 83) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 83) =
174/83
Fracția: 100.403/280
100.403/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.403; 280) = 1
Fracția: 1.393/263
1.393/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.393 = 7 × 199
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.393; 263) = 1
Fracția: 10.388/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.388; 246) = 2
10.388/246 =
(10.388 : 2)/(246 : 2) =
5.194/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/246 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 3 × 41) =
5.194/123
Fracția: 10.379/261
10.379/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
261 = 32 × 29
CMMDC (10.379; 261) = 1
Fracția: 10.386/245
10.386/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
245 = 5 × 72
CMMDC (10.386; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × 100.403/280 × 1.393/263 × 10.388/246 × 10.379/261 × 10.386/245 =
- 87/35 × 502/239 × 492/227 × 33.468/83 × 174/83 × 100.403/280 × 1.393/263 × 5.194/123 × 10.379/261 × 10.386/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/35 × 502/239 × 492/227 × 33.468/83 × 174/83 × 100.403/280 × 1.393/263 × 5.194/123 × 10.379/261 × 10.386/245 =
- (87 × 502 × 492 × 33.468 × 174 × 100.403 × 1.393 × 5.194 × 10.379 × 10.386) / (35 × 239 × 227 × 83 × 83 × 280 × 263 × 123 × 261 × 245) =
- (3 × 29 × 2 × 251 × 22 × 3 × 41 × 22 × 3 × 2.789 × 2 × 3 × 29 × 100.403 × 7 × 199 × 2 × 72 × 53 × 97 × 107 × 2 × 32 × 577) / (5 × 7 × 239 × 227 × 83 × 83 × 23 × 5 × 7 × 263 × 3 × 41 × 32 × 29 × 5 × 72) =
- (28 × 36 × 73 × 292 × 41 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403) / (23 × 33 × 53 × 74 × 29 × 41 × 832 × 227 × 239 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 73 × 292 × 41 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403; 23 × 33 × 53 × 74 × 29 × 41 × 832 × 227 × 239 × 263) = 23 × 33 × 73 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 73 × 292 × 41 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403) / (23 × 33 × 53 × 74 × 29 × 41 × 832 × 227 × 239 × 263) =
- ((28 × 36 × 73 × 292 × 41 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403) : (23 × 33 × 73 × 29 × 41)) / ((23 × 33 × 53 × 74 × 29 × 41 × 832 × 227 × 239 × 263) : (23 × 33 × 73 × 29 × 41)) =
- (28 : 23 × 36 : 33 × 73 : 73 × 292 : 29 × 41 : 41 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 74 : 73 × 29 : 29 × 41 : 41 × 832 × 227 × 239 × 263) =
- (2(8 - 3) × 3(6 - 3) × 7(3 - 3) × 29(2 - 1) × 1 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7(4 - 3) × 1 × 1 × 832 × 227 × 239 × 263) =
- (25 × 33 × 70 × 291 × 1 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403)/(20 × 30 × 53 × 7 × 1 × 1 × 832 × 227 × 239 × 263) =
- (25 × 33 × 1 × 29 × 1 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 1 × 832 × 227 × 239 × 263) =
- (25 × 33 × 29 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403)/(53 × 7 × 832 × 227 × 239 × 263) =
- (32 × 27 × 29 × 53 × 97 × 107 × 199 × 251 × 577 × 2.789 × 100.403)/(125 × 7 × 6.889 × 227 × 239 × 263) =
- 111.234.866.208.741.808.409.024.352/86.008.969.524.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.234.866.208.741.808.409.024.352 : 86.008.969.524.625 = - 1.293.293.790.444 și restul = - 57.061.361.340.852 ⇒
- 111.234.866.208.741.808.409.024.352 = - 1.293.293.790.444 × 86.008.969.524.625 - 57.061.361.340.852 ⇒
- 111.234.866.208.741.808.409.024.352/86.008.969.524.625 =
( - 1.293.293.790.444 × 86.008.969.524.625 - 57.061.361.340.852)/86.008.969.524.625 =
( - 1.293.293.790.444 × 86.008.969.524.625)/86.008.969.524.625 - 57.061.361.340.852/86.008.969.524.625 =
- 1.293.293.790.444 - 57.061.361.340.852/86.008.969.524.625 =
- 1.293.293.790.444 57.061.361.340.852/86.008.969.524.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.293.293.790.444 - 57.061.361.340.852/86.008.969.524.625 =
- 1.293.293.790.444 - 57.061.361.340.852 : 86.008.969.524.625 ≈
- 1.293.293.790.444,663435007491 ≈
- 1.293.293.790.444,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.293.293.790.444,663435007491 =
- 1.293.293.790.444,663435007491 × 100/100 =
( - 1.293.293.790.444,663435007491 × 100)/100 =
- 129.329.379.044.466,343500749087/100 ≈
- 129.329.379.044.466,343500749087% ≈
- 129.329.379.044.466,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × - 100.403/280 × - 1.393/263 × 10.388/246 × - 10.379/261 × 10.386/245 = - 111.234.866.208.741.808.409.024.352/86.008.969.524.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × - 100.403/280 × - 1.393/263 × 10.388/246 × - 10.379/261 × 10.386/245 = - 1.293.293.790.444 57.061.361.340.852/86.008.969.524.625
Ca număr zecimal:
609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × - 100.403/280 × - 1.393/263 × 10.388/246 × - 10.379/261 × 10.386/245 ≈ - 1.293.293.790.444,66
Ca procentaj:
609/245 × 502/239 × 492/227 × 100.404/249 × 522/249 × - 100.403/280 × - 1.393/263 × 10.388/246 × - 10.379/261 × 10.386/245 ≈ - 129.329.379.044.466,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.