609/203 × - 7.380/147 × 7.365/158 × - 7.476/169 × 719.850/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
609/203 × - 7.380/147 × 7.365/158 × - 7.476/169 × 719.850/536 =
609/203 × 7.380/147 × 7.365/158 × 7.476/169 × 719.850/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 609/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
203 = 7 × 29
CMMDC (609; 203) = 7 × 29 = 203
609/203 =
(609 : 203)/(203 : 203) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
609/203 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 29) =
((3 × 7 × 29) : (7 × 29))/((7 × 29) : (7 × 29)) =
(3 × 7 : 7 × 29 : 29)/(7 : 7 × 29 : 29) =
(3 × 1 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 7.380/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
147 = 3 × 72
CMMDC (7.380; 147) = 3
7.380/147 =
(7.380 : 3)/(147 : 3) =
2.460/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.380/147 =
(22 × 32 × 5 × 41)/(3 × 72) =
((22 × 32 × 5 × 41) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 72) =
(22 × 3(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 72) =
(22 × 31 × 5 × 41)/(1 × 72) =
(22 × 3 × 5 × 41)/(1 × 72) =
2.460/49
Fracția: 7.365/158
7.365/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.365 = 3 × 5 × 491
158 = 2 × 79
CMMDC (7.365; 158) = 1
Fracția: 7.476/169
7.476/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.476 = 22 × 3 × 7 × 89
169 = 132
CMMDC (7.476; 169) = 1
Fracția: 719.850/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.850 = 2 × 3 × 52 × 4.799
536 = 23 × 67
CMMDC (719.850; 536) = 2
719.850/536 =
(719.850 : 2)/(536 : 2) =
359.925/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.850/536 =
(2 × 3 × 52 × 4.799)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 52 × 4.799) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 4.799)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 52 × 4.799)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 52 × 4.799)/(22 × 67) =
359.925/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
609/203 × 7.380/147 × 7.365/158 × 7.476/169 × 719.850/536 =
3 × 2.460/49 × 7.365/158 × 7.476/169 × 359.925/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3 × 2.460/49 × 7.365/158 × 7.476/169 × 359.925/268 =
(3 × 2.460 × 7.365 × 7.476 × 359.925) / (49 × 158 × 169 × 268) =
(3 × 22 × 3 × 5 × 41 × 3 × 5 × 491 × 22 × 3 × 7 × 89 × 3 × 52 × 4.799) / (72 × 2 × 79 × 132 × 22 × 67) =
(24 × 35 × 54 × 7 × 41 × 89 × 491 × 4.799) / (23 × 72 × 132 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 54 × 7 × 41 × 89 × 491 × 4.799; 23 × 72 × 132 × 67 × 79) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 54 × 7 × 41 × 89 × 491 × 4.799) / (23 × 72 × 132 × 67 × 79) =
((24 × 35 × 54 × 7 × 41 × 89 × 491 × 4.799) : (23 × 7)) / ((23 × 72 × 132 × 67 × 79) : (23 × 7)) =
(24 : 23 × 35 × 54 × 7 : 7 × 41 × 89 × 491 × 4.799)/(23 : 23 × 72 : 7 × 132 × 67 × 79) =
(2(4 - 3) × 35 × 54 × 1 × 41 × 89 × 491 × 4.799)/(2(3 - 3) × 7(2 - 1) × 132 × 67 × 79) =
(21 × 35 × 54 × 1 × 41 × 89 × 491 × 4.799)/(20 × 71 × 132 × 67 × 79) =
(2 × 35 × 54 × 1 × 41 × 89 × 491 × 4.799)/(1 × 7 × 132 × 67 × 79) =
(2 × 35 × 54 × 41 × 89 × 491 × 4.799)/(7 × 132 × 67 × 79) =
(2 × 243 × 625 × 41 × 89 × 491 × 4.799)/(7 × 169 × 67 × 79) =
2.611.694.605.578.750/6.261.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.611.694.605.578.750 : 6.261.619 = 417.095.739 și restul = 1.437.309 ⇒
2.611.694.605.578.750 = 417.095.739 × 6.261.619 + 1.437.309 ⇒
2.611.694.605.578.750/6.261.619 =
(417.095.739 × 6.261.619 + 1.437.309)/6.261.619 =
(417.095.739 × 6.261.619)/6.261.619 + 1.437.309/6.261.619 =
417.095.739 + 1.437.309/6.261.619 =
417.095.739 1.437.309/6.261.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
417.095.739 + 1.437.309/6.261.619 =
417.095.739 + 1.437.309 : 6.261.619 ≈
417.095.739,229542710919 ≈
417.095.739,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
417.095.739,229542710919 =
417.095.739,229542710919 × 100/100 =
(417.095.739,229542710919 × 100)/100 =
41.709.573.922,954271091869/100 ≈
41.709.573.922,954271091869% ≈
41.709.573.922,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
609/203 × - 7.380/147 × 7.365/158 × - 7.476/169 × 719.850/536 = 2.611.694.605.578.750/6.261.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
609/203 × - 7.380/147 × 7.365/158 × - 7.476/169 × 719.850/536 = 417.095.739 1.437.309/6.261.619
Ca număr zecimal:
609/203 × - 7.380/147 × 7.365/158 × - 7.476/169 × 719.850/536 ≈ 417.095.739,23
Ca procentaj:
609/203 × - 7.380/147 × 7.365/158 × - 7.476/169 × 719.850/536 ≈ 41.709.573.922,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.