608/952 × 8.734/626 × - 6.770/601 × 10.607/596 × - 962.916/1.368 × - 1.003/595 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/952 × 8.734/626 × - 6.770/601 × 10.607/596 × - 962.916/1.368 × - 1.003/595 =
- 608/952 × 8.734/626 × 6.770/601 × 10.607/596 × 962.916/1.368 × 1.003/595
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/952
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (608; 952) = 23 = 8
608/952 =
(608 : 8)/(952 : 8) =
76/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/952 =
(25 × 19)/(23 × 7 × 17) =
((25 × 19) : 23)/((23 × 7 × 17) : 23) =
(25 : 23 × 19)/(23 : 23 × 7 × 17) =
(2(5 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 7 × 17) =
(22 × 19)/(20 × 7 × 17) =
(22 × 19)/(1 × 7 × 17) =
76/119
Fracția: 8.734/626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.734 = 2 × 11 × 397
626 = 2 × 313
CMMDC (8.734; 626) = 2
8.734/626 =
(8.734 : 2)/(626 : 2) =
4.367/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.734/626 =
(2 × 11 × 397)/(2 × 313) =
((2 × 11 × 397) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 397)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 11 × 397)/(1 × 313) =
4.367/313
Fracția: 6.770/601
6.770/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.770 = 2 × 5 × 677
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.770; 601) = 1
Fracția: 10.607/596
10.607/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (10.607; 596) = 1
Fracția: 962.916/1.368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.916 = 22 × 3 × 29 × 2.767
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (962.916; 1.368) = 22 × 3 = 12
962.916/1.368 =
(962.916 : 12)/(1.368 : 12) =
80.243/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.916/1.368 =
(22 × 3 × 29 × 2.767)/(23 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 29 × 2.767) : (22 × 3))/((23 × 32 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29 × 2.767)/(23 : 22 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 29 × 2.767)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 19) =
(20 × 1 × 29 × 2.767)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 29 × 2.767)/(2 × 3 × 19) =
80.243/114
Fracția: 1.003/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (1.003; 595) = 17
1.003/595 =
(1.003 : 17)/(595 : 17) =
59/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.003/595 =
(17 × 59)/(5 × 7 × 17) =
((17 × 59) : 17)/((5 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 59)/(5 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 59)/(5 × 7 × 1) =
59/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 608/952 × 8.734/626 × 6.770/601 × 10.607/596 × 962.916/1.368 × 1.003/595 =
- 76/119 × 4.367/313 × 6.770/601 × 10.607/596 × 80.243/114 × 59/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/119 × 4.367/313 × 6.770/601 × 10.607/596 × 80.243/114 × 59/35 =
- (76 × 4.367 × 6.770 × 10.607 × 80.243 × 59) / (119 × 313 × 601 × 596 × 114 × 35) =
- (22 × 19 × 11 × 397 × 2 × 5 × 677 × 10.607 × 29 × 2.767 × 59) / (7 × 17 × 313 × 601 × 22 × 149 × 2 × 3 × 19 × 5 × 7) =
- (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 149 × 313 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607; 23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 149 × 313 × 601) = 23 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607) / (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 149 × 313 × 601) =
- ((23 × 5 × 11 × 19 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607) : (23 × 5 × 19)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 149 × 313 × 601) : (23 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607)/(23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 149 × 313 × 601) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607)/(2(3 - 3) × 3 × 1 × 72 × 17 × 1 × 149 × 313 × 601) =
- (20 × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607)/(20 × 3 × 1 × 72 × 17 × 1 × 149 × 313 × 601) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607)/(1 × 3 × 1 × 72 × 17 × 1 × 149 × 313 × 601) =
- (11 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607)/(3 × 72 × 17 × 149 × 313 × 601) =
- (11 × 29 × 59 × 397 × 677 × 2.767 × 10.607)/(3 × 49 × 17 × 149 × 313 × 601) =
- 148.464.834.379.068.581/70.044.063.663
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 148.464.834.379.068.581 : 70.044.063.663 = - 2.119.591 și restul = - 67.435.546.748 ⇒
- 148.464.834.379.068.581 = - 2.119.591 × 70.044.063.663 - 67.435.546.748 ⇒
- 148.464.834.379.068.581/70.044.063.663 =
( - 2.119.591 × 70.044.063.663 - 67.435.546.748)/70.044.063.663 =
( - 2.119.591 × 70.044.063.663)/70.044.063.663 - 67.435.546.748/70.044.063.663 =
- 2.119.591 - 67.435.546.748/70.044.063.663 =
- 2.119.591 67.435.546.748/70.044.063.663
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.119.591 - 67.435.546.748/70.044.063.663 =
- 2.119.591 - 67.435.546.748 : 70.044.063.663 ≈
- 2.119.591,962758915194 ≈
- 2.119.591,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.119.591,962758915194 =
- 2.119.591,962758915194 × 100/100 =
( - 2.119.591,962758915194 × 100)/100 =
- 211.959.196,275891519444/100 ≈
- 211.959.196,275891519444% ≈
- 211.959.196,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
608/952 × 8.734/626 × - 6.770/601 × 10.607/596 × - 962.916/1.368 × - 1.003/595 = - 148.464.834.379.068.581/70.044.063.663
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
608/952 × 8.734/626 × - 6.770/601 × 10.607/596 × - 962.916/1.368 × - 1.003/595 = - 2.119.591 67.435.546.748/70.044.063.663
Ca număr zecimal:
608/952 × 8.734/626 × - 6.770/601 × 10.607/596 × - 962.916/1.368 × - 1.003/595 ≈ - 2.119.591,96
Ca procentaj:
608/952 × 8.734/626 × - 6.770/601 × 10.607/596 × - 962.916/1.368 × - 1.003/595 ≈ - 211.959.196,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.