608/914 × - 8.683/596 × - 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × - 963/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/914 × - 8.683/596 × - 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × - 963/550 =
- 608/914 × 8.683/596 × 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × 963/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
914 = 2 × 457
CMMDC (608; 914) = 2
608/914 =
(608 : 2)/(914 : 2) =
304/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/914 =
(25 × 19)/(2 × 457) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 457) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 457) =
(24 × 19)/(1 × 457) =
304/457
Fracția: 8.683/596
8.683/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.683 = 19 × 457
596 = 22 × 149
CMMDC (8.683; 596) = 1
Fracția: 6.716/559
6.716/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.716 = 22 × 23 × 73
559 = 13 × 43
CMMDC (6.716; 559) = 1
Fracția: 10.511/570
10.511/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.511 = 23 × 457
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.511; 570) = 1
Fracția: 962.847/1.327
962.847/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.847 = 34 × 11.887
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.847; 1.327) = 1
Fracția: 963/550
963/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963 = 32 × 107
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (963; 550) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 608/914 × 8.683/596 × 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × 963/550 =
- 304/457 × 8.683/596 × 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × 963/550
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 304/457 × 8.683/596 × 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × 963/550 =
- (304 × 8.683 × 6.716 × 10.511 × 962.847 × 963) / (457 × 596 × 559 × 570 × 1.327 × 550) =
- (24 × 19 × 19 × 457 × 22 × 23 × 73 × 23 × 457 × 34 × 11.887 × 32 × 107) / (457 × 22 × 149 × 13 × 43 × 2 × 3 × 5 × 19 × 1.327 × 2 × 52 × 11) =
- (26 × 36 × 192 × 232 × 73 × 107 × 4572 × 11.887) / (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 149 × 457 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 192 × 232 × 73 × 107 × 4572 × 11.887; 24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 149 × 457 × 1.327) = 24 × 3 × 19 × 457
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 192 × 232 × 73 × 107 × 4572 × 11.887) / (24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 149 × 457 × 1.327) =
- ((26 × 36 × 192 × 232 × 73 × 107 × 4572 × 11.887) : (24 × 3 × 19 × 457)) / ((24 × 3 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 149 × 457 × 1.327) : (24 × 3 × 19 × 457)) =
- (26 : 24 × 36 : 3 × 192 : 19 × 232 × 73 × 107 × 4572 : 457 × 11.887)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 149 × 457 : 457 × 1.327) =
- (2(6 - 4) × 3(6 - 1) × 19(2 - 1) × 232 × 73 × 107 × 457(2 - 1) × 11.887)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 11 × 13 × 1 × 43 × 149 × 1 × 1.327) =
- (22 × 35 × 191 × 232 × 73 × 107 × 4571 × 11.887)/(20 × 1 × 53 × 11 × 13 × 1 × 43 × 149 × 1 × 1.327) =
- (22 × 35 × 19 × 232 × 73 × 107 × 457 × 11.887)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 1 × 43 × 149 × 1 × 1.327) =
- (22 × 35 × 19 × 232 × 73 × 107 × 457 × 11.887)/(53 × 11 × 13 × 43 × 149 × 1.327) =
- (4 × 243 × 19 × 529 × 73 × 107 × 457 × 11.887)/(125 × 11 × 13 × 43 × 149 × 1.327) =
- 414.544.004.612.898.228/151.974.840.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 414.544.004.612.898.228 : 151.974.840.875 = - 2.727.714 și restul = - 103.510.388.478 ⇒
- 414.544.004.612.898.228 = - 2.727.714 × 151.974.840.875 - 103.510.388.478 ⇒
- 414.544.004.612.898.228/151.974.840.875 =
( - 2.727.714 × 151.974.840.875 - 103.510.388.478)/151.974.840.875 =
( - 2.727.714 × 151.974.840.875)/151.974.840.875 - 103.510.388.478/151.974.840.875 =
- 2.727.714 - 103.510.388.478/151.974.840.875 =
- 2.727.714 103.510.388.478/151.974.840.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.727.714 - 103.510.388.478/151.974.840.875 =
- 2.727.714 - 103.510.388.478 : 151.974.840.875 ≈
- 2.727.714,681102134288 ≈
- 2.727.714,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.727.714,681102134288 =
- 2.727.714,681102134288 × 100/100 =
( - 2.727.714,681102134288 × 100)/100 =
- 272.771.468,110213428773/100 ≈
- 272.771.468,110213428773% ≈
- 272.771.468,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
608/914 × - 8.683/596 × - 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × - 963/550 = - 414.544.004.612.898.228/151.974.840.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
608/914 × - 8.683/596 × - 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × - 963/550 = - 2.727.714 103.510.388.478/151.974.840.875
Ca număr zecimal:
608/914 × - 8.683/596 × - 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × - 963/550 ≈ - 2.727.714,68
Ca procentaj:
608/914 × - 8.683/596 × - 6.716/559 × 10.511/570 × 962.847/1.327 × - 963/550 ≈ - 272.771.468,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.