608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 =
- 608/380 × 581/396 × 587/406 × 608/382 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 3.268/361
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (608; 380) = 22 × 19 = 76
608/380 =
(608 : 76)/(380 : 76) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/380 =
(25 × 19)/(22 × 5 × 19) =
((25 × 19) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(25 : 22 × 19 : 19)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 581/396
581/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (581; 396) = 1
Fracția: 587/406
587/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (587; 406) = 1
Fracția: 608/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
382 = 2 × 191
CMMDC (608; 382) = 2
608/382 =
(608 : 2)/(382 : 2) =
304/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/382 =
(25 × 19)/(2 × 191) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 191) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 191) =
(24 × 19)/(1 × 191) =
304/191
Fracția: 657/397
657/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (657; 397) = 1
Fracția: 673/389
673/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 389) = 1
Fracția: 853/371
853/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (853; 371) = 1
Fracția: 1.048/405
1.048/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
405 = 34 × 5
CMMDC (1.048; 405) = 1
Fracția: 1.089/421
1.089/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.089; 421) = 1
Fracția: 1.757/412
1.757/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.757 = 7 × 251
412 = 22 × 103
CMMDC (1.757; 412) = 1
Fracția: 3.268/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.268 = 22 × 19 × 43
361 = 192
CMMDC (3.268; 361) = 19
3.268/361 =
(3.268 : 19)/(361 : 19) =
172/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.268/361 =
(22 × 19 × 43)/192 =
((22 × 19 × 43) : 19)/(192 : 19) =
(22 × 19 : 19 × 43)/(192 : 19) =
(22 × 1 × 43)/19(2 - 1) =
(22 × 1 × 43)/191 =
(22 × 1 × 43)/19 =
172/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 608/380 × 581/396 × 587/406 × 608/382 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 3.268/361 =
- 8/5 × 581/396 × 587/406 × 304/191 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 172/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/5 × 581/396 × 587/406 × 304/191 × 657/397 × 673/389 × 853/371 × 1.048/405 × 1.089/421 × 1.757/412 × 172/19 =
- (8 × 581 × 587 × 304 × 657 × 673 × 853 × 1.048 × 1.089 × 1.757 × 172) / (5 × 396 × 406 × 191 × 397 × 389 × 371 × 405 × 421 × 412 × 19) =
- (23 × 7 × 83 × 587 × 24 × 19 × 32 × 73 × 673 × 853 × 23 × 131 × 32 × 112 × 7 × 251 × 22 × 43) / (5 × 22 × 32 × 11 × 2 × 7 × 29 × 191 × 397 × 389 × 7 × 53 × 34 × 5 × 421 × 22 × 103 × 19) =
- (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853) / (25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853; 25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) = 25 × 34 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853) / (25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- ((212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853) : (25 × 34 × 72 × 11 × 19)) / ((25 × 36 × 52 × 72 × 11 × 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) : (25 × 34 × 72 × 11 × 19)) =
- (212 : 25 × 34 : 34 × 72 : 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(25 : 25 × 36 : 34 × 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (2(12 - 5) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (27 × 30 × 70 × 111 × 1 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(20 × 32 × 52 × 70 × 1 × 1 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (27 × 11 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(32 × 52 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- (128 × 11 × 43 × 73 × 83 × 131 × 251 × 587 × 673 × 853)/(9 × 25 × 29 × 53 × 103 × 191 × 389 × 397 × 421) =
- 4.064.613.700.183.964.633.728/442.332.837.669.260.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.064.613.700.183.964.633.728 : 442.332.837.669.260.925 = - 9.189 și restul = - 17.254.841.125.993.903 ⇒
- 4.064.613.700.183.964.633.728 = - 9.189 × 442.332.837.669.260.925 - 17.254.841.125.993.903 ⇒
- 4.064.613.700.183.964.633.728/442.332.837.669.260.925 =
( - 9.189 × 442.332.837.669.260.925 - 17.254.841.125.993.903)/442.332.837.669.260.925 =
( - 9.189 × 442.332.837.669.260.925)/442.332.837.669.260.925 - 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925 =
- 9.189 - 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925 =
- 9.189 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.189 - 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925 =
- 9.189 - 17.254.841.125.993.903 : 442.332.837.669.260.925 ≈
- 9.189,039008727493 ≈
- 9.189,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.189,039008727493 =
- 9.189,039008727493 × 100/100 =
( - 9.189,039008727493 × 100)/100 =
- 918.903,900872749334/100 ≈
- 918.903,900872749334% ≈
- 918.903,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 = - 4.064.613.700.183.964.633.728/442.332.837.669.260.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 = - 9.189 17.254.841.125.993.903/442.332.837.669.260.925
Ca număr zecimal:
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 ≈ - 9.189,04
Ca procentaj:
608/380 × - 581/396 × - 587/406 × 608/382 × - 657/397 × - 673/389 × 853/371 × - 1.048/405 × - 1.089/421 × 1.757/412 × - 3.268/361 ≈ - 918.903,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.