608/358 × 405/646 × 353/611 × - 429/624 × - 372/637 × 387/639 × 410/745 × - 362/848 × - 377/1.112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/358 × 405/646 × 353/611 × - 429/624 × - 372/637 × 387/639 × 410/745 × - 362/848 × - 377/1.112 =
608/358 × 405/646 × 353/611 × 429/624 × 372/637 × 387/639 × 410/745 × 362/848 × 377/1.112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
358 = 2 × 179
CMMDC (608; 358) = 2
608/358 =
(608 : 2)/(358 : 2) =
304/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/358 =
(25 × 19)/(2 × 179) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 179) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 179) =
(24 × 19)/(1 × 179) =
304/179
Fracția: 405/646
405/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (405; 646) = 1
Fracția: 353/611
353/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
611 = 13 × 47
CMMDC (353; 611) = 1
Fracția: 429/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (429; 624) = 3 × 13 = 39
429/624 =
(429 : 39)/(624 : 39) =
11/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/624 =
(3 × 11 × 13)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 11 × 13) : (3 × 13))/((24 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 11 × 13 : 13)/(24 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 11 × 1)/(24 × 1 × 1) =
11/16
Fracția: 372/637
372/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
637 = 72 × 13
CMMDC (372; 637) = 1
Fracția: 387/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
639 = 32 × 71
CMMDC (387; 639) = 32 = 9
387/639 =
(387 : 9)/(639 : 9) =
43/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/639 =
(32 × 43)/(32 × 71) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 71) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 71) =
(30 × 43)/(30 × 71) =
(1 × 43)/(1 × 71) =
43/71
Fracția: 410/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
745 = 5 × 149
CMMDC (410; 745) = 5
410/745 =
(410 : 5)/(745 : 5) =
82/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
410/745 =
(2 × 5 × 41)/(5 × 149) =
((2 × 5 × 41) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 149) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 149) =
82/149
Fracția: 362/848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
848 = 24 × 53
CMMDC (362; 848) = 2
362/848 =
(362 : 2)/(848 : 2) =
181/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/848 =
(2 × 181)/(24 × 53) =
((2 × 181) : 2)/((24 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(24 : 2 × 53) =
(1 × 181)/(2(4 - 1) × 53) =
(1 × 181)/(23 × 53) =
181/424
Fracția: 377/1.112
377/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
1.112 = 23 × 139
CMMDC (377; 1.112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
608/358 × 405/646 × 353/611 × 429/624 × 372/637 × 387/639 × 410/745 × 362/848 × 377/1.112 =
304/179 × 405/646 × 353/611 × 11/16 × 372/637 × 43/71 × 82/149 × 181/424 × 377/1.112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
304/179 × 405/646 × 353/611 × 11/16 × 372/637 × 43/71 × 82/149 × 181/424 × 377/1.112 =
(304 × 405 × 353 × 11 × 372 × 43 × 82 × 181 × 377) / (179 × 646 × 611 × 16 × 637 × 71 × 149 × 424 × 1.112) =
(24 × 19 × 34 × 5 × 353 × 11 × 22 × 3 × 31 × 43 × 2 × 41 × 181 × 13 × 29) / (179 × 2 × 17 × 19 × 13 × 47 × 24 × 72 × 13 × 71 × 149 × 23 × 53 × 23 × 139) =
(27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353) / (211 × 72 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353; 211 × 72 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) = 27 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353) / (211 × 72 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) =
((27 × 35 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353) : (27 × 13 × 19)) / ((211 × 72 × 132 × 17 × 19 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) : (27 × 13 × 19)) =
(27 : 27 × 35 × 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353)/(211 : 27 × 72 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) =
(2(7 - 7) × 35 × 5 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353)/(2(11 - 7) × 72 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) =
(20 × 35 × 5 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353)/(24 × 72 × 13 × 17 × 1 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) =
(1 × 35 × 5 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353)/(24 × 72 × 13 × 17 × 1 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) =
(35 × 5 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353)/(24 × 72 × 13 × 17 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) =
(243 × 5 × 11 × 29 × 31 × 41 × 43 × 181 × 353)/(16 × 49 × 13 × 17 × 47 × 53 × 71 × 139 × 149 × 179) =
1.353.425.165.238.465/113.604.232.575.245.776
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.353.425.165.238.465/113.604.232.575.245.776 =
1.353.425.165.238.465 : 113.604.232.575.245.776 ≈
0,011913510039 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011913510039 =
0,011913510039 × 100/100 =
(0,011913510039 × 100)/100 =
1,191351003883/100 ≈
1,191351003883% ≈
1,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
608/358 × 405/646 × 353/611 × - 429/624 × - 372/637 × 387/639 × 410/745 × - 362/848 × - 377/1.112 = 1.353.425.165.238.465/113.604.232.575.245.776
Ca număr zecimal:
608/358 × 405/646 × 353/611 × - 429/624 × - 372/637 × 387/639 × 410/745 × - 362/848 × - 377/1.112 ≈ 0,01
Ca procentaj:
608/358 × 405/646 × 353/611 × - 429/624 × - 372/637 × 387/639 × 410/745 × - 362/848 × - 377/1.112 ≈ 1,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.