608/312 × - 590/318 × - 637/358 × 100.490/301 × - 652/311 × - 100.480/343 × - 1.493/310 × - 10.471/278 × 10.493/298 × - 10.476/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/312 × - 590/318 × - 637/358 × 100.490/301 × - 652/311 × - 100.480/343 × - 1.493/310 × - 10.471/278 × 10.493/298 × - 10.476/174 =
- 608/312 × 590/318 × 637/358 × 100.490/301 × 652/311 × 100.480/343 × 1.493/310 × 10.471/278 × 10.493/298 × 10.476/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (608; 312) = 23 = 8
608/312 =
(608 : 8)/(312 : 8) =
76/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
608/312 =
(25 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((25 × 19) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(25 : 23 × 19)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(5 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(22 × 19)/(20 × 3 × 13) =
(22 × 19)/(1 × 3 × 13) =
76/39
Fracția: 590/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (590; 318) = 2
590/318 =
(590 : 2)/(318 : 2) =
295/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
590/318 =
(2 × 5 × 59)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 59) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 3 × 53) =
295/159
Fracția: 637/358
637/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (637; 358) = 1
Fracția: 100.490/301
100.490/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
301 = 7 × 43
CMMDC (100.490; 301) = 1
Fracția: 652/311
652/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 311) = 1
Fracția: 100.480/343
100.480/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
343 = 73
CMMDC (100.480; 343) = 1
Fracția: 1.493/310
1.493/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.493; 310) = 1
Fracția: 10.471/278
10.471/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.471 = 37 × 283
278 = 2 × 139
CMMDC (10.471; 278) = 1
Fracția: 10.493/298
10.493/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
298 = 2 × 149
CMMDC (10.493; 298) = 1
Fracția: 10.476/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.476; 174) = 2 × 3 = 6
10.476/174 =
(10.476 : 6)/(174 : 6) =
1.746/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/174 =
(22 × 33 × 97)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 33 × 97) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 97)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 97)/(1 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 97)/(1 × 1 × 29) =
1.746/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 608/312 × 590/318 × 637/358 × 100.490/301 × 652/311 × 100.480/343 × 1.493/310 × 10.471/278 × 10.493/298 × 10.476/174 =
- 76/39 × 295/159 × 637/358 × 100.490/301 × 652/311 × 100.480/343 × 1.493/310 × 10.471/278 × 10.493/298 × 1.746/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/39 × 295/159 × 637/358 × 100.490/301 × 652/311 × 100.480/343 × 1.493/310 × 10.471/278 × 10.493/298 × 1.746/29 =
- (76 × 295 × 637 × 100.490 × 652 × 100.480 × 1.493 × 10.471 × 10.493 × 1.746) / (39 × 159 × 358 × 301 × 311 × 343 × 310 × 278 × 298 × 29) =
- (22 × 19 × 5 × 59 × 72 × 13 × 2 × 5 × 13 × 773 × 22 × 163 × 27 × 5 × 157 × 1.493 × 37 × 283 × 7 × 1.499 × 2 × 32 × 97) / (3 × 13 × 3 × 53 × 2 × 179 × 7 × 43 × 311 × 73 × 2 × 5 × 31 × 2 × 139 × 2 × 149 × 29) =
- (213 × 32 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499) / (24 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499; 24 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) = 24 × 32 × 5 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499) / (24 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) =
- ((213 × 32 × 53 × 73 × 132 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499) : (24 × 32 × 5 × 73 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 74 × 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) : (24 × 32 × 5 × 73 × 13)) =
- (213 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 73 × 132 : 13 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 73 × 13 : 13 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) =
- (2(13 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 3) × 13(2 - 1) × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 3) × 1 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) =
- (29 × 30 × 52 × 70 × 131 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 13 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) =
- (29 × 52 × 13 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499)/(7 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) =
- (512 × 25 × 13 × 19 × 37 × 59 × 97 × 157 × 163 × 283 × 773 × 1.493 × 1.499)/(7 × 29 × 31 × 43 × 53 × 139 × 149 × 179 × 311) =
- 8.387.779.782.138.027.591.661.452.800/16.535.470.072.331.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.387.779.782.138.027.591.661.452.800 : 16.535.470.072.331.273 = - 507.259.832.677 și restul = - 11.724.962.367.044.979 ⇒
- 8.387.779.782.138.027.591.661.452.800 = - 507.259.832.677 × 16.535.470.072.331.273 - 11.724.962.367.044.979 ⇒
- 8.387.779.782.138.027.591.661.452.800/16.535.470.072.331.273 =
( - 507.259.832.677 × 16.535.470.072.331.273 - 11.724.962.367.044.979)/16.535.470.072.331.273 =
( - 507.259.832.677 × 16.535.470.072.331.273)/16.535.470.072.331.273 - 11.724.962.367.044.979/16.535.470.072.331.273 =
- 507.259.832.677 - 11.724.962.367.044.979/16.535.470.072.331.273 =
- 507.259.832.677 11.724.962.367.044.979/16.535.470.072.331.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 507.259.832.677 - 11.724.962.367.044.979/16.535.470.072.331.273 =
- 507.259.832.677 - 11.724.962.367.044.979 : 16.535.470.072.331.273 ≈
- 507.259.832.677,709079470723 ≈
- 507.259.832.677,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 507.259.832.677,709079470723 =
- 507.259.832.677,709079470723 × 100/100 =
( - 507.259.832.677,709079470723 × 100)/100 =
- 50.725.983.267.770,907947072302/100 ≈
- 50.725.983.267.770,907947072302% ≈
- 50.725.983.267.770,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
608/312 × - 590/318 × - 637/358 × 100.490/301 × - 652/311 × - 100.480/343 × - 1.493/310 × - 10.471/278 × 10.493/298 × - 10.476/174 = - 8.387.779.782.138.027.591.661.452.800/16.535.470.072.331.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
608/312 × - 590/318 × - 637/358 × 100.490/301 × - 652/311 × - 100.480/343 × - 1.493/310 × - 10.471/278 × 10.493/298 × - 10.476/174 = - 507.259.832.677 11.724.962.367.044.979/16.535.470.072.331.273
Ca număr zecimal:
608/312 × - 590/318 × - 637/358 × 100.490/301 × - 652/311 × - 100.480/343 × - 1.493/310 × - 10.471/278 × 10.493/298 × - 10.476/174 ≈ - 507.259.832.677,71
Ca procentaj:
608/312 × - 590/318 × - 637/358 × 100.490/301 × - 652/311 × - 100.480/343 × - 1.493/310 × - 10.471/278 × 10.493/298 × - 10.476/174 ≈ - 50.725.983.267.770,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.