608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 =
- 608/207 × 7.380/149 × 7.367/153 × 7.481/167 × 719.851/538
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 608/207
608/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
207 = 32 × 23
CMMDC (608; 207) = 1
Fracția: 7.380/149
7.380/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.380; 149) = 1
Fracția: 7.367/153
7.367/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.367 = 53 × 139
153 = 32 × 17
CMMDC (7.367; 153) = 1
Fracția: 7.481/167
7.481/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.481; 167) = 1
Fracția: 719.851/538
719.851/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.851 = 11 × 31 × 2.111
538 = 2 × 269
CMMDC (719.851; 538) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 608/207 × 7.380/149 × 7.367/153 × 7.481/167 × 719.851/538 =
- (608 × 7.380 × 7.367 × 7.481 × 719.851) / (207 × 149 × 153 × 167 × 538) =
- (25 × 19 × 22 × 32 × 5 × 41 × 53 × 139 × 7.481 × 11 × 31 × 2.111) / (32 × 23 × 149 × 32 × 17 × 167 × 2 × 269) =
- (27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481) / (2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481; 2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481) / (2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- ((27 × 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481) : (2 × 32)) / ((2 × 34 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) : (2 × 32)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(2 : 2 × 34 : 32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(1 × 3(4 - 2) × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (26 × 30 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(1 × 32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(1 × 32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (26 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(32 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- (64 × 5 × 11 × 19 × 31 × 41 × 53 × 139 × 2.111 × 7.481)/(9 × 17 × 23 × 149 × 167 × 269) =
- 9.889.637.496.844.346.560/23.554.521.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.889.637.496.844.346.560 : 23.554.521.513 = - 419.861.532 și restul = - 8.869.208.644 ⇒
- 9.889.637.496.844.346.560 = - 419.861.532 × 23.554.521.513 - 8.869.208.644 ⇒
- 9.889.637.496.844.346.560/23.554.521.513 =
( - 419.861.532 × 23.554.521.513 - 8.869.208.644)/23.554.521.513 =
( - 419.861.532 × 23.554.521.513)/23.554.521.513 - 8.869.208.644/23.554.521.513 =
- 419.861.532 - 8.869.208.644/23.554.521.513 =
- 419.861.532 8.869.208.644/23.554.521.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 419.861.532 - 8.869.208.644/23.554.521.513 =
- 419.861.532 - 8.869.208.644 : 23.554.521.513 ≈
- 419.861.532,376539537817 ≈
- 419.861.532,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 419.861.532,376539537817 =
- 419.861.532,376539537817 × 100/100 =
( - 419.861.532,376539537817 × 100)/100 =
- 41.986.153.237,653953781676/100 ≈
- 41.986.153.237,653953781676% ≈
- 41.986.153.237,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 = - 9.889.637.496.844.346.560/23.554.521.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 = - 419.861.532 8.869.208.644/23.554.521.513
Ca număr zecimal:
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 ≈ - 419.861.532,38
Ca procentaj:
608/207 × - 7.380/149 × 7.367/153 × - 7.481/167 × - 719.851/538 ≈ - 41.986.153.237,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.