607/918 × - 8.686/613 × - 6.732/561 × - 10.522/572 × 962.867/1.345 × - 974/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/918 × - 8.686/613 × - 6.732/561 × - 10.522/572 × 962.867/1.345 × - 974/559 =
607/918 × 8.686/613 × 6.732/561 × 10.522/572 × 962.867/1.345 × 974/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/918
607/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (607; 918) = 1
Fracția: 8.686/613
8.686/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.686 = 2 × 43 × 101
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.686; 613) = 1
Fracția: 6.732/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.732 = 22 × 32 × 11 × 17
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (6.732; 561) = 3 × 11 × 17 = 561
6.732/561 =
(6.732 : 561)/(561 : 561) =
12/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.732/561 =
(22 × 32 × 11 × 17)/(3 × 11 × 17) =
((22 × 32 × 11 × 17) : (3 × 11 × 17))/((3 × 11 × 17) : (3 × 11 × 17)) =
(22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17)/(3 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
12/1 =
12
Fracția: 10.522/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.522; 572) = 2
10.522/572 =
(10.522 : 2)/(572 : 2) =
5.261/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/572 =
(2 × 5.261)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 5.261) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5.261)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5.261)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 5.261)/(2 × 11 × 13) =
5.261/286
Fracția: 962.867/1.345
962.867/1.345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.345 = 5 × 269
CMMDC (962.867; 1.345) = 1
Fracția: 974/559
974/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
974 = 2 × 487
559 = 13 × 43
CMMDC (974; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
607/918 × 8.686/613 × 6.732/561 × 10.522/572 × 962.867/1.345 × 974/559 =
607/918 × 8.686/613 × 12 × 5.261/286 × 962.867/1.345 × 974/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
607/918 × 8.686/613 × 12 × 5.261/286 × 962.867/1.345 × 974/559 =
(607 × 8.686 × 12 × 5.261 × 962.867 × 974) / (918 × 613 × 286 × 1.345 × 559) =
(607 × 2 × 43 × 101 × 22 × 3 × 5.261 × 962.867 × 2 × 487) / (2 × 33 × 17 × 613 × 2 × 11 × 13 × 5 × 269 × 13 × 43) =
(24 × 3 × 43 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867) / (22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 269 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 43 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867; 22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 269 × 613) = 22 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 43 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867) / (22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 269 × 613) =
((24 × 3 × 43 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867) : (22 × 3 × 43)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 × 269 × 613) : (22 × 3 × 43)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 43 : 43 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 11 × 132 × 17 × 43 : 43 × 269 × 613) =
(2(4 - 2) × 1 × 1 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 11 × 132 × 17 × 1 × 269 × 613) =
(22 × 1 × 1 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867)/(20 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 1 × 269 × 613) =
(22 × 1 × 1 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867)/(1 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 1 × 269 × 613) =
(22 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867)/(32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 269 × 613) =
(4 × 101 × 487 × 607 × 5.261 × 962.867)/(9 × 5 × 11 × 169 × 17 × 269 × 613) =
604.969.697.556.420.332/234.505.795.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
604.969.697.556.420.332 : 234.505.795.095 = 2.579.764 și restul = 89.578.962.752 ⇒
604.969.697.556.420.332 = 2.579.764 × 234.505.795.095 + 89.578.962.752 ⇒
604.969.697.556.420.332/234.505.795.095 =
(2.579.764 × 234.505.795.095 + 89.578.962.752)/234.505.795.095 =
(2.579.764 × 234.505.795.095)/234.505.795.095 + 89.578.962.752/234.505.795.095 =
2.579.764 + 89.578.962.752/234.505.795.095 =
2.579.764 89.578.962.752/234.505.795.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.579.764 + 89.578.962.752/234.505.795.095 =
2.579.764 + 89.578.962.752 : 234.505.795.095 ≈
2.579.764,3819904012 ≈
2.579.764,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.579.764,3819904012 =
2.579.764,3819904012 × 100/100 =
(2.579.764,3819904012 × 100)/100 =
257.976.438,199040119973/100 ≈
257.976.438,199040119973% ≈
257.976.438,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
607/918 × - 8.686/613 × - 6.732/561 × - 10.522/572 × 962.867/1.345 × - 974/559 = 604.969.697.556.420.332/234.505.795.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
607/918 × - 8.686/613 × - 6.732/561 × - 10.522/572 × 962.867/1.345 × - 974/559 = 2.579.764 89.578.962.752/234.505.795.095
Ca număr zecimal:
607/918 × - 8.686/613 × - 6.732/561 × - 10.522/572 × 962.867/1.345 × - 974/559 ≈ 2.579.764,38
Ca procentaj:
607/918 × - 8.686/613 × - 6.732/561 × - 10.522/572 × 962.867/1.345 × - 974/559 ≈ 257.976.438,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.