607/45 × - 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × - 144/84 × - 142/78 × - 138/70 × - 10.111/71 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/45 × - 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × - 144/84 × - 142/78 × - 138/70 × - 10.111/71 =
- 607/45 × 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × 144/84 × 142/78 × 138/70 × 10.111/71
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/45
607/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (607; 45) = 1
Fracția: 138/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
68 = 22 × 17
CMMDC (138; 68) = 2
138/68 =
(138 : 2)/(68 : 2) =
69/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/68 =
(2 × 3 × 23)/(22 × 17) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((22 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(22 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(2(2 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 23)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 17) =
69/34
Fracția: 3.112/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.112 = 23 × 389
72 = 23 × 32
CMMDC (3.112; 72) = 23 = 8
3.112/72 =
(3.112 : 8)/(72 : 8) =
389/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.112/72 =
(23 × 389)/(23 × 32) =
((23 × 389) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 389)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 389)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 389)/(20 × 32) =
(1 × 389)/(1 × 32) =
389/9
Fracția: 5.058/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.058 = 2 × 32 × 281
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (5.058; 66) = 2 × 3 = 6
5.058/66 =
(5.058 : 6)/(66 : 6) =
843/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.058/66 =
(2 × 32 × 281)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 281) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 281)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 281)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 31 × 281)/(1 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 281)/(1 × 1 × 11) =
843/11
Fracția: 144/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (144; 84) = 22 × 3 = 12
144/84 =
(144 : 12)/(84 : 12) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/84 =
(24 × 32)/(22 × 3 × 7) =
((24 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 32 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(22 × 31)/(20 × 1 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Fracția: 142/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (142; 78) = 2
142/78 =
(142 : 2)/(78 : 2) =
71/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/78 =
(2 × 71)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 71) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 13) =
71/39
Fracția: 138/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (138; 70) = 2
138/70 =
(138 : 2)/(70 : 2) =
69/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
138/70 =
(2 × 3 × 23)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 23) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 5 × 7) =
69/35
Fracția: 10.111/71
10.111/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.111; 71) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/45 × 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × 144/84 × 142/78 × 138/70 × 10.111/71 =
- 607/45 × 69/34 × 389/9 × 843/11 × 12/7 × 71/39 × 69/35 × 10.111/71
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 71/39 × 10.111/71 = 10.111/39
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/45 × 69/34 × 389/9 × 843/11 × 12/7 × 71/39 × 69/35 × 10.111/71 =
- 607/45 × 69/34 × 389/9 × 843/11 × 12/7 × 10.111/39 × 69/35
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.111/39
10.111/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
39 = 3 × 13
CMMDC (10.111; 39) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/45 × 69/34 × 389/9 × 843/11 × 12/7 × 10.111/39 × 69/35 =
- (607 × 69 × 389 × 843 × 12 × 10.111 × 69) / (45 × 34 × 9 × 11 × 7 × 39 × 35) =
- (607 × 3 × 23 × 389 × 3 × 281 × 22 × 3 × 10.111 × 3 × 23) / (32 × 5 × 2 × 17 × 32 × 11 × 7 × 3 × 13 × 5 × 7) =
- (22 × 34 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111) / (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111; 2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111) / (2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) =
- ((22 × 34 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111) : (2 × 34)) / ((2 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) : (2 × 34)) =
- (22 : 2 × 34 : 34 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111)/(2 : 2 × 35 : 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 4) × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111)/(1 × 3(5 - 4) × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) =
- (21 × 30 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111)/(1 × 31 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) =
- (2 × 1 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111)/(1 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) =
- (2 × 232 × 281 × 389 × 607 × 10.111)/(3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17) =
- (2 × 529 × 281 × 389 × 607 × 10.111)/(3 × 25 × 49 × 11 × 13 × 17) =
- 709.781.033.957.594/8.933.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 709.781.033.957.594 : 8.933.925 = - 79.447.838 și restul = - 7.853.444 ⇒
- 709.781.033.957.594 = - 79.447.838 × 8.933.925 - 7.853.444 ⇒
- 709.781.033.957.594/8.933.925 =
( - 79.447.838 × 8.933.925 - 7.853.444)/8.933.925 =
( - 79.447.838 × 8.933.925)/8.933.925 - 7.853.444/8.933.925 =
- 79.447.838 - 7.853.444/8.933.925 =
- 79.447.838 7.853.444/8.933.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 79.447.838 - 7.853.444/8.933.925 =
- 79.447.838 - 7.853.444 : 8.933.925 ≈
- 79.447.838,879058644437 ≈
- 79.447.838,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 79.447.838,879058644437 =
- 79.447.838,879058644437 × 100/100 =
( - 79.447.838,879058644437 × 100)/100 =
- 7.944.783.887,90586444368/100 ≈
- 7.944.783.887,90586444368% ≈
- 7.944.783.887,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
607/45 × - 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × - 144/84 × - 142/78 × - 138/70 × - 10.111/71 = - 709.781.033.957.594/8.933.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
607/45 × - 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × - 144/84 × - 142/78 × - 138/70 × - 10.111/71 = - 79.447.838 7.853.444/8.933.925
Ca număr zecimal:
607/45 × - 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × - 144/84 × - 142/78 × - 138/70 × - 10.111/71 ≈ - 79.447.838,88
Ca procentaj:
607/45 × - 138/68 × 3.112/72 × 5.058/66 × - 144/84 × - 142/78 × - 138/70 × - 10.111/71 ≈ - 7.944.783.887,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.