607/422 × 403/666 × 444/660 × - 453/691 × - 412/672 × - 457/713 × 407/794 × - 429/910 × 432/1.145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/422 × 403/666 × 444/660 × - 453/691 × - 412/672 × - 457/713 × 407/794 × - 429/910 × 432/1.145 =
607/422 × 403/666 × 444/660 × 453/691 × 412/672 × 457/713 × 407/794 × 429/910 × 432/1.145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/422
607/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (607; 422) = 1
Fracția: 403/666
403/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (403; 666) = 1
Fracția: 444/660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
660 = 22 × 3 × 5 × 11
CMMDC (444; 660) = 22 × 3 = 12
444/660 =
(444 : 12)/(660 : 12) =
37/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
444/660 =
(22 × 3 × 37)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11) =
(20 × 1 × 37)/(20 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 11) =
37/55
Fracția: 453/691
453/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (453; 691) = 1
Fracția: 412/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (412; 672) = 22 = 4
412/672 =
(412 : 4)/(672 : 4) =
103/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/672 =
(22 × 103)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 103) : 22)/((25 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(25 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(5 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 103)/(23 × 3 × 7) =
(1 × 103)/(23 × 3 × 7) =
103/168
Fracția: 457/713
457/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
713 = 23 × 31
CMMDC (457; 713) = 1
Fracția: 407/794
407/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
794 = 2 × 397
CMMDC (407; 794) = 1
Fracția: 429/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (429; 910) = 13
429/910 =
(429 : 13)/(910 : 13) =
33/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/910 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((3 × 11 × 13) : 13)/((2 × 5 × 7 × 13) : 13) =
(3 × 11 × 13 : 13)/(2 × 5 × 7 × 13 : 13) =
(3 × 11 × 1)/(2 × 5 × 7 × 1) =
33/70
Fracția: 432/1.145
432/1.145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
1.145 = 5 × 229
CMMDC (432; 1.145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
607/422 × 403/666 × 444/660 × 453/691 × 412/672 × 457/713 × 407/794 × 429/910 × 432/1.145 =
607/422 × 403/666 × 37/55 × 453/691 × 103/168 × 457/713 × 407/794 × 33/70 × 432/1.145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
607/422 × 403/666 × 37/55 × 453/691 × 103/168 × 457/713 × 407/794 × 33/70 × 432/1.145 =
(607 × 403 × 37 × 453 × 103 × 457 × 407 × 33 × 432) / (422 × 666 × 55 × 691 × 168 × 713 × 794 × 70 × 1.145) =
(607 × 13 × 31 × 37 × 3 × 151 × 103 × 457 × 11 × 37 × 3 × 11 × 24 × 33) / (2 × 211 × 2 × 32 × 37 × 5 × 11 × 691 × 23 × 3 × 7 × 23 × 31 × 2 × 397 × 2 × 5 × 7 × 5 × 229) =
(24 × 35 × 112 × 13 × 31 × 372 × 103 × 151 × 457 × 607) / (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 211 × 229 × 397 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 112 × 13 × 31 × 372 × 103 × 151 × 457 × 607; 27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 211 × 229 × 397 × 691) = 24 × 33 × 11 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 112 × 13 × 31 × 372 × 103 × 151 × 457 × 607) / (27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 211 × 229 × 397 × 691) =
((24 × 35 × 112 × 13 × 31 × 372 × 103 × 151 × 457 × 607) : (24 × 33 × 11 × 31 × 37)) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 211 × 229 × 397 × 691) : (24 × 33 × 11 × 31 × 37)) =
(24 : 24 × 35 : 33 × 112 : 11 × 13 × 31 : 31 × 372 : 37 × 103 × 151 × 457 × 607)/(27 : 24 × 33 : 33 × 53 × 72 × 11 : 11 × 23 × 31 : 31 × 37 : 37 × 211 × 229 × 397 × 691) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 37(2 - 1) × 103 × 151 × 457 × 607)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 53 × 72 × 1 × 23 × 1 × 1 × 211 × 229 × 397 × 691) =
(20 × 32 × 111 × 13 × 1 × 371 × 103 × 151 × 457 × 607)/(23 × 30 × 53 × 72 × 1 × 23 × 1 × 1 × 211 × 229 × 397 × 691) =
(1 × 32 × 11 × 13 × 1 × 37 × 103 × 151 × 457 × 607)/(23 × 1 × 53 × 72 × 1 × 23 × 1 × 1 × 211 × 229 × 397 × 691) =
(32 × 11 × 13 × 37 × 103 × 151 × 457 × 607)/(23 × 53 × 72 × 23 × 211 × 229 × 397 × 691) =
(9 × 11 × 13 × 37 × 103 × 151 × 457 × 607)/(8 × 125 × 49 × 23 × 211 × 229 × 397 × 691) =
205.446.777.743.493/14.938.617.514.751.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
205.446.777.743.493/14.938.617.514.751.000 =
205.446.777.743.493 : 14.938.617.514.751.000 ≈
0,013752730301 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013752730301 =
0,013752730301 × 100/100 =
(0,013752730301 × 100)/100 =
1,375273030055/100 ≈
1,375273030055% ≈
1,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
607/422 × 403/666 × 444/660 × - 453/691 × - 412/672 × - 457/713 × 407/794 × - 429/910 × 432/1.145 = 205.446.777.743.493/14.938.617.514.751.000
Ca număr zecimal:
607/422 × 403/666 × 444/660 × - 453/691 × - 412/672 × - 457/713 × 407/794 × - 429/910 × 432/1.145 ≈ 0,01
Ca procentaj:
607/422 × 403/666 × 444/660 × - 453/691 × - 412/672 × - 457/713 × 407/794 × - 429/910 × 432/1.145 ≈ 1,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.