607/414 × - 402/655 × - 433/653 × 442/685 × - 401/667 × 454/703 × 406/786 × - 421/902 × - 429/1.136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/414 × - 402/655 × - 433/653 × 442/685 × - 401/667 × 454/703 × 406/786 × - 421/902 × - 429/1.136 =
- 607/414 × 402/655 × 433/653 × 442/685 × 401/667 × 454/703 × 406/786 × 421/902 × 429/1.136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/414
607/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (607; 414) = 1
Fracția: 402/655
402/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
655 = 5 × 131
CMMDC (402; 655) = 1
Fracția: 433/653
433/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 653) = 1
Fracția: 442/685
442/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
685 = 5 × 137
CMMDC (442; 685) = 1
Fracția: 401/667
401/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
667 = 23 × 29
CMMDC (401; 667) = 1
Fracția: 454/703
454/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
703 = 19 × 37
CMMDC (454; 703) = 1
Fracția: 406/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (406; 786) = 2
406/786 =
(406 : 2)/(786 : 2) =
203/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/786 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 3 × 131) =
203/393
Fracția: 421/902
421/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (421; 902) = 1
Fracția: 429/1.136
429/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
1.136 = 24 × 71
CMMDC (429; 1.136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/414 × 402/655 × 433/653 × 442/685 × 401/667 × 454/703 × 406/786 × 421/902 × 429/1.136 =
- 607/414 × 402/655 × 433/653 × 442/685 × 401/667 × 454/703 × 203/393 × 421/902 × 429/1.136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/414 × 402/655 × 433/653 × 442/685 × 401/667 × 454/703 × 203/393 × 421/902 × 429/1.136 =
- (607 × 402 × 433 × 442 × 401 × 454 × 203 × 421 × 429) / (414 × 655 × 653 × 685 × 667 × 703 × 393 × 902 × 1.136) =
- (607 × 2 × 3 × 67 × 433 × 2 × 13 × 17 × 401 × 2 × 227 × 7 × 29 × 421 × 3 × 11 × 13) / (2 × 32 × 23 × 5 × 131 × 653 × 5 × 137 × 23 × 29 × 19 × 37 × 3 × 131 × 2 × 11 × 41 × 24 × 71) =
- (23 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607) / (26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607; 26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) = 23 × 32 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607) / (26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) =
- ((23 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607) : (23 × 32 × 11 × 29)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 19 × 232 × 29 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) : (23 × 32 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 29 : 29 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607)/(26 : 23 × 33 : 32 × 52 × 11 : 11 × 19 × 232 × 29 : 29 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607)/(2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 19 × 232 × 1 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607)/(23 × 3 × 52 × 1 × 19 × 232 × 1 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 1 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607)/(23 × 3 × 52 × 1 × 19 × 232 × 1 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) =
- (7 × 132 × 17 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607)/(23 × 3 × 52 × 19 × 232 × 37 × 41 × 71 × 1312 × 137 × 653) =
- (7 × 169 × 17 × 67 × 227 × 401 × 421 × 433 × 607)/(8 × 3 × 25 × 19 × 529 × 37 × 41 × 71 × 17.161 × 137 × 653) =
- 13.571.797.834.935.925.949/997.196.608.125.069.358.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.571.797.834.935.925.949/997.196.608.125.069.358.200 =
- 13.571.797.834.935.925.949 : 997.196.608.125.069.358.200 ≈
- 0,013609951863 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013609951863 =
- 0,013609951863 × 100/100 =
( - 0,013609951863 × 100)/100 =
- 1,360995186341/100 ≈
- 1,360995186341% ≈
- 1,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
607/414 × - 402/655 × - 433/653 × 442/685 × - 401/667 × 454/703 × 406/786 × - 421/902 × - 429/1.136 = - 13.571.797.834.935.925.949/997.196.608.125.069.358.200
Ca număr zecimal:
607/414 × - 402/655 × - 433/653 × 442/685 × - 401/667 × 454/703 × 406/786 × - 421/902 × - 429/1.136 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
607/414 × - 402/655 × - 433/653 × 442/685 × - 401/667 × 454/703 × 406/786 × - 421/902 × - 429/1.136 ≈ - 1,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.