607/353 × 389/622 × - 351/591 × - 425/622 × 374/642 × - 366/636 × - 408/732 × - 367/847 × 374/1.105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/353 × 389/622 × - 351/591 × - 425/622 × 374/642 × - 366/636 × - 408/732 × - 367/847 × 374/1.105 =
- 607/353 × 389/622 × 351/591 × 425/622 × 374/642 × 366/636 × 408/732 × 367/847 × 374/1.105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/353
607/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (607; 353) = 1
Fracția: 389/622
389/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
622 = 2 × 311
CMMDC (389; 622) = 1
Fracția: 351/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
591 = 3 × 197
CMMDC (351; 591) = 3
351/591 =
(351 : 3)/(591 : 3) =
117/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/591 =
(33 × 13)/(3 × 197) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 197) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 197) =
(32 × 13)/(1 × 197) =
117/197
Fracția: 425/622
425/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
622 = 2 × 311
CMMDC (425; 622) = 1
Fracția: 374/642
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
642 = 2 × 3 × 107
CMMDC (374; 642) = 2
374/642 =
(374 : 2)/(642 : 2) =
187/321
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/642 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 107) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 107) =
187/321
Fracția: 366/636
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (366; 636) = 2 × 3 = 6
366/636 =
(366 : 6)/(636 : 6) =
61/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/636 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((22 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(22 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 61)/(2(2 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1 × 53) =
61/106
Fracția: 408/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (408; 732) = 22 × 3 = 12
408/732 =
(408 : 12)/(732 : 12) =
34/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/732 =
(23 × 3 × 17)/(22 × 3 × 61) =
((23 × 3 × 17) : (22 × 3))/((22 × 3 × 61) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 17)/(22 : 22 × 3 : 3 × 61) =
(2(3 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 61) =
(2 × 1 × 17)/(20 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 61) =
34/61
Fracția: 367/847
367/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
847 = 7 × 112
CMMDC (367; 847) = 1
Fracția: 374/1.105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (374; 1.105) = 17
374/1.105 =
(374 : 17)/(1.105 : 17) =
22/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/1.105 =
(2 × 11 × 17)/(5 × 13 × 17) =
((2 × 11 × 17) : 17)/((5 × 13 × 17) : 17) =
(2 × 11 × 17 : 17)/(5 × 13 × 17 : 17) =
(2 × 11 × 1)/(5 × 13 × 1) =
22/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/353 × 389/622 × 351/591 × 425/622 × 374/642 × 366/636 × 408/732 × 367/847 × 374/1.105 =
- 607/353 × 389/622 × 117/197 × 425/622 × 187/321 × 61/106 × 34/61 × 367/847 × 22/65
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 61/106 × 34/61 = 34/106
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/353 × 389/622 × 117/197 × 425/622 × 187/321 × 61/106 × 34/61 × 367/847 × 22/65 =
- 607/353 × 389/622 × 117/197 × 425/622 × 187/321 × 34/106 × 367/847 × 22/65
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 34/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
106 = 2 × 53
CMMDC (34; 106) = 2
34/106 =
(34 : 2)/(106 : 2) =
17/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
34/106 =
(2 × 17)/(2 × 53) =
((2 × 17) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 17)/(1 × 53) =
17/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/353 × 389/622 × 117/197 × 425/622 × 187/321 × 34/106 × 367/847 × 22/65 =
- 607/353 × 389/622 × 117/197 × 425/622 × 187/321 × 17/53 × 367/847 × 22/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/353 × 389/622 × 117/197 × 425/622 × 187/321 × 17/53 × 367/847 × 22/65 =
- (607 × 389 × 117 × 425 × 187 × 17 × 367 × 22) / (353 × 622 × 197 × 622 × 321 × 53 × 847 × 65) =
- (607 × 389 × 32 × 13 × 52 × 17 × 11 × 17 × 17 × 367 × 2 × 11) / (353 × 2 × 311 × 197 × 2 × 311 × 3 × 107 × 53 × 7 × 112 × 5 × 13) =
- (2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 367 × 389 × 607) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 367 × 389 × 607; 22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) = 2 × 3 × 5 × 112 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 367 × 389 × 607) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) =
- ((2 × 32 × 52 × 112 × 13 × 173 × 367 × 389 × 607) : (2 × 3 × 5 × 112 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) : (2 × 3 × 5 × 112 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 112 : 112 × 13 : 13 × 173 × 367 × 389 × 607)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 173 × 367 × 389 × 607)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) =
- (1 × 31 × 51 × 110 × 1 × 173 × 367 × 389 × 607)/(2 × 1 × 1 × 7 × 110 × 1 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 173 × 367 × 389 × 607)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) =
- (3 × 5 × 173 × 367 × 389 × 607)/(2 × 7 × 53 × 107 × 197 × 3112 × 353) =
- (3 × 5 × 4.913 × 367 × 389 × 607)/(2 × 7 × 53 × 107 × 197 × 96.721 × 353) =
- 6.386.198.005.995/534.010.003.393.034
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.386.198.005.995/534.010.003.393.034 =
- 6.386.198.005.995 : 534.010.003.393.034 ≈
- 0,01195894827 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,01195894827 =
- 0,01195894827 × 100/100 =
( - 0,01195894827 × 100)/100 =
- 1,195894826954/100 ≈
- 1,195894826954% ≈
- 1,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
607/353 × 389/622 × - 351/591 × - 425/622 × 374/642 × - 366/636 × - 408/732 × - 367/847 × 374/1.105 = - 6.386.198.005.995/534.010.003.393.034
Ca număr zecimal:
607/353 × 389/622 × - 351/591 × - 425/622 × 374/642 × - 366/636 × - 408/732 × - 367/847 × 374/1.105 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
607/353 × 389/622 × - 351/591 × - 425/622 × 374/642 × - 366/636 × - 408/732 × - 367/847 × 374/1.105 ≈ - 1,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.