607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 =
- 607/304 × 561/267 × 596/292 × 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 607/304
607/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (607; 304) = 1
Fracția: 561/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
267 = 3 × 89
CMMDC (561; 267) = 3
561/267 =
(561 : 3)/(267 : 3) =
187/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/267 =
(3 × 11 × 17)/(3 × 89) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 89) =
187/89
Fracția: 596/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
292 = 22 × 73
CMMDC (596; 292) = 22 = 4
596/292 =
(596 : 4)/(292 : 4) =
149/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/292 =
(22 × 149)/(22 × 73) =
((22 × 149) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 149)/(20 × 73) =
(1 × 149)/(1 × 73) =
149/73
Fracția: 100.481/333
100.481/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.481 = 89 × 1.129
333 = 32 × 37
CMMDC (100.481; 333) = 1
Fracția: 651/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (651; 308) = 7
651/308 =
(651 : 7)/(308 : 7) =
93/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/308 =
(3 × 7 × 31)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 7 × 31) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 31)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 31)/(22 × 1 × 11) =
93/44
Fracția: 100.481/314
100.481/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.481 = 89 × 1.129
314 = 2 × 157
CMMDC (100.481; 314) = 1
Fracția: 1.433/302
1.433/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (1.433; 302) = 1
Fracția: 10.463/309
10.463/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (10.463; 309) = 1
Fracția: 10.451/334
10.451/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
334 = 2 × 167
CMMDC (10.451; 334) = 1
Fracția: 10.483/300
10.483/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.483; 300) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 607/304 × 561/267 × 596/292 × 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300 =
- 607/304 × 187/89 × 149/73 × 100.481/333 × 93/44 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 607/304 × 187/89 × 149/73 × 100.481/333 × 93/44 × 100.481/314 × 1.433/302 × 10.463/309 × 10.451/334 × 10.483/300 =
- (607 × 187 × 149 × 100.481 × 93 × 100.481 × 1.433 × 10.463 × 10.451 × 10.483) / (304 × 89 × 73 × 333 × 44 × 314 × 302 × 309 × 334 × 300) =
- (607 × 11 × 17 × 149 × 89 × 1.129 × 3 × 31 × 89 × 1.129 × 1.433 × 10.463 × 7 × 1.493 × 11 × 953) / (24 × 19 × 89 × 73 × 32 × 37 × 22 × 11 × 2 × 157 × 2 × 151 × 3 × 103 × 2 × 167 × 22 × 3 × 52) =
- (3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463) / (211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463; 211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167) = 3 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463) / (211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- ((3 × 7 × 112 × 17 × 31 × 892 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463) : (3 × 11 × 89)) / ((211 × 34 × 52 × 11 × 19 × 37 × 73 × 89 × 103 × 151 × 157 × 167) : (3 × 11 × 89)) =
- (3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 17 × 31 × 892 : 89 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 34 : 3 × 52 × 11 : 11 × 19 × 37 × 73 × 89 : 89 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 89(2 - 1) × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 1 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (1 × 7 × 111 × 17 × 31 × 891 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 33 × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 1 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 89 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 33 × 52 × 1 × 19 × 37 × 73 × 1 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (7 × 11 × 17 × 31 × 89 × 149 × 607 × 953 × 1.1292 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(211 × 33 × 52 × 19 × 37 × 73 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- (7 × 11 × 17 × 31 × 89 × 149 × 607 × 953 × 1.274.641 × 1.433 × 1.493 × 10.463)/(2.048 × 27 × 25 × 19 × 37 × 73 × 103 × 151 × 157 × 167) =
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123/28.929.585.144.452.659.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123 : 28.929.585.144.452.659.200 = - 307.020.311.945 și restul = - 10.844.066.965.460.503.123 ⇒
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123 = - 307.020.311.945 × 28.929.585.144.452.659.200 - 10.844.066.965.460.503.123 ⇒
- 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123/28.929.585.144.452.659.200 =
( - 307.020.311.945 × 28.929.585.144.452.659.200 - 10.844.066.965.460.503.123)/28.929.585.144.452.659.200 =
( - 307.020.311.945 × 28.929.585.144.452.659.200)/28.929.585.144.452.659.200 - 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200 =
- 307.020.311.945 - 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200 =
- 307.020.311.945 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 307.020.311.945 - 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200 =
- 307.020.311.945 - 10.844.066.965.460.503.123 : 28.929.585.144.452.659.200 ≈
- 307.020.311.945,374843500566 ≈
- 307.020.311.945,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 307.020.311.945,374843500566 =
- 307.020.311.945,374843500566 × 100/100 =
( - 307.020.311.945,374843500566 × 100)/100 =
- 30.702.031.194.537,484350056571/100 ≈
- 30.702.031.194.537,484350056571% ≈
- 30.702.031.194.537,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 = - 8.881.970.255.500.137.380.834.234.647.123/28.929.585.144.452.659.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 = - 307.020.311.945 10.844.066.965.460.503.123/28.929.585.144.452.659.200
Ca număr zecimal:
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 ≈ - 307.020.311.945,37
Ca procentaj:
607/304 × - 561/267 × - 596/292 × - 100.481/333 × 651/308 × 100.481/314 × - 1.433/302 × - 10.463/309 × - 10.451/334 × - 10.483/300 ≈ - 30.702.031.194.537,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.