606/60 × - 179/69 × - 4.120/67 × - 8.588/74 × - 163/77 × - 170/75 × - 166/93 × - 10.092/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
606/60 × - 179/69 × - 4.120/67 × - 8.588/74 × - 163/77 × - 170/75 × - 166/93 × - 10.092/88 =
- 606/60 × 179/69 × 4.120/67 × 8.588/74 × 163/77 × 170/75 × 166/93 × 10.092/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (606; 60) = 2 × 3 = 6
606/60 =
(606 : 6)/(60 : 6) =
101/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/60 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 101) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 101)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 101)/(2(2 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 101)/(2 × 1 × 5) =
101/10
Fracția: 179/69
179/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (179; 69) = 1
Fracția: 4.120/67
4.120/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.120 = 23 × 5 × 103
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.120; 67) = 1
Fracția: 8.588/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.588 = 22 × 19 × 113
74 = 2 × 37
CMMDC (8.588; 74) = 2
8.588/74 =
(8.588 : 2)/(74 : 2) =
4.294/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.588/74 =
(22 × 19 × 113)/(2 × 37) =
((22 × 19 × 113) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 113)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 19 × 113)/(1 × 37) =
(21 × 19 × 113)/(1 × 37) =
(2 × 19 × 113)/(1 × 37) =
4.294/37
Fracția: 163/77
163/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
77 = 7 × 11
CMMDC (163; 77) = 1
Fracția: 170/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
75 = 3 × 52
CMMDC (170; 75) = 5
170/75 =
(170 : 5)/(75 : 5) =
34/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/75 =
(2 × 5 × 17)/(3 × 52) =
((2 × 5 × 17) : 5)/((3 × 52) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17)/(3 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 51) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 5) =
34/15
Fracția: 166/93
166/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
93 = 3 × 31
CMMDC (166; 93) = 1
Fracția: 10.092/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.092 = 22 × 3 × 292
88 = 23 × 11
CMMDC (10.092; 88) = 22 = 4
10.092/88 =
(10.092 : 4)/(88 : 4) =
2.523/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.092/88 =
(22 × 3 × 292)/(23 × 11) =
((22 × 3 × 292) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 292)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 292)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 292)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 292)/(2 × 11) =
2.523/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 606/60 × 179/69 × 4.120/67 × 8.588/74 × 163/77 × 170/75 × 166/93 × 10.092/88 =
- 101/10 × 179/69 × 4.120/67 × 4.294/37 × 163/77 × 34/15 × 166/93 × 2.523/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/10 × 179/69 × 4.120/67 × 4.294/37 × 163/77 × 34/15 × 166/93 × 2.523/22 =
- (101 × 179 × 4.120 × 4.294 × 163 × 34 × 166 × 2.523) / (10 × 69 × 67 × 37 × 77 × 15 × 93 × 22) =
- (101 × 179 × 23 × 5 × 103 × 2 × 19 × 113 × 163 × 2 × 17 × 2 × 83 × 3 × 292) / (2 × 5 × 3 × 23 × 67 × 37 × 7 × 11 × 3 × 5 × 3 × 31 × 2 × 11) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179; 22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) =
- ((26 × 3 × 5 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) : (22 × 3 × 5)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) =
- (2(6 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179)/(20 × 32 × 51 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179)/(1 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) =
- (24 × 17 × 19 × 292 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179)/(32 × 5 × 7 × 112 × 23 × 31 × 37 × 67) =
- (16 × 17 × 19 × 841 × 83 × 101 × 103 × 113 × 163 × 179)/(9 × 5 × 7 × 121 × 23 × 31 × 37 × 67) =
- 12.372.978.848.845.691.312/67.369.291.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.372.978.848.845.691.312 : 67.369.291.605 = - 183.659.031 și restul = - 33.514.956.557 ⇒
- 12.372.978.848.845.691.312 = - 183.659.031 × 67.369.291.605 - 33.514.956.557 ⇒
- 12.372.978.848.845.691.312/67.369.291.605 =
( - 183.659.031 × 67.369.291.605 - 33.514.956.557)/67.369.291.605 =
( - 183.659.031 × 67.369.291.605)/67.369.291.605 - 33.514.956.557/67.369.291.605 =
- 183.659.031 - 33.514.956.557/67.369.291.605 =
- 183.659.031 33.514.956.557/67.369.291.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 183.659.031 - 33.514.956.557/67.369.291.605 =
- 183.659.031 - 33.514.956.557 : 67.369.291.605 ≈
- 183.659.031,497481207811 ≈
- 183.659.031,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 183.659.031,497481207811 =
- 183.659.031,497481207811 × 100/100 =
( - 183.659.031,497481207811 × 100)/100 =
- 18.365.903.149,74812078106/100 ≈
- 18.365.903.149,74812078106% ≈
- 18.365.903.149,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
606/60 × - 179/69 × - 4.120/67 × - 8.588/74 × - 163/77 × - 170/75 × - 166/93 × - 10.092/88 = - 12.372.978.848.845.691.312/67.369.291.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
606/60 × - 179/69 × - 4.120/67 × - 8.588/74 × - 163/77 × - 170/75 × - 166/93 × - 10.092/88 = - 183.659.031 33.514.956.557/67.369.291.605
Ca număr zecimal:
606/60 × - 179/69 × - 4.120/67 × - 8.588/74 × - 163/77 × - 170/75 × - 166/93 × - 10.092/88 ≈ - 183.659.031,5
Ca procentaj:
606/60 × - 179/69 × - 4.120/67 × - 8.588/74 × - 163/77 × - 170/75 × - 166/93 × - 10.092/88 ≈ - 18.365.903.149,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.