606/410 × - 414/657 × - 444/659 × 449/677 × 411/683 × - 458/711 × 408/801 × - 429/922 × - 446/1.150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
606/410 × - 414/657 × - 444/659 × 449/677 × 411/683 × - 458/711 × 408/801 × - 429/922 × - 446/1.150 =
- 606/410 × 414/657 × 444/659 × 449/677 × 411/683 × 458/711 × 408/801 × 429/922 × 446/1.150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (606; 410) = 2
606/410 =
(606 : 2)/(410 : 2) =
303/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/410 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 5 × 41) =
303/205
Fracția: 414/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
657 = 32 × 73
CMMDC (414; 657) = 32 = 9
414/657 =
(414 : 9)/(657 : 9) =
46/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/657 =
(2 × 32 × 23)/(32 × 73) =
((2 × 32 × 23) : 32)/((32 × 73) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 23)/(32 : 32 × 73) =
(2 × 3(2 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 73) =
(2 × 30 × 23)/(30 × 73) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 73) =
46/73
Fracția: 444/659
444/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 659) = 1
Fracția: 449/677
449/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (449; 677) = 1
Fracția: 411/683
411/683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 683) = 1
Fracția: 458/711
458/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
711 = 32 × 79
CMMDC (458; 711) = 1
Fracția: 408/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
801 = 32 × 89
CMMDC (408; 801) = 3
408/801 =
(408 : 3)/(801 : 3) =
136/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/801 =
(23 × 3 × 17)/(32 × 89) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 89) =
(23 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 89) =
(23 × 1 × 17)/(31 × 89) =
(23 × 1 × 17)/(3 × 89) =
136/267
Fracția: 429/922
429/922 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
922 = 2 × 461
CMMDC (429; 922) = 1
Fracția: 446/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (446; 1.150) = 2
446/1.150 =
(446 : 2)/(1.150 : 2) =
223/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/1.150 =
(2 × 223)/(2 × 52 × 23) =
((2 × 223) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(1 × 223)/(1 × 52 × 23) =
223/575
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 606/410 × 414/657 × 444/659 × 449/677 × 411/683 × 458/711 × 408/801 × 429/922 × 446/1.150 =
- 303/205 × 46/73 × 444/659 × 449/677 × 411/683 × 458/711 × 136/267 × 429/922 × 223/575
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 303/205 × 46/73 × 444/659 × 449/677 × 411/683 × 458/711 × 136/267 × 429/922 × 223/575 =
- (303 × 46 × 444 × 449 × 411 × 458 × 136 × 429 × 223) / (205 × 73 × 659 × 677 × 683 × 711 × 267 × 922 × 575) =
- (3 × 101 × 2 × 23 × 22 × 3 × 37 × 449 × 3 × 137 × 2 × 229 × 23 × 17 × 3 × 11 × 13 × 223) / (5 × 41 × 73 × 659 × 677 × 683 × 32 × 79 × 3 × 89 × 2 × 461 × 52 × 23) =
- (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449) / (2 × 33 × 53 × 23 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449; 2 × 33 × 53 × 23 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) = 2 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449) / (2 × 33 × 53 × 23 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) =
- ((27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449) : (2 × 33 × 23)) / ((2 × 33 × 53 × 23 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) : (2 × 33 × 23)) =
- (27 : 2 × 34 : 33 × 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449)/(2 : 2 × 33 : 33 × 53 × 23 : 23 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) =
- (2(7 - 1) × 3(4 - 3) × 11 × 13 × 17 × 1 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449)/(1 × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) =
- (26 × 31 × 11 × 13 × 17 × 1 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449)/(1 × 30 × 53 × 1 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 1 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449)/(1 × 1 × 53 × 1 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) =
- (26 × 3 × 11 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449)/(53 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) =
- (64 × 3 × 11 × 13 × 17 × 37 × 101 × 137 × 223 × 229 × 449)/(125 × 41 × 73 × 79 × 89 × 461 × 659 × 677 × 683) =
- 5.479.192.250.333.191.104/369.512.845.172.202.030.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.479.192.250.333.191.104/369.512.845.172.202.030.875 =
- 5.479.192.250.333.191.104 : 369.512.845.172.202.030.875 ≈
- 0,014828150961 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,014828150961 =
- 0,014828150961 × 100/100 =
( - 0,014828150961 × 100)/100 =
- 1,482815096125/100 ≈
- 1,482815096125% ≈
- 1,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
606/410 × - 414/657 × - 444/659 × 449/677 × 411/683 × - 458/711 × 408/801 × - 429/922 × - 446/1.150 = - 5.479.192.250.333.191.104/369.512.845.172.202.030.875
Ca număr zecimal:
606/410 × - 414/657 × - 444/659 × 449/677 × 411/683 × - 458/711 × 408/801 × - 429/922 × - 446/1.150 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
606/410 × - 414/657 × - 444/659 × 449/677 × 411/683 × - 458/711 × 408/801 × - 429/922 × - 446/1.150 ≈ - 1,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.