605/77 × 140/66 × 2.155/79 × - 10.000/74 × - 130/54 × 146/64 × 145/74 × - 10.091/64 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
605/77 × 140/66 × 2.155/79 × - 10.000/74 × - 130/54 × 146/64 × 145/74 × - 10.091/64 =
- 605/77 × 140/66 × 2.155/79 × 10.000/74 × 130/54 × 146/64 × 145/74 × 10.091/64
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 605/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
77 = 7 × 11
CMMDC (605; 77) = 11
605/77 =
(605 : 11)/(77 : 11) =
55/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
605/77 =
(5 × 112)/(7 × 11) =
((5 × 112) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(5 × 112 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(5 × 11(2 - 1))/(7 × 1) =
(5 × 111)/(7 × 1) =
(5 × 11)/(7 × 1) =
55/7
Fracția: 140/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (140; 66) = 2
140/66 =
(140 : 2)/(66 : 2) =
70/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/66 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 11) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 3 × 11) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 11) =
70/33
Fracția: 2.155/79
2.155/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.155 = 5 × 431
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.155; 79) = 1
Fracția: 10.000/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.000 = 24 × 54
74 = 2 × 37
CMMDC (10.000; 74) = 2
10.000/74 =
(10.000 : 2)/(74 : 2) =
5.000/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.000/74 =
(24 × 54)/(2 × 37) =
((24 × 54) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 54)/(2 : 2 × 37) =
(2(4 - 1) × 54)/(1 × 37) =
(23 × 54)/(1 × 37) =
5.000/37
Fracția: 130/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
54 = 2 × 33
CMMDC (130; 54) = 2
130/54 =
(130 : 2)/(54 : 2) =
65/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/54 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 33) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 33) =
65/27
Fracția: 146/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
64 = 26
CMMDC (146; 64) = 2
146/64 =
(146 : 2)/(64 : 2) =
73/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
146/64 =
(2 × 73)/26 =
((2 × 73) : 2)/(26 : 2) =
(2 : 2 × 73)/(26 : 2) =
(1 × 73)/2(6 - 1) =
(1 × 73)/25 =
73/32
Fracția: 145/74
145/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
74 = 2 × 37
CMMDC (145; 74) = 1
Fracția: 10.091/64
10.091/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
64 = 26
CMMDC (10.091; 64) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 605/77 × 140/66 × 2.155/79 × 10.000/74 × 130/54 × 146/64 × 145/74 × 10.091/64 =
- 55/7 × 70/33 × 2.155/79 × 5.000/37 × 65/27 × 73/32 × 145/74 × 10.091/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/7 × 70/33 × 2.155/79 × 5.000/37 × 65/27 × 73/32 × 145/74 × 10.091/64 =
- (55 × 70 × 2.155 × 5.000 × 65 × 73 × 145 × 10.091) / (7 × 33 × 79 × 37 × 27 × 32 × 74 × 64) =
- (5 × 11 × 2 × 5 × 7 × 5 × 431 × 23 × 54 × 5 × 13 × 73 × 5 × 29 × 10.091) / (7 × 3 × 11 × 79 × 37 × 33 × 25 × 2 × 37 × 26) =
- (24 × 59 × 7 × 11 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091) / (212 × 34 × 7 × 11 × 372 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 59 × 7 × 11 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091; 212 × 34 × 7 × 11 × 372 × 79) = 24 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 59 × 7 × 11 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091) / (212 × 34 × 7 × 11 × 372 × 79) =
- ((24 × 59 × 7 × 11 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091) : (24 × 7 × 11)) / ((212 × 34 × 7 × 11 × 372 × 79) : (24 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 59 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091)/(212 : 24 × 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 372 × 79) =
- (2(4 - 4) × 59 × 1 × 1 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091)/(2(12 - 4) × 34 × 1 × 1 × 372 × 79) =
- (20 × 59 × 1 × 1 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091)/(28 × 34 × 1 × 1 × 372 × 79) =
- (1 × 59 × 1 × 1 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091)/(28 × 34 × 1 × 1 × 372 × 79) =
- (59 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091)/(28 × 34 × 372 × 79) =
- (1.953.125 × 13 × 29 × 73 × 431 × 10.091)/(256 × 81 × 1.369 × 79) =
- 233.779.123.322.265.625/2.242.619.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 233.779.123.322.265.625 : 2.242.619.136 = - 104.243.792 și restul = - 573.861.913 ⇒
- 233.779.123.322.265.625 = - 104.243.792 × 2.242.619.136 - 573.861.913 ⇒
- 233.779.123.322.265.625/2.242.619.136 =
( - 104.243.792 × 2.242.619.136 - 573.861.913)/2.242.619.136 =
( - 104.243.792 × 2.242.619.136)/2.242.619.136 - 573.861.913/2.242.619.136 =
- 104.243.792 - 573.861.913/2.242.619.136 =
- 104.243.792 573.861.913/2.242.619.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 104.243.792 - 573.861.913/2.242.619.136 =
- 104.243.792 - 573.861.913 : 2.242.619.136 =
- 104.243.792,255889153797 ≈
- 104.243.792,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 104.243.792,255889153797 =
- 104.243.792,255889153797 × 100/100 =
( - 104.243.792,255889153797 × 100)/100 =
- 10.424.379.225,5889153797/100 =
- 10.424.379.225,5889153797% ≈
- 10.424.379.225,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
605/77 × 140/66 × 2.155/79 × - 10.000/74 × - 130/54 × 146/64 × 145/74 × - 10.091/64 = - 233.779.123.322.265.625/2.242.619.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
605/77 × 140/66 × 2.155/79 × - 10.000/74 × - 130/54 × 146/64 × 145/74 × - 10.091/64 = - 104.243.792 573.861.913/2.242.619.136
Ca număr zecimal:
605/77 × 140/66 × 2.155/79 × - 10.000/74 × - 130/54 × 146/64 × 145/74 × - 10.091/64 ≈ - 104.243.792,26
Ca procentaj:
605/77 × 140/66 × 2.155/79 × - 10.000/74 × - 130/54 × 146/64 × 145/74 × - 10.091/64 ≈ - 10.424.379.225,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.