605/195 × 7.363/149 × - 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
605/195 × 7.363/149 × - 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545 =
- 605/195 × 7.363/149 × 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 605/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (605; 195) = 5
605/195 =
(605 : 5)/(195 : 5) =
121/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
605/195 =
(5 × 112)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 112) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 112)/(3 × 1 × 13) =
121/39
Fracția: 7.363/149
7.363/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.363 = 37 × 199
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.363; 149) = 1
Fracția: 7.387/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.387 = 83 × 89
166 = 2 × 83
CMMDC (7.387; 166) = 83
7.387/166 =
(7.387 : 83)/(166 : 83) =
89/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.387/166 =
(83 × 89)/(2 × 83) =
((83 × 89) : 83)/((2 × 83) : 83) =
(83 : 83 × 89)/(2 × 83 : 83) =
(1 × 89)/(2 × 1) =
89/2
Fracția: 7.490/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
176 = 24 × 11
CMMDC (7.490; 176) = 2
7.490/176 =
(7.490 : 2)/(176 : 2) =
3.745/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.490/176 =
(2 × 5 × 7 × 107)/(24 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 107) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 107)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 107)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 7 × 107)/(23 × 11) =
3.745/88
Fracția: 719.864/545
719.864/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.864 = 23 × 89.983
545 = 5 × 109
CMMDC (719.864; 545) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 605/195 × 7.363/149 × 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545 =
- 121/39 × 7.363/149 × 89/2 × 3.745/88 × 719.864/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 121/39 × 7.363/149 × 89/2 × 3.745/88 × 719.864/545 =
- (121 × 7.363 × 89 × 3.745 × 719.864) / (39 × 149 × 2 × 88 × 545) =
- (112 × 37 × 199 × 89 × 5 × 7 × 107 × 23 × 89.983) / (3 × 13 × 149 × 2 × 23 × 11 × 5 × 109) =
- (23 × 5 × 7 × 112 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 109 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 112 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983; 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 109 × 149) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 112 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 109 × 149) =
- ((23 × 5 × 7 × 112 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983) : (23 × 5 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 109 × 149) : (23 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983)/(24 : 23 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 109 × 149) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983)/(2(4 - 3) × 3 × 1 × 1 × 13 × 109 × 149) =
- (20 × 1 × 7 × 111 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983)/(2 × 3 × 1 × 1 × 13 × 109 × 149) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983)/(2 × 3 × 1 × 1 × 13 × 109 × 149) =
- (7 × 11 × 37 × 89 × 107 × 199 × 89.983)/(2 × 3 × 13 × 109 × 149) =
- 485.824.909.305.659/1.266.798
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 485.824.909.305.659 : 1.266.798 = - 383.506.217 și restul = - 622.493 ⇒
- 485.824.909.305.659 = - 383.506.217 × 1.266.798 - 622.493 ⇒
- 485.824.909.305.659/1.266.798 =
( - 383.506.217 × 1.266.798 - 622.493)/1.266.798 =
( - 383.506.217 × 1.266.798)/1.266.798 - 622.493/1.266.798 =
- 383.506.217 - 622.493/1.266.798 =
- 383.506.217 622.493/1.266.798
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 383.506.217 - 622.493/1.266.798 =
- 383.506.217 - 622.493 : 1.266.798 ≈
- 383.506.217,491390892629 ≈
- 383.506.217,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 383.506.217,491390892629 =
- 383.506.217,491390892629 × 100/100 =
( - 383.506.217,491390892629 × 100)/100 =
- 38.350.621.749,13908926285/100 ≈
- 38.350.621.749,13908926285% ≈
- 38.350.621.749,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
605/195 × 7.363/149 × - 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545 = - 485.824.909.305.659/1.266.798
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
605/195 × 7.363/149 × - 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545 = - 383.506.217 622.493/1.266.798
Ca număr zecimal:
605/195 × 7.363/149 × - 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545 ≈ - 383.506.217,49
Ca procentaj:
605/195 × 7.363/149 × - 7.387/166 × 7.490/176 × 719.864/545 ≈ - 38.350.621.749,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.