604/928 × 8.672/624 × - 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
604/928 × 8.672/624 × - 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575 =
- 604/928 × 8.672/624 × 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
928 = 25 × 29
CMMDC (604; 928) = 22 = 4
604/928 =
(604 : 4)/(928 : 4) =
151/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
604/928 =
(22 × 151)/(25 × 29) =
((22 × 151) : 22)/((25 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(25 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(5 - 2) × 29) =
(20 × 151)/(23 × 29) =
(1 × 151)/(23 × 29) =
151/232
Fracția: 8.672/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.672 = 25 × 271
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (8.672; 624) = 24 = 16
8.672/624 =
(8.672 : 16)/(624 : 16) =
542/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.672/624 =
(25 × 271)/(24 × 3 × 13) =
((25 × 271) : 24)/((24 × 3 × 13) : 24) =
(25 : 24 × 271)/(24 : 24 × 3 × 13) =
(2(5 - 4) × 271)/(2(4 - 4) × 3 × 13) =
(21 × 271)/(20 × 3 × 13) =
(2 × 271)/(1 × 3 × 13) =
542/39
Fracția: 6.749/585
6.749/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.749 = 17 × 397
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (6.749; 585) = 1
Fracția: 10.545/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.545; 580) = 5
10.545/580 =
(10.545 : 5)/(580 : 5) =
2.109/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.545/580 =
(3 × 5 × 19 × 37)/(22 × 5 × 29) =
((3 × 5 × 19 × 37) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 37)/(22 × 5 : 5 × 29) =
(3 × 1 × 19 × 37)/(22 × 1 × 29) =
2.109/116
Fracția: 962.880/1.339
962.880/1.339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.880 = 26 × 3 × 5 × 17 × 59
1.339 = 13 × 103
CMMDC (962.880; 1.339) = 1
Fracția: 980/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
575 = 52 × 23
CMMDC (980; 575) = 5
980/575 =
(980 : 5)/(575 : 5) =
196/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/575 =
(22 × 5 × 72)/(52 × 23) =
((22 × 5 × 72) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 72)/(52 : 5 × 23) =
(22 × 1 × 72)/(5(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 72)/(51 × 23) =
(22 × 1 × 72)/(5 × 23) =
196/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/928 × 8.672/624 × 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575 =
- 151/232 × 542/39 × 6.749/585 × 2.109/116 × 962.880/1.339 × 196/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/232 × 542/39 × 6.749/585 × 2.109/116 × 962.880/1.339 × 196/115 =
- (151 × 542 × 6.749 × 2.109 × 962.880 × 196) / (232 × 39 × 585 × 116 × 1.339 × 115) =
- (151 × 2 × 271 × 17 × 397 × 3 × 19 × 37 × 26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 22 × 72) / (23 × 29 × 3 × 13 × 32 × 5 × 13 × 22 × 29 × 13 × 103 × 5 × 23) =
- (29 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397) / (25 × 33 × 52 × 133 × 23 × 292 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397; 25 × 33 × 52 × 133 × 23 × 292 × 103) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397) / (25 × 33 × 52 × 133 × 23 × 292 × 103) =
- ((29 × 32 × 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 33 × 52 × 133 × 23 × 292 × 103) : (25 × 32 × 5)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 133 × 23 × 292 × 103) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 133 × 23 × 292 × 103) =
- (24 × 30 × 1 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397)/(20 × 3 × 51 × 133 × 23 × 292 × 103) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397)/(1 × 3 × 5 × 133 × 23 × 292 × 103) =
- (24 × 72 × 172 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397)/(3 × 5 × 133 × 23 × 292 × 103) =
- (16 × 49 × 289 × 19 × 37 × 59 × 151 × 271 × 397)/(3 × 5 × 2.197 × 23 × 841 × 103) =
- 152.671.505.086.523.024/65.657.202.195
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 152.671.505.086.523.024 : 65.657.202.195 = - 2.325.281 și restul = - 60.309.331.229 ⇒
- 152.671.505.086.523.024 = - 2.325.281 × 65.657.202.195 - 60.309.331.229 ⇒
- 152.671.505.086.523.024/65.657.202.195 =
( - 2.325.281 × 65.657.202.195 - 60.309.331.229)/65.657.202.195 =
( - 2.325.281 × 65.657.202.195)/65.657.202.195 - 60.309.331.229/65.657.202.195 =
- 2.325.281 - 60.309.331.229/65.657.202.195 =
- 2.325.281 60.309.331.229/65.657.202.195
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.325.281 - 60.309.331.229/65.657.202.195 =
- 2.325.281 - 60.309.331.229 : 65.657.202.195 ≈
- 2.325.281,91854860111 ≈
- 2.325.281,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.325.281,91854860111 =
- 2.325.281,91854860111 × 100/100 =
( - 2.325.281,91854860111 × 100)/100 =
- 232.528.191,854860110979/100 ≈
- 232.528.191,854860110979% ≈
- 232.528.191,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
604/928 × 8.672/624 × - 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575 = - 152.671.505.086.523.024/65.657.202.195
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
604/928 × 8.672/624 × - 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575 = - 2.325.281 60.309.331.229/65.657.202.195
Ca număr zecimal:
604/928 × 8.672/624 × - 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575 ≈ - 2.325.281,92
Ca procentaj:
604/928 × 8.672/624 × - 6.749/585 × 10.545/580 × 962.880/1.339 × 980/575 ≈ - 232.528.191,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.