604/432 × - 638/441 × - 665/416 × - 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × - 1.120/441 × - 1.137/452 × 1.792/438 × - 3.310/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
604/432 × - 638/441 × - 665/416 × - 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × - 1.120/441 × - 1.137/452 × 1.792/438 × - 3.310/437 =
604/432 × 638/441 × 665/416 × 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × 1.120/441 × 1.137/452 × 1.792/438 × 3.310/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
432 = 24 × 33
CMMDC (604; 432) = 22 = 4
604/432 =
(604 : 4)/(432 : 4) =
151/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
604/432 =
(22 × 151)/(24 × 33) =
((22 × 151) : 22)/((24 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 151)/(24 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 151)/(2(4 - 2) × 33) =
(20 × 151)/(22 × 33) =
(1 × 151)/(22 × 33) =
151/108
Fracția: 638/441
638/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
441 = 32 × 72
CMMDC (638; 441) = 1
Fracția: 665/416
665/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
416 = 25 × 13
CMMDC (665; 416) = 1
Fracția: 655/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (655; 430) = 5
655/430 =
(655 : 5)/(430 : 5) =
131/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
655/430 =
(5 × 131)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 131) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 43) =
131/86
Fracția: 698/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
698 = 2 × 349
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (698; 418) = 2
698/418 =
(698 : 2)/(418 : 2) =
349/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
698/418 =
(2 × 349)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 349)/(1 × 11 × 19) =
349/209
Fracția: 756/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (756; 408) = 22 × 3 = 12
756/408 =
(756 : 12)/(408 : 12) =
63/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/408 =
(22 × 33 × 7)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 3))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 32 × 7)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 32 × 7)/(2 × 1 × 17) =
63/34
Fracția: 904/389
904/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (904; 389) = 1
Fracția: 1.120/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
441 = 32 × 72
CMMDC (1.120; 441) = 7
1.120/441 =
(1.120 : 7)/(441 : 7) =
160/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.120/441 =
(25 × 5 × 7)/(32 × 72) =
((25 × 5 × 7) : 7)/((32 × 72) : 7) =
(25 × 5 × 7 : 7)/(32 × 72 : 7) =
(25 × 5 × 1)/(32 × 7(2 - 1)) =
(25 × 5 × 1)/(32 × 71) =
(25 × 5 × 1)/(32 × 7) =
160/63
Fracția: 1.137/452
1.137/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
452 = 22 × 113
CMMDC (1.137; 452) = 1
Fracția: 1.792/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.792; 438) = 2
1.792/438 =
(1.792 : 2)/(438 : 2) =
896/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/438 =
(28 × 7)/(2 × 3 × 73) =
((28 × 7) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(28 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(8 - 1) × 7)/(1 × 3 × 73) =
(27 × 7)/(1 × 3 × 73) =
896/219
Fracția: 3.310/437
3.310/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.310 = 2 × 5 × 331
437 = 19 × 23
CMMDC (3.310; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
604/432 × 638/441 × 665/416 × 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × 1.120/441 × 1.137/452 × 1.792/438 × 3.310/437 =
151/108 × 638/441 × 665/416 × 131/86 × 349/209 × 63/34 × 904/389 × 160/63 × 1.137/452 × 896/219 × 3.310/437
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 63/34 × 160/63 = 160/34
Rescriem operația simplificată echivalentă:
151/108 × 638/441 × 665/416 × 131/86 × 349/209 × 63/34 × 904/389 × 160/63 × 1.137/452 × 896/219 × 3.310/437 =
151/108 × 638/441 × 665/416 × 131/86 × 349/209 × 160/34 × 904/389 × 1.137/452 × 896/219 × 3.310/437
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 160/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
34 = 2 × 17
CMMDC (160; 34) = 2
160/34 =
(160 : 2)/(34 : 2) =
80/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
160/34 =
(25 × 5)/(2 × 17) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 17) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 17) =
(24 × 5)/(1 × 17) =
80/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
151/108 × 638/441 × 665/416 × 131/86 × 349/209 × 160/34 × 904/389 × 1.137/452 × 896/219 × 3.310/437 =
151/108 × 638/441 × 665/416 × 131/86 × 349/209 × 80/17 × 904/389 × 1.137/452 × 896/219 × 3.310/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/108 × 638/441 × 665/416 × 131/86 × 349/209 × 80/17 × 904/389 × 1.137/452 × 896/219 × 3.310/437 =
(151 × 638 × 665 × 131 × 349 × 80 × 904 × 1.137 × 896 × 3.310) / (108 × 441 × 416 × 86 × 209 × 17 × 389 × 452 × 219 × 437) =
(151 × 2 × 11 × 29 × 5 × 7 × 19 × 131 × 349 × 24 × 5 × 23 × 113 × 3 × 379 × 27 × 7 × 2 × 5 × 331) / (22 × 33 × 32 × 72 × 25 × 13 × 2 × 43 × 11 × 19 × 17 × 389 × 22 × 113 × 3 × 73 × 19 × 23) =
(216 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 113 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379) / (210 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 73 × 113 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 113 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379; 210 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 73 × 113 × 389) = 210 × 3 × 72 × 11 × 19 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 113 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379) / (210 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 73 × 113 × 389) =
((216 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 113 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379) : (210 × 3 × 72 × 11 × 19 × 113)) / ((210 × 36 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 73 × 113 × 389) : (210 × 3 × 72 × 11 × 19 × 113)) =
(216 : 210 × 3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 113 : 113 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379)/(210 : 210 × 36 : 3 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 : 19 × 23 × 43 × 73 × 113 : 113 × 389) =
(2(16 - 10) × 1 × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 1 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379)/(2(10 - 10) × 3(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 73 × 1 × 389) =
(26 × 1 × 53 × 70 × 1 × 1 × 29 × 1 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379)/(20 × 35 × 70 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1 × 389) =
(26 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379)/(1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1 × 389) =
(26 × 53 × 29 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379)/(35 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 389) =
(64 × 125 × 29 × 131 × 151 × 331 × 349 × 379)/(243 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 389) =
200.922.631.975.592.000/28.656.351.873.981
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
200.922.631.975.592.000 : 28.656.351.873.981 = 7.011 și restul = 12.948.987.111.209 ⇒
200.922.631.975.592.000 = 7.011 × 28.656.351.873.981 + 12.948.987.111.209 ⇒
200.922.631.975.592.000/28.656.351.873.981 =
(7.011 × 28.656.351.873.981 + 12.948.987.111.209)/28.656.351.873.981 =
(7.011 × 28.656.351.873.981)/28.656.351.873.981 + 12.948.987.111.209/28.656.351.873.981 =
7.011 + 12.948.987.111.209/28.656.351.873.981 =
7.011 12.948.987.111.209/28.656.351.873.981
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.011 + 12.948.987.111.209/28.656.351.873.981 =
7.011 + 12.948.987.111.209 : 28.656.351.873.981 ≈
7.011,451871444354 ≈
7.011,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.011,451871444354 =
7.011,451871444354 × 100/100 =
(7.011,451871444354 × 100)/100 =
701.145,187144435389/100 ≈
701.145,187144435389% ≈
701.145,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
604/432 × - 638/441 × - 665/416 × - 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × - 1.120/441 × - 1.137/452 × 1.792/438 × - 3.310/437 = 200.922.631.975.592.000/28.656.351.873.981
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
604/432 × - 638/441 × - 665/416 × - 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × - 1.120/441 × - 1.137/452 × 1.792/438 × - 3.310/437 = 7.011 12.948.987.111.209/28.656.351.873.981
Ca număr zecimal:
604/432 × - 638/441 × - 665/416 × - 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × - 1.120/441 × - 1.137/452 × 1.792/438 × - 3.310/437 ≈ 7.011,45
Ca procentaj:
604/432 × - 638/441 × - 665/416 × - 655/430 × 698/418 × 756/408 × 904/389 × - 1.120/441 × - 1.137/452 × 1.792/438 × - 3.310/437 ≈ 701.145,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.