604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 =
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 372/654 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/381
604/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
381 = 3 × 127
CMMDC (604; 381) = 1
Fracția: 411/619
411/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 619) = 1
Fracția: 412/603
412/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
603 = 32 × 67
CMMDC (412; 603) = 1
Fracția: 407/635
407/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
635 = 5 × 127
CMMDC (407; 635) = 1
Fracția: 372/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (372; 654) = 2 × 3 = 6
372/654 =
(372 : 6)/(654 : 6) =
62/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/654 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 3 × 109) =
((22 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 109) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 109) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 109) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 109) =
62/109
Fracția: 433/647
433/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (433; 647) = 1
Fracția: 361/767
361/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
767 = 13 × 59
CMMDC (361; 767) = 1
Fracția: 405/856
405/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
856 = 23 × 107
CMMDC (405; 856) = 1
Fracția: 395/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (395; 1.140) = 5
395/1.140 =
(395 : 5)/(1.140 : 5) =
79/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/1.140 =
(5 × 79)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((5 × 79) : 5)/((22 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(22 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 79)/(22 × 3 × 1 × 19) =
79/228
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 372/654 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 =
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 62/109 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 79/228
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 604/381 × 411/619 × 412/603 × 407/635 × 62/109 × 433/647 × 361/767 × 405/856 × 79/228 =
- (604 × 411 × 412 × 407 × 62 × 433 × 361 × 405 × 79) / (381 × 619 × 603 × 635 × 109 × 647 × 767 × 856 × 228) =
- (22 × 151 × 3 × 137 × 22 × 103 × 11 × 37 × 2 × 31 × 433 × 192 × 34 × 5 × 79) / (3 × 127 × 619 × 32 × 67 × 5 × 127 × 109 × 647 × 13 × 59 × 23 × 107 × 22 × 3 × 19) =
- (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433) / (25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433; 25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) = 25 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433) / (25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- ((25 × 35 × 5 × 11 × 192 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433) : (25 × 34 × 5 × 19)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) : (25 × 34 × 5 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 11 × 192 : 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 13 × 1 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (20 × 31 × 1 × 11 × 191 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (3 × 11 × 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(13 × 59 × 67 × 107 × 109 × 1272 × 619 × 647) =
- (3 × 11 × 19 × 31 × 37 × 79 × 103 × 137 × 151 × 433)/(13 × 59 × 67 × 107 × 109 × 16.129 × 619 × 647) =
- 52.418.028.851.031.063/3.871.531.648.923.651.479
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.418.028.851.031.063/3.871.531.648.923.651.479 =
- 52.418.028.851.031.063 : 3.871.531.648.923.651.479 ≈
- 0,013539351762 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013539351762 =
- 0,013539351762 × 100/100 =
( - 0,013539351762 × 100)/100 =
- 1,353935176162/100 ≈
- 1,353935176162% ≈
- 1,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 = - 52.418.028.851.031.063/3.871.531.648.923.651.479
Ca număr zecimal:
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
604/381 × 411/619 × - 412/603 × - 407/635 × 372/654 × - 433/647 × 361/767 × 405/856 × 395/1.140 ≈ - 1,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.