604/207 × - 816/809 × 272/417 × 402/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
604/207 × - 816/809 × 272/417 × 402/195 =
- 604/207 × 816/809 × 272/417 × 402/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 604/207
604/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
604 = 22 × 151
207 = 32 × 23
CMMDC (604; 207) = 1
Fracția: 816/809
816/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 809) = 1
Fracția: 272/417
272/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
417 = 3 × 139
CMMDC (272; 417) = 1
Fracția: 402/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (402; 195) = 3
402/195 =
(402 : 3)/(195 : 3) =
134/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/195 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 5 × 13) =
134/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 604/207 × 816/809 × 272/417 × 402/195 =
- 604/207 × 816/809 × 272/417 × 134/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 604/207 × 816/809 × 272/417 × 134/65 =
- (604 × 816 × 272 × 134) / (207 × 809 × 417 × 65) =
- (22 × 151 × 24 × 3 × 17 × 24 × 17 × 2 × 67) / (32 × 23 × 809 × 3 × 139 × 5 × 13) =
- (211 × 3 × 172 × 67 × 151) / (33 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 172 × 67 × 151; 33 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 172 × 67 × 151) / (33 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) =
- ((211 × 3 × 172 × 67 × 151) : 3) / ((33 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) : 3) =
- (211 × 3 : 3 × 172 × 67 × 151)/(33 : 3 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) =
- (211 × 1 × 172 × 67 × 151)/(3(3 - 1) × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) =
- (211 × 1 × 172 × 67 × 151)/(32 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) =
- (211 × 172 × 67 × 151)/(32 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) =
- (2.048 × 289 × 67 × 151)/(9 × 5 × 13 × 23 × 139 × 809) =
- 5.987.969.024/1.513.028.205
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.987.969.024 : 1.513.028.205 = - 3 și restul = - 1.448.884.409 ⇒
- 5.987.969.024 = - 3 × 1.513.028.205 - 1.448.884.409 ⇒
- 5.987.969.024/1.513.028.205 =
( - 3 × 1.513.028.205 - 1.448.884.409)/1.513.028.205 =
( - 3 × 1.513.028.205)/1.513.028.205 - 1.448.884.409/1.513.028.205 =
- 3 - 1.448.884.409/1.513.028.205 =
- 3 1.448.884.409/1.513.028.205
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 1.448.884.409/1.513.028.205 =
- 3 - 1.448.884.409 : 1.513.028.205 ≈
- 3,957605683894 ≈
- 3,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,957605683894 =
- 3,957605683894 × 100/100 =
( - 3,957605683894 × 100)/100 =
- 395,760568389404/100 ≈
- 395,760568389404% ≈
- 395,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
604/207 × - 816/809 × 272/417 × 402/195 = - 5.987.969.024/1.513.028.205
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
604/207 × - 816/809 × 272/417 × 402/195 = - 3 1.448.884.409/1.513.028.205
Ca număr zecimal:
604/207 × - 816/809 × 272/417 × 402/195 ≈ - 3,96
Ca procentaj:
604/207 × - 816/809 × 272/417 × 402/195 ≈ - 395,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.