603/47 × 108/33 × - 7.177/44 × 1.731/32 × - 100/39 × - 102/47 × 92/36 × - 75/44 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
603/47 × 108/33 × - 7.177/44 × 1.731/32 × - 100/39 × - 102/47 × 92/36 × - 75/44 =
603/47 × 108/33 × 7.177/44 × 1.731/32 × 100/39 × 102/47 × 92/36 × 75/44
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/47
603/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (603; 47) = 1
Fracția: 108/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
33 = 3 × 11
CMMDC (108; 33) = 3
108/33 =
(108 : 3)/(33 : 3) =
36/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/33 =
(22 × 33)/(3 × 11) =
((22 × 33) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(22 × 33 : 3)/(3 : 3 × 11) =
(22 × 3(3 - 1))/(1 × 11) =
(22 × 32)/(1 × 11) =
36/11
Fracția: 7.177/44
7.177/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
44 = 22 × 11
CMMDC (7.177; 44) = 1
Fracția: 1.731/32
1.731/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
32 = 25
CMMDC (1.731; 32) = 1
Fracția: 100/39
100/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
39 = 3 × 13
CMMDC (100; 39) = 1
Fracția: 102/47
102/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (102; 47) = 1
Fracția: 92/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
36 = 22 × 32
CMMDC (92; 36) = 22 = 4
92/36 =
(92 : 4)/(36 : 4) =
23/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
92/36 =
(22 × 23)/(22 × 32) =
((22 × 23) : 22)/((22 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 23)/(22 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 32) =
(20 × 23)/(20 × 32) =
(1 × 23)/(1 × 32) =
23/9
Fracția: 75/44
75/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
44 = 22 × 11
CMMDC (75; 44) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
603/47 × 108/33 × 7.177/44 × 1.731/32 × 100/39 × 102/47 × 92/36 × 75/44 =
603/47 × 36/11 × 7.177/44 × 1.731/32 × 100/39 × 102/47 × 23/9 × 75/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
603/47 × 36/11 × 7.177/44 × 1.731/32 × 100/39 × 102/47 × 23/9 × 75/44 =
(603 × 36 × 7.177 × 1.731 × 100 × 102 × 23 × 75) / (47 × 11 × 44 × 32 × 39 × 47 × 9 × 44) =
(32 × 67 × 22 × 32 × 7.177 × 3 × 577 × 22 × 52 × 2 × 3 × 17 × 23 × 3 × 52) / (47 × 11 × 22 × 11 × 25 × 3 × 13 × 47 × 32 × 22 × 11) =
(25 × 37 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177) / (29 × 33 × 113 × 13 × 472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177; 29 × 33 × 113 × 13 × 472) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177) / (29 × 33 × 113 × 13 × 472) =
((25 × 37 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177) : (25 × 33)) / ((29 × 33 × 113 × 13 × 472) : (25 × 33)) =
(25 : 25 × 37 : 33 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177)/(29 : 25 × 33 : 33 × 113 × 13 × 472) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 113 × 13 × 472) =
(20 × 34 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177)/(24 × 30 × 113 × 13 × 472) =
(1 × 34 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177)/(24 × 1 × 113 × 13 × 472) =
(34 × 54 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177)/(24 × 113 × 13 × 472) =
(81 × 625 × 17 × 23 × 67 × 577 × 7.177)/(16 × 1.331 × 13 × 2.209) =
5.492.061.043.408.125/611.557.232
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.492.061.043.408.125 : 611.557.232 = 8.980.453 și restul = 64.622.029 ⇒
5.492.061.043.408.125 = 8.980.453 × 611.557.232 + 64.622.029 ⇒
5.492.061.043.408.125/611.557.232 =
(8.980.453 × 611.557.232 + 64.622.029)/611.557.232 =
(8.980.453 × 611.557.232)/611.557.232 + 64.622.029/611.557.232 =
8.980.453 + 64.622.029/611.557.232 =
8.980.453 64.622.029/611.557.232
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.980.453 + 64.622.029/611.557.232 =
8.980.453 + 64.622.029 : 611.557.232 ≈
8.980.453,105667999034 ≈
8.980.453,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.980.453,105667999034 =
8.980.453,105667999034 × 100/100 =
(8.980.453,105667999034 × 100)/100 =
898.045.310,566799903365/100 ≈
898.045.310,566799903365% ≈
898.045.310,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
603/47 × 108/33 × - 7.177/44 × 1.731/32 × - 100/39 × - 102/47 × 92/36 × - 75/44 = 5.492.061.043.408.125/611.557.232
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
603/47 × 108/33 × - 7.177/44 × 1.731/32 × - 100/39 × - 102/47 × 92/36 × - 75/44 = 8.980.453 64.622.029/611.557.232
Ca număr zecimal:
603/47 × 108/33 × - 7.177/44 × 1.731/32 × - 100/39 × - 102/47 × 92/36 × - 75/44 ≈ 8.980.453,11
Ca procentaj:
603/47 × 108/33 × - 7.177/44 × 1.731/32 × - 100/39 × - 102/47 × 92/36 × - 75/44 ≈ 898.045.310,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.