603/428 × 422/670 × - 440/672 × - 462/701 × - 414/677 × 466/730 × 417/806 × 427/929 × - 454/1.163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
603/428 × 422/670 × - 440/672 × - 462/701 × - 414/677 × 466/730 × 417/806 × 427/929 × - 454/1.163 =
603/428 × 422/670 × 440/672 × 462/701 × 414/677 × 466/730 × 417/806 × 427/929 × 454/1.163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/428
603/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
428 = 22 × 107
CMMDC (603; 428) = 1
Fracția: 422/670
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (422; 670) = 2
422/670 =
(422 : 2)/(670 : 2) =
211/335
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/670 =
(2 × 211)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 211) : 2)/((2 × 5 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(2 : 2 × 5 × 67) =
(1 × 211)/(1 × 5 × 67) =
211/335
Fracția: 440/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (440; 672) = 23 = 8
440/672 =
(440 : 8)/(672 : 8) =
55/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/672 =
(23 × 5 × 11)/(25 × 3 × 7) =
((23 × 5 × 11) : 23)/((25 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11)/(25 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 11)/(2(5 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 11)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 3 × 7) =
55/84
Fracția: 462/701
462/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 701) = 1
Fracția: 414/677
414/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (414; 677) = 1
Fracția: 466/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (466; 730) = 2
466/730 =
(466 : 2)/(730 : 2) =
233/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
466/730 =
(2 × 233)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 233) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 233)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 233)/(1 × 5 × 73) =
233/365
Fracția: 417/806
417/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (417; 806) = 1
Fracția: 427/929
427/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (427; 929) = 1
Fracția: 454/1.163
454/1.163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (454; 1.163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
603/428 × 422/670 × 440/672 × 462/701 × 414/677 × 466/730 × 417/806 × 427/929 × 454/1.163 =
603/428 × 211/335 × 55/84 × 462/701 × 414/677 × 233/365 × 417/806 × 427/929 × 454/1.163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
603/428 × 211/335 × 55/84 × 462/701 × 414/677 × 233/365 × 417/806 × 427/929 × 454/1.163 =
(603 × 211 × 55 × 462 × 414 × 233 × 417 × 427 × 454) / (428 × 335 × 84 × 701 × 677 × 365 × 806 × 929 × 1.163) =
(32 × 67 × 211 × 5 × 11 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 32 × 23 × 233 × 3 × 139 × 7 × 61 × 2 × 227) / (22 × 107 × 5 × 67 × 22 × 3 × 7 × 701 × 677 × 5 × 73 × 2 × 13 × 31 × 929 × 1.163) =
(23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 61 × 67 × 139 × 211 × 227 × 233) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 61 × 67 × 139 × 211 × 227 × 233; 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) = 23 × 3 × 5 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 61 × 67 × 139 × 211 × 227 × 233) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) =
((23 × 36 × 5 × 72 × 112 × 23 × 61 × 67 × 139 × 211 × 227 × 233) : (23 × 3 × 5 × 7 × 67)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 67 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) : (23 × 3 × 5 × 7 × 67)) =
(23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 23 × 61 × 67 : 67 × 139 × 211 × 227 × 233)/(25 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 67 : 67 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 23 × 61 × 1 × 139 × 211 × 227 × 233)/(2(5 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 31 × 1 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) =
(20 × 35 × 1 × 71 × 112 × 23 × 61 × 1 × 139 × 211 × 227 × 233)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 1 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) =
(1 × 35 × 1 × 7 × 112 × 23 × 61 × 1 × 139 × 211 × 227 × 233)/(22 × 1 × 5 × 1 × 13 × 31 × 1 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) =
(35 × 7 × 112 × 23 × 61 × 139 × 211 × 227 × 233)/(22 × 5 × 13 × 31 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) =
(243 × 7 × 121 × 23 × 61 × 139 × 211 × 227 × 233)/(4 × 5 × 13 × 31 × 73 × 107 × 677 × 701 × 929 × 1.163) =
447.946.748.698.713.957/32.280.763.272.715.214.140
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
447.946.748.698.713.957/32.280.763.272.715.214.140 =
447.946.748.698.713.957 : 32.280.763.272.715.214.140 ≈
0,013876584792 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013876584792 =
0,013876584792 × 100/100 =
(0,013876584792 × 100)/100 =
1,387658479183/100 ≈
1,387658479183% ≈
1,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
603/428 × 422/670 × - 440/672 × - 462/701 × - 414/677 × 466/730 × 417/806 × 427/929 × - 454/1.163 = 447.946.748.698.713.957/32.280.763.272.715.214.140
Ca număr zecimal:
603/428 × 422/670 × - 440/672 × - 462/701 × - 414/677 × 466/730 × 417/806 × 427/929 × - 454/1.163 ≈ 0,01
Ca procentaj:
603/428 × 422/670 × - 440/672 × - 462/701 × - 414/677 × 466/730 × 417/806 × 427/929 × - 454/1.163 ≈ 1,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.