603/315 × - 603/324 × - 638/347 × - 100.473/300 × 641/303 × - 100.466/325 × - 1.479/305 × 10.459/275 × - 10.490/288 × - 10.475/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
603/315 × - 603/324 × - 638/347 × - 100.473/300 × 641/303 × - 100.466/325 × - 1.479/305 × 10.459/275 × - 10.490/288 × - 10.475/174 =
- 603/315 × 603/324 × 638/347 × 100.473/300 × 641/303 × 100.466/325 × 1.479/305 × 10.459/275 × 10.490/288 × 10.475/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 603/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (603; 315) = 32 = 9
603/315 =
(603 : 9)/(315 : 9) =
67/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
603/315 =
(32 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 67) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 67)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 67)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 7) =
67/35
Fracția: 603/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
324 = 22 × 34
CMMDC (603; 324) = 32 = 9
603/324 =
(603 : 9)/(324 : 9) =
67/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/324 =
(32 × 67)/(22 × 34) =
((32 × 67) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 67)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 67)/(22 × 32) =
(1 × 67)/(22 × 32) =
67/36
Fracția: 638/347
638/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 347) = 1
Fracția: 100.473/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (100.473; 300) = 3
100.473/300 =
(100.473 : 3)/(300 : 3) =
33.491/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.473/300 =
(3 × 107 × 313)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 107 × 313) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 313)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 107 × 313)/(22 × 1 × 52) =
33.491/100
Fracția: 641/303
641/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (641; 303) = 1
Fracția: 100.466/325
100.466/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.466 = 2 × 191 × 263
325 = 52 × 13
CMMDC (100.466; 325) = 1
Fracția: 1.479/305
1.479/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.479 = 3 × 17 × 29
305 = 5 × 61
CMMDC (1.479; 305) = 1
Fracția: 10.459/275
10.459/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (10.459; 275) = 1
Fracția: 10.490/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
288 = 25 × 32
CMMDC (10.490; 288) = 2
10.490/288 =
(10.490 : 2)/(288 : 2) =
5.245/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/288 =
(2 × 5 × 1.049)/(25 × 32) =
((2 × 5 × 1.049) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.049)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 1.049)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 1.049)/(24 × 32) =
5.245/144
Fracția: 10.475/174
10.475/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.475; 174) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 603/315 × 603/324 × 638/347 × 100.473/300 × 641/303 × 100.466/325 × 1.479/305 × 10.459/275 × 10.490/288 × 10.475/174 =
- 67/35 × 67/36 × 638/347 × 33.491/100 × 641/303 × 100.466/325 × 1.479/305 × 10.459/275 × 5.245/144 × 10.475/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/35 × 67/36 × 638/347 × 33.491/100 × 641/303 × 100.466/325 × 1.479/305 × 10.459/275 × 5.245/144 × 10.475/174 =
- (67 × 67 × 638 × 33.491 × 641 × 100.466 × 1.479 × 10.459 × 5.245 × 10.475) / (35 × 36 × 347 × 100 × 303 × 325 × 305 × 275 × 144 × 174) =
- (67 × 67 × 2 × 11 × 29 × 107 × 313 × 641 × 2 × 191 × 263 × 3 × 17 × 29 × 10.459 × 5 × 1.049 × 52 × 419) / (5 × 7 × 22 × 32 × 347 × 22 × 52 × 3 × 101 × 52 × 13 × 5 × 61 × 52 × 11 × 24 × 32 × 2 × 3 × 29) =
- (22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 292 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459) / (29 × 36 × 58 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 101 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 292 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459; 29 × 36 × 58 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 101 × 347) = 22 × 3 × 53 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 292 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459) / (29 × 36 × 58 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 101 × 347) =
- ((22 × 3 × 53 × 11 × 17 × 292 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459) : (22 × 3 × 53 × 11 × 29)) / ((29 × 36 × 58 × 7 × 11 × 13 × 29 × 61 × 101 × 347) : (22 × 3 × 53 × 11 × 29)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 292 : 29 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459)/(29 : 22 × 36 : 3 × 58 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 29 : 29 × 61 × 101 × 347) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 29(2 - 1) × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459)/(2(9 - 2) × 3(6 - 1) × 5(8 - 3) × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 101 × 347) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 291 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459)/(27 × 35 × 55 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 101 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459)/(27 × 35 × 55 × 7 × 1 × 13 × 1 × 61 × 101 × 347) =
- (17 × 29 × 672 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459)/(27 × 35 × 55 × 7 × 13 × 61 × 101 × 347) =
- (17 × 29 × 4.489 × 107 × 191 × 263 × 313 × 419 × 641 × 1.049 × 10.459)/(128 × 243 × 3.125 × 7 × 13 × 61 × 101 × 347) =
- 10.971.132.479.682.623.378.978.258.959/18.909.861.188.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.971.132.479.682.623.378.978.258.959 : 18.909.861.188.400.000 = - 580.180.487.332 și restul = - 16.238.713.629.458.959 ⇒
- 10.971.132.479.682.623.378.978.258.959 = - 580.180.487.332 × 18.909.861.188.400.000 - 16.238.713.629.458.959 ⇒
- 10.971.132.479.682.623.378.978.258.959/18.909.861.188.400.000 =
( - 580.180.487.332 × 18.909.861.188.400.000 - 16.238.713.629.458.959)/18.909.861.188.400.000 =
( - 580.180.487.332 × 18.909.861.188.400.000)/18.909.861.188.400.000 - 16.238.713.629.458.959/18.909.861.188.400.000 =
- 580.180.487.332 - 16.238.713.629.458.959/18.909.861.188.400.000 =
- 580.180.487.332 16.238.713.629.458.959/18.909.861.188.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 580.180.487.332 - 16.238.713.629.458.959/18.909.861.188.400.000 =
- 580.180.487.332 - 16.238.713.629.458.959 : 18.909.861.188.400.000 ≈
- 580.180.487.332,858743142939 ≈
- 580.180.487.332,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 580.180.487.332,858743142939 =
- 580.180.487.332,858743142939 × 100/100 =
( - 580.180.487.332,858743142939 × 100)/100 =
- 58.018.048.733.285,874314293858/100 ≈
- 58.018.048.733.285,874314293858% ≈
- 58.018.048.733.285,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
603/315 × - 603/324 × - 638/347 × - 100.473/300 × 641/303 × - 100.466/325 × - 1.479/305 × 10.459/275 × - 10.490/288 × - 10.475/174 = - 10.971.132.479.682.623.378.978.258.959/18.909.861.188.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
603/315 × - 603/324 × - 638/347 × - 100.473/300 × 641/303 × - 100.466/325 × - 1.479/305 × 10.459/275 × - 10.490/288 × - 10.475/174 = - 580.180.487.332 16.238.713.629.458.959/18.909.861.188.400.000
Ca număr zecimal:
603/315 × - 603/324 × - 638/347 × - 100.473/300 × 641/303 × - 100.466/325 × - 1.479/305 × 10.459/275 × - 10.490/288 × - 10.475/174 ≈ - 580.180.487.332,86
Ca procentaj:
603/315 × - 603/324 × - 638/347 × - 100.473/300 × 641/303 × - 100.466/325 × - 1.479/305 × 10.459/275 × - 10.490/288 × - 10.475/174 ≈ - 58.018.048.733.285,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.