602/997 × 8.755/638 × - 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
602/997 × 8.755/638 × - 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584 =
- 602/997 × 8.755/638 × 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/997
602/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 997) = 1
Fracția: 8.755/638
8.755/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.755 = 5 × 17 × 103
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (8.755; 638) = 1
Fracția: 6.790/617
6.790/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.790 = 2 × 5 × 7 × 97
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.790; 617) = 1
Fracția: 10.643/611
10.643/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
611 = 13 × 47
CMMDC (10.643; 611) = 1
Fracția: 962.943/1.393
962.943/1.393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.943 = 3 × 73 × 4.397
1.393 = 7 × 199
CMMDC (962.943; 1.393) = 1
Fracția: 1.053/584
1.053/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
584 = 23 × 73
CMMDC (1.053; 584) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 602/997 × 8.755/638 × 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584 =
- (602 × 8.755 × 6.790 × 10.643 × 962.943 × 1.053) / (997 × 638 × 617 × 611 × 1.393 × 584) =
- (2 × 7 × 43 × 5 × 17 × 103 × 2 × 5 × 7 × 97 × 29 × 367 × 3 × 73 × 4.397 × 34 × 13) / (997 × 2 × 11 × 29 × 617 × 13 × 47 × 7 × 199 × 23 × 73) =
- (22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 97 × 103 × 367 × 4.397) / (24 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 199 × 617 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 97 × 103 × 367 × 4.397; 24 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 199 × 617 × 997) = 22 × 7 × 13 × 29 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 97 × 103 × 367 × 4.397) / (24 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 199 × 617 × 997) =
- ((22 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 73 × 97 × 103 × 367 × 4.397) : (22 × 7 × 13 × 29 × 73)) / ((24 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 73 × 199 × 617 × 997) : (22 × 7 × 13 × 29 × 73)) =
- (22 : 22 × 35 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 43 × 73 : 73 × 97 × 103 × 367 × 4.397)/(24 : 22 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 47 × 73 : 73 × 199 × 617 × 997) =
- (2(2 - 2) × 35 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 43 × 1 × 97 × 103 × 367 × 4.397)/(2(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 47 × 1 × 199 × 617 × 997) =
- (20 × 35 × 52 × 71 × 1 × 17 × 1 × 43 × 1 × 97 × 103 × 367 × 4.397)/(22 × 1 × 11 × 1 × 1 × 47 × 1 × 199 × 617 × 997) =
- (1 × 35 × 52 × 7 × 1 × 17 × 1 × 43 × 1 × 97 × 103 × 367 × 4.397)/(22 × 1 × 11 × 1 × 1 × 47 × 1 × 199 × 617 × 997) =
- (35 × 52 × 7 × 17 × 43 × 97 × 103 × 367 × 4.397)/(22 × 11 × 47 × 199 × 617 × 997) =
- (243 × 25 × 7 × 17 × 43 × 97 × 103 × 367 × 4.397)/(4 × 11 × 47 × 199 × 617 × 997) =
- 501.179.372.560.964.475/253.153.498.268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 501.179.372.560.964.475 : 253.153.498.268 = - 1.979.745 și restul = - 132.382.815 ⇒
- 501.179.372.560.964.475 = - 1.979.745 × 253.153.498.268 - 132.382.815 ⇒
- 501.179.372.560.964.475/253.153.498.268 =
( - 1.979.745 × 253.153.498.268 - 132.382.815)/253.153.498.268 =
( - 1.979.745 × 253.153.498.268)/253.153.498.268 - 132.382.815/253.153.498.268 =
- 1.979.745 - 132.382.815/253.153.498.268 =
- 1.979.745 132.382.815/253.153.498.268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.979.745 - 132.382.815/253.153.498.268 =
- 1.979.745 - 132.382.815 : 253.153.498.268 ≈
- 1.979.745,000522934962 ≈
- 1.979.745
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.979.745,000522934962 =
- 1.979.745,000522934962 × 100/100 =
( - 1.979.745,000522934962 × 100)/100 =
- 197.974.500,052293496201/100 ≈
- 197.974.500,052293496201% ≈
- 197.974.500,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
602/997 × 8.755/638 × - 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584 = - 501.179.372.560.964.475/253.153.498.268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
602/997 × 8.755/638 × - 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584 = - 1.979.745 132.382.815/253.153.498.268
Ca număr zecimal:
602/997 × 8.755/638 × - 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584 ≈ - 1.979.745
Ca procentaj:
602/997 × 8.755/638 × - 6.790/617 × 10.643/611 × 962.943/1.393 × 1.053/584 ≈ - 197.974.500,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.