602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × - 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × - 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550 =
- 602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
908 = 22 × 227
CMMDC (602; 908) = 2
602/908 =
(602 : 2)/(908 : 2) =
301/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/908 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 227) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 7 × 43)/(21 × 227) =
(1 × 7 × 43)/(2 × 227) =
301/454
Fracția: 8.666/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.666 = 2 × 7 × 619
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (8.666; 580) = 2
8.666/580 =
(8.666 : 2)/(580 : 2) =
4.333/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.666/580 =
(2 × 7 × 619)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 7 × 619) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 619)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 619)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 7 × 619)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 619)/(2 × 5 × 29) =
4.333/290
Fracția: 6.709/552
6.709/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (6.709; 552) = 1
Fracția: 10.502/591
10.502/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
591 = 3 × 197
CMMDC (10.502; 591) = 1
Fracția: 962.838/1.342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (962.838; 1.342) = 2
962.838/1.342 =
(962.838 : 2)/(1.342 : 2) =
481.419/671
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.838/1.342 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(2 × 11 × 61) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 2)/((2 × 11 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 149 × 359)/(2 : 2 × 11 × 61) =
(1 × 32 × 149 × 359)/(1 × 11 × 61) =
481.419/671
Fracția: 950/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (950; 550) = 2 × 52 = 50
950/550 =
(950 : 50)/(550 : 50) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/550 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 52 × 19) : (2 × 52))/((2 × 52 × 11) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 19)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11) =
(1 × 5(2 - 2) × 19)/(1 × 5(2 - 2) × 11) =
(1 × 50 × 19)/(1 × 50 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550 =
- 301/454 × 4.333/290 × 6.709/552 × 10.502/591 × 481.419/671 × 19/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/454 × 4.333/290 × 6.709/552 × 10.502/591 × 481.419/671 × 19/11 =
- (301 × 4.333 × 6.709 × 10.502 × 481.419 × 19) / (454 × 290 × 552 × 591 × 671 × 11) =
- (7 × 43 × 7 × 619 × 6.709 × 2 × 59 × 89 × 32 × 149 × 359 × 19) / (2 × 227 × 2 × 5 × 29 × 23 × 3 × 23 × 3 × 197 × 11 × 61 × 11) =
- (2 × 32 × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709) / (25 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709; 25 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709) / (25 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) =
- ((2 × 32 × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709) : (2 × 32)) / ((25 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709)/(25 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) =
- (1 × 3(2 - 2) × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) =
- (1 × 30 × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709)/(24 × 30 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) =
- (1 × 1 × 72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709)/(24 × 1 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) =
- (72 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709)/(24 × 5 × 112 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) =
- (49 × 19 × 43 × 59 × 89 × 149 × 359 × 619 × 6.709)/(16 × 5 × 121 × 23 × 29 × 61 × 197 × 227) =
- 46.697.035.705.202.806.063/17.612.585.305.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.697.035.705.202.806.063 : 17.612.585.305.040 = - 2.651.344 și restul = - 13.332.196.832.303 ⇒
- 46.697.035.705.202.806.063 = - 2.651.344 × 17.612.585.305.040 - 13.332.196.832.303 ⇒
- 46.697.035.705.202.806.063/17.612.585.305.040 =
( - 2.651.344 × 17.612.585.305.040 - 13.332.196.832.303)/17.612.585.305.040 =
( - 2.651.344 × 17.612.585.305.040)/17.612.585.305.040 - 13.332.196.832.303/17.612.585.305.040 =
- 2.651.344 - 13.332.196.832.303/17.612.585.305.040 =
- 2.651.344 13.332.196.832.303/17.612.585.305.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.651.344 - 13.332.196.832.303/17.612.585.305.040 =
- 2.651.344 - 13.332.196.832.303 : 17.612.585.305.040 ≈
- 2.651.344,75696989405 ≈
- 2.651.344,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.651.344,75696989405 =
- 2.651.344,75696989405 × 100/100 =
( - 2.651.344,75696989405 × 100)/100 =
- 265.134.475,696989405002/100 ≈
- 265.134.475,696989405002% ≈
- 265.134.475,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × - 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550 = - 46.697.035.705.202.806.063/17.612.585.305.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × - 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550 = - 2.651.344 13.332.196.832.303/17.612.585.305.040
Ca număr zecimal:
602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × - 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550 ≈ - 2.651.344,76
Ca procentaj:
602/908 × 8.666/580 × 6.709/552 × - 10.502/591 × 962.838/1.342 × 950/550 ≈ - 265.134.475,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.