602/361 × - 388/630 × 342/598 × 426/610 × 365/637 × - 373/625 × 405/746 × - 359/849 × - 376/1.109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
602/361 × - 388/630 × 342/598 × 426/610 × 365/637 × - 373/625 × 405/746 × - 359/849 × - 376/1.109 =
602/361 × 388/630 × 342/598 × 426/610 × 365/637 × 373/625 × 405/746 × 359/849 × 376/1.109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/361
602/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
361 = 192
CMMDC (602; 361) = 1
Fracția: 388/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (388; 630) = 2
388/630 =
(388 : 2)/(630 : 2) =
194/315
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/630 =
(22 × 97)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(21 × 97)/(1 × 32 × 5 × 7) =
(2 × 97)/(1 × 32 × 5 × 7) =
194/315
Fracția: 342/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (342; 598) = 2
342/598 =
(342 : 2)/(598 : 2) =
171/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/598 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 13 × 23) =
171/299
Fracția: 426/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (426; 610) = 2
426/610 =
(426 : 2)/(610 : 2) =
213/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
426/610 =
(2 × 3 × 71)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 5 × 61) =
213/305
Fracția: 365/637
365/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
637 = 72 × 13
CMMDC (365; 637) = 1
Fracția: 373/625
373/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (373; 625) = 1
Fracția: 405/746
405/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
746 = 2 × 373
CMMDC (405; 746) = 1
Fracția: 359/849
359/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (359; 849) = 1
Fracția: 376/1.109
376/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 1.109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
602/361 × 388/630 × 342/598 × 426/610 × 365/637 × 373/625 × 405/746 × 359/849 × 376/1.109 =
602/361 × 194/315 × 171/299 × 213/305 × 365/637 × 373/625 × 405/746 × 359/849 × 376/1.109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
602/361 × 194/315 × 171/299 × 213/305 × 365/637 × 373/625 × 405/746 × 359/849 × 376/1.109 =
(602 × 194 × 171 × 213 × 365 × 373 × 405 × 359 × 376) / (361 × 315 × 299 × 305 × 637 × 625 × 746 × 849 × 1.109) =
(2 × 7 × 43 × 2 × 97 × 32 × 19 × 3 × 71 × 5 × 73 × 373 × 34 × 5 × 359 × 23 × 47) / (192 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 5 × 61 × 72 × 13 × 54 × 2 × 373 × 3 × 283 × 1.109) =
(25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 373) / (2 × 33 × 56 × 73 × 132 × 192 × 23 × 61 × 283 × 373 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 373; 2 × 33 × 56 × 73 × 132 × 192 × 23 × 61 × 283 × 373 × 1.109) = 2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 373
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 373) / (2 × 33 × 56 × 73 × 132 × 192 × 23 × 61 × 283 × 373 × 1.109) =
((25 × 37 × 52 × 7 × 19 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 373) : (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 373)) / ((2 × 33 × 56 × 73 × 132 × 192 × 23 × 61 × 283 × 373 × 1.109) : (2 × 33 × 52 × 7 × 19 × 373)) =
(25 : 2 × 37 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 373 : 373)/(2 : 2 × 33 : 33 × 56 : 52 × 73 : 7 × 132 × 192 : 19 × 23 × 61 × 283 × 373 : 373 × 1.109) =
(2(5 - 1) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 1)/(1 × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 7(3 - 1) × 132 × 19(2 - 1) × 23 × 61 × 283 × 1 × 1.109) =
(24 × 34 × 50 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 1)/(1 × 30 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 61 × 283 × 1 × 1.109) =
(24 × 34 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359 × 1)/(1 × 1 × 54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 61 × 283 × 1 × 1.109) =
(24 × 34 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359)/(54 × 72 × 132 × 19 × 23 × 61 × 283 × 1.109) =
(16 × 81 × 43 × 47 × 71 × 73 × 97 × 359)/(625 × 49 × 169 × 19 × 23 × 61 × 283 × 1.109) =
472.736.033.294.544/43.300.414.690.999.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
472.736.033.294.544/43.300.414.690.999.375 =
472.736.033.294.544 : 43.300.414.690.999.375 ≈
0,010917586741 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010917586741 =
0,010917586741 × 100/100 =
(0,010917586741 × 100)/100 =
1,091758674064/100 ≈
1,091758674064% ≈
1,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
602/361 × - 388/630 × 342/598 × 426/610 × 365/637 × - 373/625 × 405/746 × - 359/849 × - 376/1.109 = 472.736.033.294.544/43.300.414.690.999.375
Ca număr zecimal:
602/361 × - 388/630 × 342/598 × 426/610 × 365/637 × - 373/625 × 405/746 × - 359/849 × - 376/1.109 ≈ 0,01
Ca procentaj:
602/361 × - 388/630 × 342/598 × 426/610 × 365/637 × - 373/625 × 405/746 × - 359/849 × - 376/1.109 ≈ 1,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.