602/241 × - 500/232 × - 486/225 × - 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × - 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × - 10.376/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
602/241 × - 500/232 × - 486/225 × - 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × - 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × - 10.376/248 =
- 602/241 × 500/232 × 486/225 × 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × 10.376/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/241
602/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 241) = 1
Fracția: 500/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
232 = 23 × 29
CMMDC (500; 232) = 22 = 4
500/232 =
(500 : 4)/(232 : 4) =
125/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/232 =
(22 × 53)/(23 × 29) =
((22 × 53) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 53)/(21 × 29) =
(1 × 53)/(2 × 29) =
125/58
Fracția: 486/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
225 = 32 × 52
CMMDC (486; 225) = 32 = 9
486/225 =
(486 : 9)/(225 : 9) =
54/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/225 =
(2 × 35)/(32 × 52) =
((2 × 35) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(2 × 35 : 32)/(32 : 32 × 52) =
(2 × 3(5 - 2))/(3(2 - 2) × 52) =
(2 × 33)/(30 × 52) =
(2 × 33)/(1 × 52) =
54/25
Fracția: 100.396/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (100.396; 240) = 22 = 4
100.396/240 =
(100.396 : 4)/(240 : 4) =
25.099/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.396/240 =
(22 × 19 × 1.321)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 19 × 1.321) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 1.321)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 19 × 1.321)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 19 × 1.321)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 19 × 1.321)/(22 × 3 × 5) =
25.099/60
Fracția: 513/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (513; 246) = 3
513/246 =
(513 : 3)/(246 : 3) =
171/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/246 =
(33 × 19)/(2 × 3 × 41) =
((33 × 19) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(3 - 1) × 19)/(2 × 1 × 41) =
(32 × 19)/(2 × 1 × 41) =
171/82
Fracția: 100.395/268
100.395/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
268 = 22 × 67
CMMDC (100.395; 268) = 1
Fracția: 1.384/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
250 = 2 × 53
CMMDC (1.384; 250) = 2
1.384/250 =
(1.384 : 2)/(250 : 2) =
692/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.384/250 =
(23 × 173)/(2 × 53) =
((23 × 173) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 173)/(2 : 2 × 53) =
(2(3 - 1) × 173)/(1 × 53) =
(22 × 173)/(1 × 53) =
692/125
Fracția: 10.378/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
248 = 23 × 31
CMMDC (10.378; 248) = 2
10.378/248 =
(10.378 : 2)/(248 : 2) =
5.189/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.378/248 =
(2 × 5.189)/(23 × 31) =
((2 × 5.189) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.189)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5.189)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5.189)/(22 × 31) =
5.189/124
Fracția: 10.367/251
10.367/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.367; 251) = 1
Fracția: 10.376/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
248 = 23 × 31
CMMDC (10.376; 248) = 23 = 8
10.376/248 =
(10.376 : 8)/(248 : 8) =
1.297/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.376/248 =
(23 × 1.297)/(23 × 31) =
((23 × 1.297) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 1.297)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 1.297)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 1.297)/(20 × 31) =
(1 × 1.297)/(1 × 31) =
1.297/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/241 × 500/232 × 486/225 × 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × 10.376/248 =
- 602/241 × 125/58 × 54/25 × 25.099/60 × 171/82 × 100.395/268 × 692/125 × 5.189/124 × 10.367/251 × 1.297/31
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 125/58 × 692/125 = 692/58
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/241 × 125/58 × 54/25 × 25.099/60 × 171/82 × 100.395/268 × 692/125 × 5.189/124 × 10.367/251 × 1.297/31 =
- 602/241 × 692/58 × 54/25 × 25.099/60 × 171/82 × 100.395/268 × 5.189/124 × 10.367/251 × 1.297/31
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
58 = 2 × 29
CMMDC (692; 58) = 2
692/58 =
(692 : 2)/(58 : 2) =
346/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
692/58 =
(22 × 173)/(2 × 29) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 29) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 29) =
(21 × 173)/(1 × 29) =
(2 × 173)/(1 × 29) =
346/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/241 × 692/58 × 54/25 × 25.099/60 × 171/82 × 100.395/268 × 5.189/124 × 10.367/251 × 1.297/31 =
- 602/241 × 346/29 × 54/25 × 25.099/60 × 171/82 × 100.395/268 × 5.189/124 × 10.367/251 × 1.297/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 602/241 × 346/29 × 54/25 × 25.099/60 × 171/82 × 100.395/268 × 5.189/124 × 10.367/251 × 1.297/31 =
- (602 × 346 × 54 × 25.099 × 171 × 100.395 × 5.189 × 10.367 × 1.297) / (241 × 29 × 25 × 60 × 82 × 268 × 124 × 251 × 31) =
- (2 × 7 × 43 × 2 × 173 × 2 × 33 × 19 × 1.321 × 32 × 19 × 32 × 5 × 23 × 97 × 5.189 × 7 × 1.481 × 1.297) / (241 × 29 × 52 × 22 × 3 × 5 × 2 × 41 × 22 × 67 × 22 × 31 × 251 × 31) =
- (23 × 37 × 5 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189) / (27 × 3 × 53 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189; 27 × 3 × 53 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 5 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189) / (27 × 3 × 53 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) =
- ((23 × 37 × 5 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 53 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 37 : 3 × 5 : 5 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189)/(27 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189)/(2(7 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) =
- (20 × 36 × 1 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189)/(24 × 1 × 52 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) =
- (1 × 36 × 1 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189)/(24 × 1 × 52 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) =
- (36 × 72 × 192 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189)/(24 × 52 × 29 × 312 × 41 × 67 × 241 × 251) =
- (729 × 49 × 361 × 23 × 43 × 97 × 173 × 1.297 × 1.321 × 1.481 × 5.189)/(16 × 25 × 29 × 961 × 41 × 67 × 241 × 251) =
- 2.817.905.742.955.573.584.957.993.357/1.852.383.058.485.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.817.905.742.955.573.584.957.993.357 : 1.852.383.058.485.200 = - 1.521.232.733.179 și restul = - 1.657.381.437.542.557 ⇒
- 2.817.905.742.955.573.584.957.993.357 = - 1.521.232.733.179 × 1.852.383.058.485.200 - 1.657.381.437.542.557 ⇒
- 2.817.905.742.955.573.584.957.993.357/1.852.383.058.485.200 =
( - 1.521.232.733.179 × 1.852.383.058.485.200 - 1.657.381.437.542.557)/1.852.383.058.485.200 =
( - 1.521.232.733.179 × 1.852.383.058.485.200)/1.852.383.058.485.200 - 1.657.381.437.542.557/1.852.383.058.485.200 =
- 1.521.232.733.179 - 1.657.381.437.542.557/1.852.383.058.485.200 =
- 1.521.232.733.179 1.657.381.437.542.557/1.852.383.058.485.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.521.232.733.179 - 1.657.381.437.542.557/1.852.383.058.485.200 =
- 1.521.232.733.179 - 1.657.381.437.542.557 : 1.852.383.058.485.200 ≈
- 1.521.232.733.179,894729321752 ≈
- 1.521.232.733.179,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.521.232.733.179,894729321752 =
- 1.521.232.733.179,894729321752 × 100/100 =
( - 1.521.232.733.179,894729321752 × 100)/100 =
- 152.123.273.317.989,472932175157/100 ≈
- 152.123.273.317.989,472932175157% ≈
- 152.123.273.317.989,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
602/241 × - 500/232 × - 486/225 × - 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × - 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × - 10.376/248 = - 2.817.905.742.955.573.584.957.993.357/1.852.383.058.485.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
602/241 × - 500/232 × - 486/225 × - 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × - 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × - 10.376/248 = - 1.521.232.733.179 1.657.381.437.542.557/1.852.383.058.485.200
Ca număr zecimal:
602/241 × - 500/232 × - 486/225 × - 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × - 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × - 10.376/248 ≈ - 1.521.232.733.179,89
Ca procentaj:
602/241 × - 500/232 × - 486/225 × - 100.396/240 × 513/246 × 100.395/268 × - 1.384/250 × 10.378/248 × 10.367/251 × - 10.376/248 ≈ - 152.123.273.317.989,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.