601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × - 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × - 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588 =
- 601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/948
601/948 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (601; 948) = 1
Fracția: 8.725/618
8.725/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.725 = 52 × 349
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (8.725; 618) = 1
Fracția: 6.758/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.758 = 2 × 31 × 109
584 = 23 × 73
CMMDC (6.758; 584) = 2
6.758/584 =
(6.758 : 2)/(584 : 2) =
3.379/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.758/584 =
(2 × 31 × 109)/(23 × 73) =
((2 × 31 × 109) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 109)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 31 × 109)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 31 × 109)/(22 × 73) =
3.379/292
Fracția: 10.610/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.610 = 2 × 5 × 1.061
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (10.610; 598) = 2
10.610/598 =
(10.610 : 2)/(598 : 2) =
5.305/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.610/598 =
(2 × 5 × 1.061)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 5 × 1.061) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.061)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 5 × 1.061)/(1 × 13 × 23) =
5.305/299
Fracția: 962.925/1.371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.925 = 3 × 52 × 37 × 347
1.371 = 3 × 457
CMMDC (962.925; 1.371) = 3
962.925/1.371 =
(962.925 : 3)/(1.371 : 3) =
320.975/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.925/1.371 =
(3 × 52 × 37 × 347)/(3 × 457) =
((3 × 52 × 37 × 347) : 3)/((3 × 457) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 37 × 347)/(3 : 3 × 457) =
(1 × 52 × 37 × 347)/(1 × 457) =
320.975/457
Fracția: 1.014/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.014; 588) = 2 × 3 = 6
1.014/588 =
(1.014 : 6)/(588 : 6) =
169/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/588 =
(2 × 3 × 132)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 132) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 132)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 132)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 132)/(2 × 1 × 72) =
169/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588 =
- 601/948 × 8.725/618 × 3.379/292 × 5.305/299 × 320.975/457 × 169/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/948 × 8.725/618 × 3.379/292 × 5.305/299 × 320.975/457 × 169/98 =
- (601 × 8.725 × 3.379 × 5.305 × 320.975 × 169) / (948 × 618 × 292 × 299 × 457 × 98) =
- (601 × 52 × 349 × 31 × 109 × 5 × 1.061 × 52 × 37 × 347 × 132) / (22 × 3 × 79 × 2 × 3 × 103 × 22 × 73 × 13 × 23 × 457 × 2 × 72) =
- (55 × 132 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061) / (26 × 32 × 72 × 13 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (55 × 132 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061; 26 × 32 × 72 × 13 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (55 × 132 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061) / (26 × 32 × 72 × 13 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) =
- ((55 × 132 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061) : 13) / ((26 × 32 × 72 × 13 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) : 13) =
- (55 × 132 : 13 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061)/(26 × 32 × 72 × 13 : 13 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) =
- (55 × 13(2 - 1) × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061)/(26 × 32 × 72 × 1 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) =
- (55 × 131 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061)/(26 × 32 × 72 × 1 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) =
- (55 × 13 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061)/(26 × 32 × 72 × 1 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) =
- (55 × 13 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061)/(26 × 32 × 72 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) =
- (3.125 × 13 × 31 × 37 × 109 × 347 × 349 × 601 × 1.061)/(64 × 9 × 49 × 23 × 73 × 79 × 103 × 457) =
- 392.218.475.656.999.428.125/176.217.800.278.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 392.218.475.656.999.428.125 : 176.217.800.278.464 = - 2.225.759 și restul = - 120.727.005.673.949 ⇒
- 392.218.475.656.999.428.125 = - 2.225.759 × 176.217.800.278.464 - 120.727.005.673.949 ⇒
- 392.218.475.656.999.428.125/176.217.800.278.464 =
( - 2.225.759 × 176.217.800.278.464 - 120.727.005.673.949)/176.217.800.278.464 =
( - 2.225.759 × 176.217.800.278.464)/176.217.800.278.464 - 120.727.005.673.949/176.217.800.278.464 =
- 2.225.759 - 120.727.005.673.949/176.217.800.278.464 =
- 2.225.759 120.727.005.673.949/176.217.800.278.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.225.759 - 120.727.005.673.949/176.217.800.278.464 =
- 2.225.759 - 120.727.005.673.949 : 176.217.800.278.464 ≈
- 2.225.759,685101082202 ≈
- 2.225.759,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.225.759,685101082202 =
- 2.225.759,685101082202 × 100/100 =
( - 2.225.759,685101082202 × 100)/100 =
- 222.575.968,510108220153/100 ≈
- 222.575.968,510108220153% ≈
- 222.575.968,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × - 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588 = - 392.218.475.656.999.428.125/176.217.800.278.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × - 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588 = - 2.225.759 120.727.005.673.949/176.217.800.278.464
Ca număr zecimal:
601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × - 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588 ≈ - 2.225.759,69
Ca procentaj:
601/948 × 8.725/618 × 6.758/584 × - 10.610/598 × 962.925/1.371 × 1.014/588 ≈ - 222.575.968,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.