601/340 × - 642/313 × 619/310 × - 100.499/340 × - 627/320 × - 100.503/319 × 1.488/330 × - 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
601/340 × - 642/313 × 619/310 × - 100.499/340 × - 627/320 × - 100.503/319 × 1.488/330 × - 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306 =
- 601/340 × 642/313 × 619/310 × 100.499/340 × 627/320 × 100.503/319 × 1.488/330 × 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/340
601/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (601; 340) = 1
Fracția: 642/313
642/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 313) = 1
Fracția: 619/310
619/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (619; 310) = 1
Fracția: 100.499/340
100.499/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.499 = 73 × 293
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.499; 340) = 1
Fracția: 627/320
627/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (627; 320) = 1
Fracția: 100.503/319
100.503/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
319 = 11 × 29
CMMDC (100.503; 319) = 1
Fracția: 1.488/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.488 = 24 × 3 × 31
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.488; 330) = 2 × 3 = 6
1.488/330 =
(1.488 : 6)/(330 : 6) =
248/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.488/330 =
(24 × 3 × 31)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((24 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 1 × 5 × 11) =
248/55
Fracția: 10.500/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
304 = 24 × 19
CMMDC (10.500; 304) = 22 = 4
10.500/304 =
(10.500 : 4)/(304 : 4) =
2.625/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.500/304 =
(22 × 3 × 53 × 7)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 53 × 7) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53 × 7)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 53 × 7)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 53 × 7)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 53 × 7)/(22 × 19) =
2.625/76
Fracția: 10.525/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.525; 350) = 52 = 25
10.525/350 =
(10.525 : 25)/(350 : 25) =
421/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.525/350 =
(52 × 421)/(2 × 52 × 7) =
((52 × 421) : 52)/((2 × 52 × 7) : 52) =
(52 : 52 × 421)/(2 × 52 : 52 × 7) =
(5(2 - 2) × 421)/(2 × 5(2 - 2) × 7) =
(50 × 421)/(2 × 50 × 7) =
(1 × 421)/(2 × 1 × 7) =
421/14
Fracția: 10.504/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.504 = 23 × 13 × 101
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.504; 306) = 2
10.504/306 =
(10.504 : 2)/(306 : 2) =
5.252/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.504/306 =
(23 × 13 × 101)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 13 × 101) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 101)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 13 × 101)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 13 × 101)/(1 × 32 × 17) =
5.252/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/340 × 642/313 × 619/310 × 100.499/340 × 627/320 × 100.503/319 × 1.488/330 × 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306 =
- 601/340 × 642/313 × 619/310 × 100.499/340 × 627/320 × 100.503/319 × 248/55 × 2.625/76 × 421/14 × 5.252/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/340 × 642/313 × 619/310 × 100.499/340 × 627/320 × 100.503/319 × 248/55 × 2.625/76 × 421/14 × 5.252/153 =
- (601 × 642 × 619 × 100.499 × 627 × 100.503 × 248 × 2.625 × 421 × 5.252) / (340 × 313 × 310 × 340 × 320 × 319 × 55 × 76 × 14 × 153) =
- (601 × 2 × 3 × 107 × 619 × 73 × 293 × 3 × 11 × 19 × 32 × 13 × 859 × 23 × 31 × 3 × 53 × 7 × 421 × 22 × 13 × 101) / (22 × 5 × 17 × 313 × 2 × 5 × 31 × 22 × 5 × 17 × 26 × 5 × 11 × 29 × 5 × 11 × 22 × 19 × 2 × 7 × 32 × 17) =
- (26 × 35 × 53 × 74 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859) / (214 × 32 × 55 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 31 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 74 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859; 214 × 32 × 55 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 31 × 313) = 26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 53 × 74 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859) / (214 × 32 × 55 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 31 × 313) =
- ((26 × 35 × 53 × 74 × 11 × 132 × 19 × 31 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859) : (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31)) / ((214 × 32 × 55 × 7 × 112 × 173 × 19 × 29 × 31 × 313) : (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 53 : 53 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 × 19 : 19 × 31 : 31 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859)/(214 : 26 × 32 : 32 × 55 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 173 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 313) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 132 × 1 × 1 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859)/(2(14 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 1 × 29 × 1 × 313) =
- (20 × 33 × 50 × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859)/(28 × 30 × 52 × 1 × 11 × 173 × 1 × 29 × 1 × 313) =
- (1 × 33 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859)/(28 × 1 × 52 × 1 × 11 × 173 × 1 × 29 × 1 × 313) =
- (33 × 73 × 132 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859)/(28 × 52 × 11 × 173 × 29 × 313) =
- (27 × 343 × 169 × 101 × 107 × 293 × 421 × 601 × 619 × 859)/(256 × 25 × 11 × 4.913 × 29 × 313) =
- 666.741.889.277.567.573.161.419/3.139.509.190.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 666.741.889.277.567.573.161.419 : 3.139.509.190.400 = - 212.371.376.811 și restul = - 1.531.629.347.019 ⇒
- 666.741.889.277.567.573.161.419 = - 212.371.376.811 × 3.139.509.190.400 - 1.531.629.347.019 ⇒
- 666.741.889.277.567.573.161.419/3.139.509.190.400 =
( - 212.371.376.811 × 3.139.509.190.400 - 1.531.629.347.019)/3.139.509.190.400 =
( - 212.371.376.811 × 3.139.509.190.400)/3.139.509.190.400 - 1.531.629.347.019/3.139.509.190.400 =
- 212.371.376.811 - 1.531.629.347.019/3.139.509.190.400 =
- 212.371.376.811 1.531.629.347.019/3.139.509.190.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 212.371.376.811 - 1.531.629.347.019/3.139.509.190.400 =
- 212.371.376.811 - 1.531.629.347.019 : 3.139.509.190.400 ≈
- 212.371.376.811,48785630305 ≈
- 212.371.376.811,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 212.371.376.811,48785630305 =
- 212.371.376.811,48785630305 × 100/100 =
( - 212.371.376.811,48785630305 × 100)/100 =
- 21.237.137.681.148,785630304967/100 ≈
- 21.237.137.681.148,785630304967% ≈
- 21.237.137.681.148,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
601/340 × - 642/313 × 619/310 × - 100.499/340 × - 627/320 × - 100.503/319 × 1.488/330 × - 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306 = - 666.741.889.277.567.573.161.419/3.139.509.190.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
601/340 × - 642/313 × 619/310 × - 100.499/340 × - 627/320 × - 100.503/319 × 1.488/330 × - 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306 = - 212.371.376.811 1.531.629.347.019/3.139.509.190.400
Ca număr zecimal:
601/340 × - 642/313 × 619/310 × - 100.499/340 × - 627/320 × - 100.503/319 × 1.488/330 × - 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306 ≈ - 212.371.376.811,49
Ca procentaj:
601/340 × - 642/313 × 619/310 × - 100.499/340 × - 627/320 × - 100.503/319 × 1.488/330 × - 10.500/304 × 10.525/350 × 10.504/306 ≈ - 21.237.137.681.148,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.